Сопротивление аэродинамическое: Аэродинамическое сопротивление — Физическая энциклопедия

Аэродинамическое сопротивление — Физическая энциклопедия

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (лобовое сопротивление) — составляющая аэродинамич. силы R_A, с к-рой газ (воздух) действует на движущееся в нём тело (см. Аэродинамические сила и момент). Возникает вследствие необратимого перехода кинетич. энергии тела в тепловую. А. с.- одна из важнейших аэродинамич. характеристик летат. аппарата, определяющих его лётно-техн. данные, в частности требуемую тягу двигат. установки. Оно зависит от формы и размеров тела, его ориентации к направлению движения (или к скорости набегающего потока), от скорости движения, а также от свойств и состояния среды, в которой движется тело.

Характеризуется А. с. безразмерным коэф. С_ха (см. Аэродинамические коэффициенты ).А. с. является суммой проекций на ось распределённых по поверхности тела нагрузок, направленных по нормали (давление) и касательной (вязкое трение) к этой поверхности.

Рассеяние кинетич. энергии и превращение её в тепловую происходит посредством образования вихрей, ударных волн, аэродинамического нагрева поверхности.

В идеальной, несжимаемой жидкости вихреобразо-вание и образование ударных волн невозможно, а поэтому, теоретически, не возникает и А. с. (см. Д’ Аламбера-Эйлера парадокс). Наличие вязкости в реальных средах приводит к А. с. трения, а также к отрыву потока от тела, влияющему на распределение давления по поверхности тела. Возникновение ударных волн изменяет величину и распределение давления по поверхности тела, а также сказывается на сопротивлении трения (напр., стимулирует переход от ламинарного течения к турбулентному). T. о., А. с. тела формируется в сложном взаимодействии перечисленных явлений, и вклад этих явлений в создание А. с. различен.

При дозвуковом течении осн. вклад в А. с. вносят сопротивление трения и отрыв потока с вихреобразованием, причём для хорошо обтекаемых тел (крылья, тонкие тела вращения при малых углах атаки и скольжения) — сопротивление трения, а для плохо обтекаемых — отрыв потока, вихреобразование.

Режим и характер вязкого течения зависят от Рейнолъдса числа Re (рис. 1).

В области дозвукового течения, когда возникают локальные зоны, где местная скорость течения достигает, а затем и превышает скорость звука, С_ха быстро растёт (рис. 2).

Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления С_ха от Rе при дозвуковых скоростях.

Рис. 2. Зависимость C_xa от числа М при коэффициенте подъемной силы C_ya = 0. Заштрихованная область — вклад волнового сопротивления, M

кр — значение числа Маха, при котором начинают возникать зоны со сверхзвуковой скоростью (M > 1).

А. с., обусловленное диссипацией кинетич. энергии летящего тела в ударных волнах, наз. волновым сопротивлением; оно вносит основной вклад в А. с. при больших сверхзвуковых скоростях для затупленных тел (например, спускаемых аппаратов). Часть А. с., связанную с созданием подъёмной силы, наз. индуктивным сопротивлением. Оно, также как и волновое, изменяет распределение давления в результате вихреобразования и отрыва потока. Сопротивление при нулевой подъёмной силе (для симметричного крыла — при a=0) иногда наз., в отличие от индуктивного, профильным сопротивлением. Тогда коэф. А. с. тела

где — коэф. сопротивления давления и трения, характеризующие профильное сопротивление, — коэф. волнового, — коэф. индуктивного сопротивления.

Осн. метод определения А. с.- аэродинамический эксперимент.

Лит.: Фабрикант H. Я., Аэродинамика, M., 1964; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978; Аржаников H. С., Мальцев В. H., Аэродинамика, M., 1952; Аржаников H. С., Садекова Г. С., Аэродинамика больших скоростей, M., 1965.

Ю. А. Рыжов.

      Предметный указатель      >>   

Коэффициент обтекаемости автомобиля

	Марка автомобиля	Cx
1	Alfa Romeo 164	0,30
2	Alfa Romeo 33 1.5	0,36
3	Alfa Romeo 33 1.5 4×4 Estate	0,36
4	Alfa Romeo 33 Green Cloverleaf	0,36
5	Alfa Romeo 75 2.0 Twin Spark	0,36
6	Alfa Romeo 75 2.5 Automatic	0,36
7	Alfa Romeo 75 2.5 Cloverleaf	0,36
8	Alfa Romeo 75 2.5 Green Cloverleaf	0,36
9	Alfa Romeo 90 2.5 Gold Cloverleaf	0,38
10	Alfa Romeo Arna 1.3 SL	0,38
11	Alfa Romeo Brera V6 2007	0,34
12	Aston Martin DB7 1996	0,34
13	Aston Martin DB7 Vantage 1999	0,34
14	Aston Martin DBS 2007	0,36
15	Aston Martin Vantage S 2012	0,34
16	Aston Martin Virage 2012	0,34
17	Audi 200 Avant Quattro C3	0,35
18	Audi 200 Quattro C3	0,33
19	Audi R8 V10 2008	0,36
20	Audi R8 V8 2007	0,34
21	Audi RS3 Sportback 2010	0,36
22	Audi RS5 2012	0,33
23	Audi S4 B8 2012	0,28
24	Audi S7 2012	0,30
25	Audi TT Coupe 1.8T (mk1) 2000	0,32
26	Audi TT Coupe Quattro 3.2 (mk2) 2006	0,30
27	Austin Metro Mayfair 1.3	0,38
28	Austin Montego 1.6 HL	0,37
29	Austin Montego 1.6L Estate	0,37
30	Austin Montego 2.0 Mayfair Automatic	0,37
31	Austin Rover Metro 6R4	0,48
32	Bentley Continental Flying Spur Speed 2011	0,31
33	Bentley Continental GT 2012	0,32
34	Bentley Continental GT Speed 2008	0,33
35	Bentley Continental T 1997	0,37
36	Bentley Mulsanne 2011	0,35
37	BMW 323i SE E46	0,29
38	BMW 325i E30 4-door	0,38
39	BMW 518i E28	0,39
40	BMW 530i SE E34	0,31
41	BMW 650i F12 2011	0,31
42	BMW 650I Gran Coupe 2012	0,29
43	BMW 735i E32	0,32
44	BMW 850 CSI 1994	0,31
45	BMW M3 E30 1989	0,33
46	BMW M3 E46 2001	0,32
47	BMW M3 E90 2007	0,31
48	BMW M3 E92 2011	0,31
49	BMW M5 F10 2012	0,33
50	BMW M6 (mk2) 2005	0,32
51	BMW X5 M 2012	0,38
52	BMW Z3 M Coupe 1999	0,38
53	BMW Z3 M Roadster 2001	0,41
54	BMW Z4 3.0 Coupe (Mk1) 2007	0,34
55	BMW Z4 sDrive35i (mk2) 2011	0,35
56	BMW Z8 2000	0,38
57	Bugatti EB110 1994	0,30
58	Bugatti Veyron 16.4 2010	0,36
59	Cadillac Eldorado Touring Coupe 1995	0,36
60	Caterham 7 CSR200 2008	0,70
61	Chevrolet Camaro SS (mk4) 1998	0,34
62	Chevrolet Camaro ZL1 (mk5) 2012	0,35
63	Chevrolet Corvette (C6) 2004	0,28
64	Chevrolet Corvette (C6) Z06 2006	0,31
65	Chevrolet Corvette LS1 (C5) 1997	0,29
66	Chevrolet Corvette Z06 (C5) 2002	0,31
67	Chevrolet Monte Carlo SS (mk5) 1999	0,32
68	Citroen 22 TRS	0,35
69	Citroen AX 1.4 GT	0,31
70	Citroen AX 11 TRE 3-door	0,31
71	Citroen AX 11 TRE 5-door	0,31
72	Citroen AX 14 TRS	0,31
73	Citroen C4 VTS 2006	0,28
74	Citroen CX 25 GTi Turbo	0,36
75	Daewoo Matiz	0,36
76	Daihatsu Charade 1.0 Turbo	0,32
77	Daihatsu Charade CX 1.0TD	0,32
78	Daihatsu Domino	0,36
79	Dodge Challenger SRT8 392 2012	0,36
80	Dodge Viper GTS (mk2) 1997	0,35
81	Dodge Viper RT/10 (mk2) 1996	0,52
82	Dodge Viper RT/10 (mk4) 2010	0,39
83	Ferrari 360 Modena 1999	0,34
84	Ferrari 365 GTB Daytona 1968	0,40
85	Ferrari 456GT 1993	0,29
86	Ferrari 458 Italia 2009	0,33
87	Ferrari 512TR 1992	0,30
88	Ferrari 550 Maranello 1997	0,33
89	Ferrari 575M Maranello 2002	0,30
90	Ferrari 599 GTB Fiorano 2006	0,34
91	Ferrari California 2012	0,32
92	Ferrari F12 Berlinetta 2012	0,30
93	Ferrari F355 1995	0,33
94	Ferrari F40 1991	0,34
95	Ferrari F430 2005	0,34
96	Ferrari F50 1996	0,37
97	Ferrari FF 2011	0,35
98	Fiat Croma 2.0 Turbo i.e	0,32
99	Fiat Croma ie Super	0,32
100	Fiat Croma ie Turbo	0,33
101	Fiat Panda 750L	0,41
102	Fiat Regata 100S Weekend	0,37
103	Fiat Regata DS Diesel	0,37
104	Ford Cougar 1999	0,31
105	Ford Escort RS Turbo Mk4	0,36
106	Ford Escort ZX2 Sport (USA) 1997	0,36
107	Ford Fiesta 1.4 S Mk2	0,40
108	Ford Fiesta 1.8 XR2i 16v Mk3	0,34
109	Ford Fiesta ST (mk5) 2007	0,34
110	Ford Focus ST (mk2) 2006	0,34
111	Ford Granada 2.0i Ghia Mk3	0,33
112	Ford Granada Scorpio 2.8i	0,34
113	Ford Granada Scorpio 4×4 2.8i	0,34
114	Ford GT 2003	0,35
115	Ford Shelby GT500 2006	0,38
116	Ford Sierra 1.8 GL	0,34
117	Ford SVT Mustang Cobra (mk4) 2003	0,38
118	Gumpert Apollo 2005	0,39
119	Honda Accord 2.0 EX mk3	0,32
120	Honda Accord Aerodeck 2.0 EXi mk3	0,34
121	Honda Accord Aerodeck EXi Auto mk3	0,34
122	Honda Accord EXi mk3	0,32
123	Honda Aerodeck EX mk3	0,34
124	Honda Civic 1500 GT mk3	0,35
125	Honda Civic Shuttle 4WD	0,40
126	Honda Civic SI (mk6) 1999	0,34
127	Honda Civic SI (mk7) 2001	0,33
128	Honda Civic Type R 2008	0,34
129	Honda Integra 1.5 mk1	0,38
130	Honda Integra 1.6 EX16 mk1	0,38
131	Honda Integra Type R (mk3) 1997	0,32
132	Honda Legend Coupe mk1	0,30
133	Honda NSX 1998/	0,32
134	Honda Prelude SH (mk5) 1997	0,32
135	Honda S2000	0,33
136	Hyundai Pony 1.3 GL mk2	0,38
137	Hyundai Pony 1.5 GLS mk2	0,30
138	Infiniti FX50 2011	0,35
139	Isuzu Piazza	0,33
140	Isuzu Piazza	0,33
141	Isuzu Piazza Turbo	0,33
142	Jaguar XFR 5.0 V8 2012	0,29
143	Jaguar XJ6 3.6 Series 3	0,37
144	Jaguar XJR-15 1995	0,30
145	Jaguar XK8 1997	0,32
146	Jaguar XKR (mk2) 2007	0,34
147	Jaguar XKR 2000	0,32
148	Jaguar XKR-S 5.0 V8 2012	0,34
149	Jeep Grand Cherokee SRT8 2012	0,39
150	Koenigsegg Agera 2012	0,33
151	Lamborghini Diablo 6.0 2001	0,31
152	Lamborghini Gallardo LP560-4 2008	0,35
153	Lamborghini Murcielago 2002	0,33
154	Lancia Delta 1600 GT mk1	0,37
155	Lancia Delta HF Integrale 1993	0,41
156	Lancia Thema 2.0 ie Turbo	0,32
157	Lancia Thema 2.0ie 16v SE Turbo	0,32
158	Lancia Thema i.e Turbo	0,32
159	Lancia Thema V6	0,32
160	Lancia Y10 Touring	0,31
161	Lancia Y10 Turbo	0,31
162	Lexus IS-F 2008	0,30
163	Lexus LFA 2012	0,31
164	Lexus LS400	0,27
165	Lotus Elise (mk1) 1997	0,34
166	Lotus Elise 111R (mk2) 2004	0,42
167	Lotus Elise S (mk3) 2012	0,41
168	Lotus Esprit Turbo 1997	0,33
169	Lotus Esprit Turbo HC	0,33
170	Lotus Excel SA	0,32
171	Lotus Excel SE	0,32
172	Maserati Gran Turismo S Auto 2008	0,33
173	Mazda 121 1.3 LX Sun Top	0,36
174	Mazda 323 1.5 GLX Saloon mk5	0,37
175	Mazda 626 2.0i Coupe GC	0,35
176	Mazda MX-5 (mk1) 1998	0,38
177	Mazda RX-7 (mk3) 1993	0,33
178	Mazda RX-7 FD	0,31
179	Mazda RX-8 2005	0,31
180	Mazda3 MPS (mk1) 2006	0,31
181	Mazda6 MPS 2006	0,30
182	McLaren F1 1997	0,31
183	McLaren MP4-12C 2011	0,36
184	Mercedes Benz 190D 2.5 Diesel	0,33
185	Mercedes Benz 190E 2.3-16	0,32
186	Mercedes Benz 200 W124	0,29
187	Mercedes Benz 260E W124	0,30
188	Mercedes Benz 300 SL R107	0,41
189	Mercedes Benz 300E W124	0,30
190	Mercedes Benz E320 CDi Avantgarde Estate W210	0,27
191	Mercedes-Benz 190 2.5-16 1990	0,29
192	Mercedes-Benz 300E Road Test 1985 W124 Series	0,29
193	Mercedes-Benz 600SL (R129) 1993	0,45
194	Mercedes-Benz C63 AMG (W204) 2008	0,32
195	Mercedes-Benz CL500 (С215) 2000	0,28
196	Mercedes-Benz CL63 AMG (C216) 2007	0,30
197	Mercedes-Benz CLK320 (C208) 1998	0,32
198	Mercedes-Benz CLK55 AMG (C209) 2001	0,29
199	Mercedes-Benz CLK-GTR 1998	0,45
200	Mercedes-Benz S600 L 2011	0,28
201	Mercedes-Benz SL500 (R231) 2012	0,29
202	Mercedes-Benz SLK230 (R170) 1999	0,34
203	Mercedes-Benz SLK32 AMG (R170) 2002	0,34
204	Mercedes-Benz SLK320 (R170) 2001	0,34
205	Mercedes-Benz SLK55 AMG (R172) 2011	0,34
206	Mercedes-Benz SLS AMG 2011	0,36
207	MG Montego 2.0 Turbo	0,35
208	Mini Cooper S (mk2) 2003	0,37
209	Mini Cooper S (mk3) 2008	0,36
210	Mitsubishi 3000GT VR-4 1994	0,33
211	Mitsubishi Cordia 1.8 Turbo 1986	0,34
212	Mitsubishi Eclipse GS-T (mk2) 1995	0,29
213	Mitsubishi Eclipse GTS (mk3) 2002	0,35
214	Mitsubishi Lancer 1.5 GLX 1986	0,37
215	Mitsubishi Lancer EVO IX 2007	0,36
216	Mitsubishi Lancer EVO X 2009	0,34
217	Nissan 200SX SE-R (S14) 1995	0,34
218	Nissan 240SX SE (S13) 1991	0,30
219	Nissan 300ZX TURBO (Z32) 1990	0,31
220	Nissan 350Z (Z33) 2003	0,29
221	Nissan 370Z (Z34) 2010	0,30
222	Nissan Bluebird 1.6 LX 1986	0,37
223	Nissan GT-R (R35) 2009	0,27
224	Nissan Laurel 2.4 SGL 1986	0,38
225	Nissan Laurel 2.4 SGLi 1986	0,38
226	Nissan Skyline GT-R V-Spec (R32) 1994	0,35
227	Nissan Sunny 1.3 LX 1986	0,33
228	Nissan Sunny 1.6 SLX Coupe 1986	0,30
229	Opel Astra OPC (mk3) 2007	0,34
230	Opel Corsa OPC (mk4) 2008	0,34
231	Pagani Huayra 2011	0,31
232	Panoz AIV Roadster 1997	0,72
233	Panoz Esperante 1999	0,39
234	Peugeot 205 1.4 GT	0,35
235	Peugeot 205 1.6 GTi	0,34
236	Peugeot 205 CTi Cabriolet	0,36
237	Peugeot 207 RC 2007	0,32
238	Peugeot 305 1.9 GTX	0,38
239	Peugeot 309 1.3 GL	0,30
240	Peugeot 309 1.3 GLX	0,30
241	Peugeot 309 GR	0,33
242	Peugeot 309 GTi	0,30
243	Peugeot 309 SRD Diesel	0,33
244	Peugeot 505 GTi Family Estate	0,37
245	Peugeot RCZ 2011	0,33
246	Plymouth Prowler 1999	0,52
247	Pontiac Firebird Trans AM (mk4) 1996	0,34
248	Porsche 911 (901) 1965	0,39
249	Porsche 911 (964) 1989	0,32
250	Porsche 911 (964) Turbo 1991	0,37
251	Porsche 911 (993) Turbo 1995	0,34
252	Porsche 911 930 Carrera SE	0,39
253	Porsche 911 Carrera (996) 1999	0,30
254	Porsche 911 Carrera S (991) 2012	0,29
255	Porsche 911 Carrera S (997) 2005	0,28
256	Porsche 911 GT2 (996) 2002	0,34
257	Porsche 911 GT2 RS (997) 2012	0,34
258	Porsche 911 GT3 RS 4.0 (997) 2012	0,34
259	Porsche 911 Turbo (996) 2001	0,32
260	Porsche 911 Turbo (997) 2008	0,31
261	Porsche 911 Turbo S (993) 1997	0,34
262	Porsche 924S	0,33
263	Porsche 944 Turbo	0,33
264	Porsche 959 1990	0,31
265	Porsche Boxster	0,31
266	Porsche Boxster (986) 2000	0,31
267	Porsche Boxster S (981) 2012	0,31
268	Porsche Boxster S (986) 2000	0,32
269	Porsche Cayenne Turbo 2012	0,36
270	Porsche Cayman S 2007	0,29
271	Porsche Panamera Turbo 2009	0,30
272	Reliant Scimitar 1800 Ti	0,40
273	Reliant Scimitar SS1 1600	0,40
274	Renault 21 GTS	0,31
275	Renault 21 Savanna GTX	0,31
276	Renault 21 Ti	0,31
277	Renault 21 TX	0,32
278	Renault 25 2.2 GTX	0,31
279	Renault 25 V6 Turbo	0,33
280	Renault 5 GT Turbo	0,36
281	Renault 5 GTL	0,35
282	Renault 5 TSE	0,35
283	Renault 9 Turbo	0,37
284	Renault Alpine GTA V6	0,30
285	Renault Clio 1.4 RT mk1	0,32
286	Renault Clio RS (mk3) 2008	0,34
287	Renault GTA V6 Turbo	0,30
288	Renault Safrane V6 RXE	0,30
289	Rolls-Royce Ghost 2011	0,33
290	Rolls-Royce Phantom 2011	0,38
291	Rover 820 Fastback	0,32
292	Rover 820 SE	0,32
293	Rover 825i	0,32
294	Rover 827 SLi	0,32
295	Rover 827 Sterling	0,32
296	Rover Metro 1.4 SD Diesel	0,36
297	Rover Sterling Automatic	0,32
298	Saab 900 Turbo mk1	0,39
299	Saab 9000 Turbo 16	0,34
300	Saab 9000 Turbo 16	0,34
301	Saab 9000i	0,34
302	Saab 900i mk1	0,41
303	Saab 9-3 (mk1) Viggen	0,32
304	Saleen S7 2002	0,32
305	Seat Ibiza 1.5 GLX	0,36
306	Seat Malaga 1.5 GLX	0,39
307	Skoda Octavia RS 2007	0,31
308	Spectre R42 1998	0,33
309	Subaru 1.8 GTi	0,35
310	Subaru 1800 RX Turbo	0,35
311	Subaru Impreza 2.5RS (mk1) 1997	0,36
312	Subaru Impreza WRX (mk2) 2002	0,34
313	Subaru Impreza WRX STI (mk3) 2009	0,36
314	Suzuki Alto GLA	0,36
315	Suzuki Swift 1.3 GLX 1987	0,36
316	Suzuki Swift 1.3 GLX Executive 1987	0,36
317	Toyota Camry 2.0 Gli 1987	0,35
318	Toyota Camry 3.0 V6 Gxi 1992	0,32
319	Toyota Celica 2.0 GT 1985	0,31
320	Toyota Celica 2.0 GT ST162 mk4	0,31
321	Toyota Celica GT Cabriolet 1987	0,31
322	Toyota Celica GT-Four ST165 mk4	0,31
323	Toyota Celica GT-S (mk7) 1999	0,34
324	Toyota Corolla 1.6 Executive 1987	0,35
325	Toyota Corolla GT Hatchback 1985	0,34
326	Toyota GT 86 2012	0,27
327	Toyota MR2 Mk1	0,34
328	TOYOTA MR-SPYDER (mk3)	0,31
329	Toyota Starlet 1.0 GL 1985	0,35
330	Toyota Supra 3.0i mk3	0,32
331	Toyota Supra 3.0i Turbo mk3	0,32
332	Toyota Supra Turbo (mk4) 1994	0,32
333	TVR Cerbera 4.5	0,35
334	Vauxhall Belmont 1.6 GL	0,32
335	Vauxhall Belmont 1.8 GLSi	0,32
336	Vauxhall Calibra 2.0i 16v	0,26
337	Vauxhall Calibra 2.0i 16v 4×4	0,29
338	Vauxhall Nova 1.3 GL Hatchback	0,36
339	Vector M12 1996	0,34
340	Vector W8 Twin Turbo 1991	0,30
341	Volkswagen Golf 1.8 GL Mk2	0,34
342	Volkswagen Jetta GT Mk 2	0,36
343	Volkswagen Polo 1.3 GL mk2	0,39
344	Volkswagen Polo Coupe 1.3 S mk2	0,40
345	Volkswagen Scirocco 1800 GTX Mk 1	0,38
346	Volkswagen Scirocco GTX 16v Mk 1	0,38
347	Volkswagen Vento 2.0 GL	0,32
348	Volvo 340 1.4 GL	0,40
349	Volvo 340 GLE	0,37
350	Volvo 480 ES	0,34
351	Volvo 740 GLT Automatic	0,40
352	Volvo 760 Turbo	0,39
353	Volvo 760 Turbo Estate	0,37
354	Volvo 850 2.0 GLT	0,32
355	Volvo 850 2.5 GLT Auto	0,32
356	Volvo C70 Coupe 1998	0,32
357	VW Beetle GLS 1.8T (mk2) 1999	0,38
358	VW Golf GTI (mk4) 1999	0,34
359	VW Golf GTI (mk5) 2007	0,32
360	VW Golf GTI (mk6) 2010	0,32
361	VW Golf R (mk6) 2012	0,34
362	VW Scirocco 2010	0,34
363	VW VR6 (mk3) 1995	0,34

Сопротивление воздуха (аэродинамическое)

Автор: Юлиюс Мацкерле (Julius Mackerle) Источник: «Современный экономичный автомобиль» [1] 65728 5 На расход топлива, в особенности при больших скоростях движения, значительное влияние оказывает сопротивление воздуха (аэродинамическое сопротивление), сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости и рассчитывается по формуле Pv = cx·S·v2·ρ/2, где S – площадь фронтальной проекции автомобиля, м2; v – скорость движения автомобиля относительно воздуха, м/с; ρ – плотность воздуха, кг/м3; cх – коэффициент аэродинамического сопротивления. Аэродинамическое сопротивление не зависит от массы автомобиля [2]. Площадь фронтальной проекции автомобиля определяется формой кузова и требованиям по обеспечению комфортного расположения водителя и пассажиров на сиденьях. Например, автомобиль большого класса может быть ниже, чем малого, так как сиденья у него зачастую располагаются ниже. У автомобиля малого класса из-за его небольшой массы и длины сиденья расположены выше над полом, и поэтому расстояние между передними и задними сиденьями меньше. Более прямое расположение водителя и пассажиров в автомобиле малого класса требует его большей высоты, но меньшей длины. Площади фронтальных проекций обоих автомобилей при этом почти одинаковы, но низкий и длинный кузов автомобиля большого класса аэродинамически более выгоден. Мощность двигателя, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, пропорциональна, следовательно, кубу скорости: Nv = Pv·v/3600 (кВт), где v — относительная скорость движения автомобиля, км/ч. Коэффициент аэродинамического сопротивления, как видно из таблицы, представленной ниже, изменяется в широком диапазоне в зависимости от формы кузова автомобиля. Аэродинамическое сопротивление различных автомобилей Кузов автомобиля Коэффициент сопротивления воздуха cx Мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления (кВт), при площади фронтальной проекции 2 м2 и скорости 40 км/ч 80 км/ч 120 км/ч Открытый четырёхместный 0,7 – 0,9 1,18 – 1,47 9,6 – 11,8 31,0 – 40,5 Закрытый, с наличием углов и граней 0,6 – 0,7 0,96 – 1,18 8,0 – 9,6 26,4 – 30,8 Закрытый, с закруглением углов и граней 0,5 – 0,6 0,80 – 0,96 6,6 – 8,0 22,0 – 26,4 Закрытый понтонообразный 0,4 – 0,5 0,66 – 0,80 5,2 – 6,6 17,6 – 22,0 Закрытый, хорошо обтекаемый 0,3 – 0,4 0,52 – 0,66 3,7 – 5,2 13,2 – 17,6 Закрытый, аэродинамически совершенный 0,20 – 0,25 0,33 – 0,44 2,6 – 3,3 9,8 – 11,0 Грузовой автомобиль 0,8 – 1,5 – – – Автобус 0,6 – 0,7 – – – Автобус с хорошо обтекаемым кузовом 0,3 – 0,4 – – – Мотоцикл 0,6 – 0,7 – – – Коэффициент аэродинамического сопротивления устанавливается продувкой автомобиля или его макета в аэродинамической трубе или приближенно в ходе эксплуатационных испытаний. При испытаниях в аэродинамической трубе на макетах получаются менее точные значения, чем при тех же испытаниях на реальных автомобилях. Это вызвано тем, что на изменение сопротивления воздуха оказывают влияние неточности изготовления некоторых узлов и деталей автомобиля: ручек дверей, днища кузова, бамперов, зеркал заднего вида и т. д. Кроме того, значительное влияние на величину сх оказывает воздух, проходящий в кузов для охлаждения и вентиляции. При больших скоростях движения автомобиля аэродинамическое сопротивление является преобладающим. На рисунке ниже показано изменение мощностей, необходимых для преодоления сопротивления качению Nf и аэродинамического сопротивления Nv в зависимости от скорости v для автомобиля среднего класса. При скорости 60 км/ч мощности, необходимые для преодоления сопротивления качению и сопротивления воздуха, равны, что характерно для данного вида автомобилей. По сумме потребляемых мощностей можно убедиться в важности сопротивления воздуха. При скорости 80 км/ч мощность, затрачиваемая на его преодоление, в 4 раза больше, чем при скорости 40 км/ч, а при скорости выше, чем 120 км/ч, общая мощность, необходимая для движения, растет почти пропорционально кубу скорости автомобиля. Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивлений движению Масса автомобиля 1350 кг, площадь фронтальной проекции S автомобиля 2 м2; коэффициент сопротивления качению f равен 0,015; коэффициент аэродинамического сопротивления сх равен 0,456. При определении мощности двигателя, необходимой для достижения максимальной скорости, большей той, которую обеспечивает номинальная мощность установленного на автомобиле двигателя, можно использовать без значительной ошибки следующее соотношение: N2 = N1·(v2/v1)3, где N2 – требуемая мощность, кВт; N1 – достигнутая максимальная мощность, кВт; v2 – требуемая скорость, км/ч; v1 – достигнутая максимальная скорость, км/ч. Через точку X – максимальная мощность N1 при максимальной скорости v1 – проведена кривая зависимости мощности от куба скорости. Разница между этой кривой и линией мощности, требуемой для движения при максимальной скорости, незначительна. Показанная сумма мощностей сопротивления качению Nf и аэродинамического сопротивления Nv представляет собой мощность сопротивления равномерному движению автомобиля по горизонтальному участку дороги при безветрии. Последнее обновление 02.03.2012 Опубликовано 16.03.2011 Читайте также Сопротивление качению Рассматривается сопротивление качению автомобиля, влияние коэффициента трения качения. Анализируется зависимость сопротивления качению от характеристик колеса и дорожного покрытия. Приведены коэффициенты трения качения для различных движителей и покрытий. Сноски ↺ Мацкерле Ю. Современный экономичный автомобиль/Пер. с чешск. В. Б. Иванова; Под ред. А. Р. Бенедиктова. — М.: Машиностроение, 1987. — 320 с.: ил.//Стр. 110 — 114 (книга есть в библиотеке сайта). – Прим. icarbio.ru Комментарии

Аэродинамическое сопротивление тел — эффекты отрыва потока. Сопротивления трения и давления

Несмотря на то что прилегающий к поверхности пограничный слой имеет толщину несколько миллиметров, характер потока в этом пограничном слое, где проявляются силы вязкого трения жидкости, в значительной мере влияет на режим всего потока. Возникновение сопротивления в двухмерном несжимаемом потоке можно объяснить только с помощью трения жидкости.

Образование пограничного слоя (переход от ламинарного состояния потока к турбулентному)

Эпюра распределения скорости потока в пограничном слое для простого случая продольного обтекания пластины показана на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схематичное изображение пограничного слоя при обтекании пластины в продольном направлении (размеры по оси y сильно увеличены)

В этом случае скорость во внешнем потоке V_∞ а значит, и давление p_∞ постоянны. Обладающий вязким трением поток прилипает к поверхности стенки. Первоначально вектор скорости потока параллелен стенке, и поток находится в стационарном состоянии. Такой режим течения потока называется ламинарным. Толщина пограничного слоя, т.е. той области, в которой наблюдается влияние вязкого трения, увеличивается в направлении перемещения потока по закону:

					(1)

То есть толщина пограничного слоя δ увеличивается от переднего края обтекаемой поверхности к заднему, и это увеличение тем больше, чем меньше скорость набегающего потока V_∞ и больше коэффициент кинематической вязкости ν.

Стабильность ламинарного режима течения потока в пограничном слое достигается только при определенных условиях в отношении шероховатости поверхности. По мере увеличения длины обтекаемой поверхности по ходу потока x > x_u наблюдается переход режима течения в пограничном слое в так называемое турбулентное состояние. Большое значение для такого перехода имеет число Рейнольдса. Для рассмотренного случая обтекания пластины, расположенной вдоль потока переход ламинарного режима течения в пограничном слое в турбулентный происходит при числе Рейнольдса

Rexu = V∞xu/ν = 5·105,

зависящем от длины обтекаемой поверхности по ходу потока. Это относится только к случаю, когда отсутствует градиент давления вдоль пластины. При наличии градиента давления в направлении распространения потока уменьшение давления вызывает стабилизацию ламинарного пограничного слоя, в то время как увеличение давления ведет к очень быстрому переходу его в турбулентное состояние. Помехи ламинарному потоку, например, шероховатость стенок, ускоряют процесс перехода. В общем случае можно констатировать, что переход от ламинарного режима течения потока к турбулентному происходит в зоне минимального давления, если число Рейнольдса при этом имеет не слишком малое значение.

После перехода поток в принципе имеет нестационарное состояние. В нестационарной зоне поток хотя еще прилегает к стенке и параллелен ей, но к средней скорости u прибавляются скорости пульсаций u′, V′, w′ во всех трех направлениях осей координат. Для параллельной стенке компоненты скорости (см. рисунок 1) имеет силу следующее выражение:

				(2)

где

				(3)

Такой режим течения потока называется турбулентным. Вследствие пульсаций в пограничном слое происходит интенсивная диффузия. В результате этого дополнительного к касательному напряжению, возникающему из-за молекулярного трения (см. Свойства несжимаемых жидкостей, уравнение 1), добавляется касательное напряжение вследствие турбулентных взаимодействий:

						(4)

В этом уравнении u′ и v′ — скорости пульсаций соответственно в направлении осей координат х и у. Поперечная черта означает, что речь идет о средних за бесконечно малый промежуток времени значениях скоростей (пульсаций в соответствии с уравнением 3). τ_turb всегда имеет положительное значение. Следовательно, турбулентные пульсации действуют так же, как заметное повышение вязкости обтекающей среды. А значит, толщина пограничного слоя для показанной на рисунке 1 пластины в направлении распространения потока после точки перехода увеличивается быстрее, чем до нее. Закон изменения толщины пограничного слоя после перехода его в турбулентное состояние имеет вид:

						(5)

Из-за диффузии эпюра скоростей при турбулентном потоке в пограничном слое более выпуклая, чем при ламинарном потоке (см. рисунок 1).

Отрыв потока

Ламинарный и турбулентный режимы течения в пограничном слое сильно зависят от изменения давления во внешнем потоке. При возрастании давления в направлении движения потока, особенно вблизи стенки, может иметь место его значительное замедление и в связи с этим появление обратных потоков. Схематично это представлено на рисунке 2, из которого видно, что линия тока отрывается от стенки. Этот процесс называется отрывом. Для точки отрыва А имеет силу выражение

(du/dy)w = 0						(6)

Рисунок 2 — Схема отрыва потока от стенки в пограничном слое

По сравнению с ламинарным пограничным слоем турбулентный выдерживает более сильные повышения давления, не приводящие к его отрыву. Это объясняется тем, что благодаря присущей турбулентному состоянию потока диффузии близким к стенкам слоям подводится усиленный извне импульс. При понижении давления опасность отрыва потока отсутствует.

Сопротивление трения

При наличии градиента скорости вблизи стенки в любом месте обтекаемого тела (рисунок 3) вследствие молекулярной вязкости тангенциальное напряжение τ_w, определяемое уравнением 1 (см. статью Свойства несжимаемых жидкостей), передается от обтекающей среды на стенку.

Рисунок 3 — Схема для определения силы сопротивления трения (на примере двухмерного потока)

Если суммировать компоненты элементарных сил в направлении потока

						(7)

то получится так называемое сопротивление трения. До тех пор, пока не возникли отрывы потока, эта сила является одной из самых весомых составляющих общего аэродинамического сопротивления тела при двухмерном потоке, это хорошо поясняют два приведенных ниже примера.

Рисунок 4 дает представление об изменении аэродинамического сопротивления плоской пластины, установленной вдоль потока (см. рисунок 1).

Рисунок 4 — Полученная экспериментальным путем зависимость коэффициента сопротивления плоских пластин и крыловидных профилей от числа Рейнольдса:

1 — ламинарное состояние потока, обтекающего плоскую пластину; 2 — турбулентное состояние потока, обтекающего плоскую гладкую пластину

Чтобы характеристика носила более общий характер и не зависела от размеров пластины (ширины b и длины L) и условий обтекания (давление q_∞ = ρV_∞²/2), можно использовать безразмерный коэффициент сопротивления

cW = W/[(ρV∞2/2)bL]					(8)

В рассматриваемом случае обтекания пластины сопротивление трения относится к обеим сторонам пластины (W = W_R). Базовой площадью в данном случае является площадь пластины в плане (bL). Коэффициент сопротивления пластины (см. рисунок 4) представлен функцией от числа Рейнольдса, зависящего от длины пластины (Re_L = V_∞L/ν).

В случае, если в пограничном слое на поверхности пластины имеет место ламинарный режим течения, зависимость c_W = f(Re) имеет вид:

 для ReL5				(9)

при переходном от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое:

 для 5·105L 7			(10)

При больших значения числа Рейнольдса

cW = 0,91/(log ReL)2,58 при ReL > 107			(11)

в этом случае коэффициент аэродинамического сопротивления изменяется по асимптотическому закону.

Следует отметить, что если в передней части пластины имеет место ламинарный пограничный слой, а в задней части — турбулентный, то получается показанная на рисунке кривая перехода. Оказывается, что при турбулентном режиме течения в пограничном слое сопротивление трения гораздо больше, чем при ламинарном. Это объясняется тем, что более выпуклые эпюры скоростей в пограничном слое при турбулентном режиме течения проявляются в увеличении градиента скорости вдоль стенки по сравнению с ламинарным. На рисунке 4 показано, что шероховатость стенки существенно увеличивает сопротивление трения. Коэффициент сопротивления сильно увеличивается с возрастанием относительной шероховатости k/L и при этом почти не зависит от числа Рейнольдса. Обтекание пластины, имеющей значительную шероховатость, можно рассматривать как обтекание комбинации из угловатых плохо обтекаемых тел.

Тела с конечной толщиной также обладают сопротивлением трения. Их аэродинамическое сопротивление может иметь малое значение, если удается избежать срывов потока. Этого добиваются за счет пологих форм задней части автомобиля, которые имеют весьма незначительный градиент давления в направлении потока. Это же относится к крыловидным профилям и обтекаемым телам, обладающим малым аэродинамическим сопротивлением. На рисунке 4 показаны коэффициенты сопротивления для некоторых крыловидных профилей. Профили NACA 0012, 4412, 23012 имеют в основном турбулентные пограничные слои и ведут себя аналогично пластине, в передней части которой существует турбулентный пограничный слой. Профиль NACA 6 имеет на больших участках ламинарные пограничные слои и в отношении аэродинамического сопротивления существенно лучше.

Сопротивление давления

Плохо обтекаемые тела, такие, как круглый цилиндр, шар или установленная поперек потока пластина, имеют совершенно иной механизм возникновения аэродинамического сопротивления. При обтекании потоком с обратной стороны таких тел во внешнем потоке возникает столь существенное повышение давления, что это приводит к отрыву потока (см. статью Основы аэродинамики автомобиля, рисунок 2). В результате эпюра распределения давления по поверхности тела по сравнению с теоретическим случаем обтекания потоком, не обладающим вязким трением, очень существенно изменяется.

В качестве примера на рисунке 5 представлено распределение давления по поверхности круглого цилиндра.

Рисунок 5 — Распределение давления и характер линий тока для круглого цилиндра при различных числах Рейнольдса:

а — идеальный, не обладающий вязкостью поток, Re_D → ∞; б — ламинарный пограничный слой в предкритическом состоянии, Re_D = 1,9·10⁵; в — турбулентный пограничный слой в послекритическом состоянии, Re_D = 6,7·10⁵

На передней, обращенной к потоку стороне распределение давления в основном соответствует теоретическому распределению давления при обтекании потоком невязкой жидкости, в то время как на обратной стороне вызванное отрывом изменение структуры потока приводит к значительному снижению давления. Эпюра распределения давления относительно оси y становится несимметричной. Суммируя составляющие элементарных сил давления в направлении потока, можно записать (см. рисунок 3):

WD = ∫p sinα dF						(12)

Определяемая по формуле 12 величина W_D называется сопротивлением давления. Хотя тангенциальные напряжения, действующие на стенку, вызывают появление сопротивления трения W_R, однако для плохообтекаемых тел сопротивление давления является преобладающим. Полное аэродинамическое сопротивление движению тела складывается из сумму указанных составляющих:

W = WD + WR						(13)

Коэффициент сопротивления определяют как отношение силы W к скоростному напору ρV_∞²/2 и площади лобового сопротивления F_st:

cWst = W/[(ρV∞2/2)Fst]					(14)

На рисунке 6 показана зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления от числа Рейнольдса Re_D = V_∞ D/ν для круглого цилиндра и для установленной поперек потока пластины.

Рисунок 6 — Коэффициенты аэродинамического сопротивления тел в зависимости от числа Рейнольдса (для случаев б и в, показанных на рисунке 5, поток двухмерный)

За исключением области очень малых чисел Рейнольдса отрыв потока, обтекающего пластину, всегда происходит одинаково, и коэффициент c_W не зависит от числа Рейнольдса. В отличие от тел, имеющих острые кромки, отрыв потока от поверхностей тел, имеющих скругления, не зафиксирован.

Положение места срыва потока определяется состоянием пограничного слоя. При малых значениях числа Рейнольдса пограничный слой ламинарный (сравните случай «б» на рисунке 5 и 6). Отрыв происходит очень близко к максимальному сечению тела. Возникающая зона вихревого следа широкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления имеет большое значение. При критическом значении числа Рейнольдса Re_{D, krit} = 5·10⁵ происходит внезапное преобразование потока. Турбулентный пограничный слой дольше прилегает к поверхности обтекаемого тела (сравните случай «в» на на рисунке 5 и 6). Возникающая зона вихревого следа узкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления резко уменьшается.

За исключением особых случаев при проектировании автомобиля стремятся предотвратить внезапное изменение коэффициента c_W в зависимости от числа Рейнольдса. Поэтому для отрыва потока предусматривают определенные места, например, в начале скоса контура задней части автомобиля. Формообразование до места срыва потока направлено на то, чтобы при любых условиях осуществить по возможности продолжающееся повышение давления. Чтобы аэродинамическое сопротивление оставалось небольшим, образующаяся зона вихревого следа должна быть по возможности меньше. С учетом площади лобового сопротивления коэффициенты аэродинамического сопротивления современных европейских автомобилей (исключая спортивные автомобили), по данным Гухо, находятся в пределах 0,37 W числа Рейнольдса и не имеют резких колебаний при его изменении. Это значит, что преобладающей частью полного аэродинамического сопротивления этих автомобилей является сопротивление давления. Для некоторых обтекаемых форм согласно данным Гухо коэффициенты аэродинамического сопротивления имеют значения 0,15 W . Для таких автомобилей относительная часть сопротивления давления существенно меньше, поэтому в общем аэродинамическом сопротивлении такого автомобиля увеличивается доля сопротивления трения и, как следствие, коэффициенты аэродинамического сопротивления сильно зависят от числа Рейнольдса.

Рассматривая срывное обтекание, можно выделить два различных типа отрывов, приводящих к появлению сопротивления давления. Если кромка отрыва расположена поперечно к направлению потока, то согласно рисунку 7 сначала позади тела возникают вихри, оси которых, в основном перпендикулярны к внешнему потоку.

Рисунок 7 — Отрыв потока от тела с задней частью, оканчивающейся вертикальной стенкой (кромка отрыва перпендикулярна к потоку)

Компоненты скорости в направлении осей вихрей очень малы. Представленное на рисунке 7 симметричное поле потока в области отрыва имеет место только при очень малых значениях числа Рейнольдса (для круглого цилиндра при Re_D). При больших числах Рейнольдса происходит периодический отрыв вихрей. Поток в области срыва становится нестационарным. Имеющаяся в начальный момент кинетическая энергия поля завихрения за счет сильной диффузии очень быстро рассеивается и необратимо преобразуется в теплоту. Это проявляется в сильной потере давления позади тела, а потеря энергии соответствует мощности, необходимой для преодоления сопротивления давления. За телом образуется вихревой след, внутри которого в определенный момент времени существуют довольно равномерно распределенное пониженное давление и очень малые скорости потока.

Другой тип отрыва потока имеет место, если кромка отрыва (рисунок 8) наклонена относительно направления потока.

Рисунок 8 — Отрыв потока от тела со скошенной формой задней части (кромка отрыва расположена под углом к потоку)

В этом случае также образуются вихри, но их оси имеют направление, примерно совпадающее с направлением кромки отрыва. В вихревом поле оторвавшегося потока имеет место значительная по значению составляющая скорости в направлении кромки отрыва, т.е. в направлении оси вихря. За счет этого получается упорядоченный стационарный объемный отрыв. Он также вызывает появление с обратной стороны тела пониженного давления, а значит, ведет к возникновению сопротивления давления. На наклонной поверхности образуется также упорядоченный прилегающий поток. Распределение давления на такой поверхности в области завихрения имеет значительные минимумы пониженного давления. Этот тип отрыва потока очень хорошо известен в авиации в связи с обтеканием треугольных крыльев. В поле потока сзади тела потери полного давления относительно малы. Поле завихрения обладает достаточно большой кинетической энергией, которая соответствует мощности, необходимой для преодоления сопротивления давления.

Между двумя описанными типами отрыва потока позади плохообтекаемого тела существует тесная взаимосвязь, которая в авиации уже хорошо изучена. С увеличением угла установки треугольного крыла (что соответствует уменьшению скоса задней части автомобиля, см. рисунок 8) наблюдается изменение структуры в вихрях, которое называется срывом вихря. Процесс во всех его подробностях до сих пор еще не познан до конца. Но он ведет к разрушению упорядоченного объемного вихревого потока изнутри вихря, что в итоге приводит к образованию беспорядочного вихревого следа. Систематические исследования для автомобилей со скошенной формой задка проведены Янссеном, Гухо и Морелем. При этом рассмотрены оба типа отрывов. При переходе одной формы потока в другую получаются характерные изменения сопротивления давления, известные из рассмотрения треугольного крыла.

В заключение рассмотрения вопроса об аэродинамическом сопротивлении тела следует отметить, что формообразование тела до его максимального поперечного сечения оказывает лишь относительно малое влияние на полное аэродинамическое сопротивление. Более существенное значение для силы сопротивления воздуха имеет оформление части тела, следующей за максимальным сечением. Ее формообразование в большей степени определяет силу аэродинамического сопротивления.

Вопрос не столько в том, чтобы хорошо распределить набегающий поток, гораздо большее значение имеет то, каким образом разделенный телом поток сольется вместе позади него.

Наилучшим решением являются обтекаемые тела с очень вытянутой задней частью.

О законах и особенностях внешнего обтекания автомобилей читайте также

1. Свойства несжимаемых жидкостей
2. Вопросы механики обтекания автомобилей
3. Основные уравнения потока

Аэродинамическое сопротивление плохо обтекаемых тел Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛОХО ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ

Е. В. Королев, к.т.н. доцент кафедры «Тракторы и автомобили» ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт»;

Р. Р. Жамалов, аспирант кафедры «Тракторы и автомобили» ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт»

Аннотация. Проанализированы составляющие полного аэродинамического сопротивления автомобиля. Уточнены величины этих составляющих. Представлены значения коэффициентов лобового сопротивления воздуха для различных геометрических тел. Проведен анализ аэродинамического сопротивления плохо обтекаемых тел.

Ключевые слова: коэффициент лобового сопротивления воздуха, плохо обтекаемые тела, сопротивление формы, индуктивное сопротивление, профильное сопротивление, сопротивление поверхностного трения, сопротивление внутренних потоков, интерференционное сопротивление.

Величина аэродинамического сопротивления современного легкового автомобиля постоянно уменьшается, практически приближаясь к значениям для хорошо обтекаемых тел, например, летательных аппаратов. Тем не менее, легковые автомобили нужно отнести к плохо обтекаемым телам, так как основную долю их аэродинамического сопротивления составляет не сопротивление трения, а сопротивление давления.

О величине аэродинамического сопротивления обычно имеют представление по безразмерному коэффициенту сопротивления воздуха обтекающего данное тело —

Сх. Аэродинамическое сопротивление автомобиля пропорционально величине коэффициента Сх, площади наибольшего поперечного сечения и квадрату скорости.

В городских условиях собственно на движение автомобиля расходуется 12 % мощности двигателя (3,2 % на сопротивление воздуха, 2,4 % на сопротивление дороги, 6,4 % на сопротивление разгону). Таким образом, потери составляют 88 % (42 % — система охлаждения, 22 % — отработавшие газы, 13 % — потери на трение в двигателе, 9 % -потери в трансмиссии, 2 % — привод вспомогательного оборудования).

Если сопротивление воздуха растет с квадратом скорости, то затраты мощности двигателя являются функцией куба скорости.

Если величина коэффициента Сх равна примерно

0,4, то при скорости 11,1 м/с (40 км/ч) затраты на преодоление сопротивления воздуха составляют 0,5 — 0,7 кВт (0,7

— 0,9 л.с), при скорости 22,2 м/с (80 км/ч) — 3,7-5,2 кВт (5 -7 л.с), 33,3 м/с (120 км/ч) — 13,3-17,8 кВт (18-24 л.с), 44,4 м/с (160 км/ч) — 31,8-42,2 кВт (43 — 57 л.с).

Для легковых автомобилей 20-х годов прошлого столетия средняя величина Сх составляла примерно 0,8, для 70 — 80-х годов — 0,46. Позднее, до конца столетия, величина коэффициента Сх, по анализу авторов статьи, ежегодно уменьшалась в среднем на величину 0,006.

В настоящее время для серийных автомобилей величина коэффициента Сх равна 0,30 и не является редкостью.

Известно, что снижение величины коэффициента Сх на 10 % снижает расход топлива на 3-5%.

Представление о величинах действующих сил давления на автомобиль можно составить по следующим фактам: при скорости 28 м/с на лобовое стекло автобуса или грузового автомобиля действует давление 112 кгс При

скорости 40 м/с на заднее стекло или на крышку багажника легкового автомобиля действует выдавливающая сила примерно 40 кгс

Воздух оказывает сопротивление движению автомобиля ГАЗ-ЗПО на скорости 40 м/с (144 км/ч) с силою 990 Н. Подъемная сила, действующая на автомобиль, составляет 673 Н. На автомобиль ВАЗ-2115 при той же скорости действует сила сопротивления равная 643 Н и подъемная сила 287 Н.

Аэродинамическое сопротивление представляет сумму составляющих его сопротивлений — формы индуктивного, поверхностного (трения), интерференционного и внутренних потоков.

Сопротивление формы, вызываемое перепадом давления воздуха на поверхности кузова, составляет 50 -85 % от общего аэродинамического сопротивления.

Сопротивление поверхностного трения вызывается силами вязкости пограничного слоя, определяющих потери скорости потока. В ламинарном пограничном слое отсутствует взаимное проникновение различных слоев воздуха. Турбулентный, где он есть, более толстый и обладает большим сопротивлением. Поверхностное трение является функцией площади поверхности автомобиля, ее шероховатости. Сопротивление трения воздуха о поверхность кузова составляет 3-10 %. Оно зависит, прежде всего, от площади поверхности кузова и качества его покрытия.

Сопротивление внутренних потоков выражается в виде потерь энергии внутреннего потока. Существует связь между сопротивлениями формы и сопротивлением внутренних потоков, выражающихся в изменении линий тока. Для снижения этого сопротивления следует уменьшать площадь отверстий для входа воздушного потока в моторное отделение (при переднем расположении двигателя) и плавно изменять направление движения внутренних

потоков, что затруднительно из-за компоновочных требований. Внутреннее сопротивление, возникающее при прохождении воздуха через системы двигателя, отопления и вентиляции кузова, составляет 10-20 %. С течением времени при уменьшении величины коэффициента Сх доля внутреннего сопротивление должна возрасти в силу того, что система охлаждения требует постоянного объема воздуха, т.е. сила сопротивление внутренних потоков практически остается постоянной, но, доля увеличивается.

Под профильным сопротивлением понимают аэродинамическое сопротивление бесконечно широкого геометрического тела (например, автомобиля), т. е. оно не зависит от его ширины и является постоянной величиной для данной формы, профиля. Модель легкового автомобиля бесконечной ширины — вещь абстрактная. Величина профильного сопр0Хивления определяет минимально возможное аэродинамическое сопротивление при конкретной постоянной геометрии формы профильного сечения модели. Величина профильного сопротивления составляет 85 % от общего аэродинамического сопротивления.

Возникновение индуктивного сопротивления у легкового автомобиля объясняют аналогией его с крылом конечного размаха. Из-за разности давлений на поверхности легкового автомобиля и под ним образуется вихри, сбегающие с задних кромок кузова. Эти вихри индуцируют вертикальные скорости потоков. Индуцированные скорости вызывают появление скоса воздушного потока у модели, следовательно, и составляющей подъемной силы — индуктивного сопротивления. Величина индуктивного сопротивления состав. ляет 7-10 % от общего аэродинамического сопротивления.

Использование известной теории индуктивного сопротивления применительно к легковому автомобилю, как показывает практика, неприемлемо. Вызывается это рядом

причин. Величина профильного сопротивления легкового автомобиля значительно выше индуктивного сопротивления. Влияние сбегающих вихрей для легкового автомобиля, имеющего малое соотношение ширины кузова к его длине, на эффект взаимодействия их с основными воздушными потоками имеет большее значение, чем, например, для крыла самолета.

Соотношения габаритных размеров в продольном сечении крыла и легкового автомобиля различны. Влияние близости земли также воздействует на вихреобразование в задней части автомобиля, на распределение индуцируемых скоростей по его ширине.

Интерференционное сопротивление (15-17 %) обусловлено наличием различных выступающих деталей на поверхности кузова — дверных ручек, рычагов стеклоочистителей, антенн, наружных зеркал, номерных знаков и т.п. Возмущения, вносимые этими деталями, взаимодействуют с основным воздушным потоком. Взаимодействие приводит к возрастанию сопротивления на величину, которая может значительно превышать силу сопротивления этих элементов в отдельности.

Снижению интерференционного сопротивления способствуют различные мероприятия — тщательная аэродинамическая проработка формы наружного зеркала, которое становится частью кузова; расположение рычагов стеклоочистителей в нерабочем положении под заднюю часть капота; удаление водосточных желобов; установка стекол заподлицо с поверхностью кузова с клеевым креплением и т. д. Выступающими частями являются также элементы подвески, корпуса силовых агрегатов, лонжероны кузова. Сопротивление выступающих частей днища составляет порядка 10 %.

Для плохообтекаемых тел в сопротивление формы входит донное сопротивление, вызванное наличием спут-

ного следа. Донное сопротивление возникает в результате отрицательных давлений в спутной струе, интегрированных по донной площади. Близость земли способствует увеличению донного сопротивления в отличие от индуктивного сопротивления, которое уменьшается.

Скорость воздушного потока вблизи модели выше, а за автомобилем в спутном следе — меньше. Эффект подъемной силы наиболее сильно проявляется при малых скоростях воздушного потока. Это подтверждается экспериментальным путем — весовая вертикальная нагрузка на задней части модели автомобиля выше, чем на передней. И она более чувствительна к изменениям геометрии формы кузова.

Донное сопротивление по различным источникам составляет порядка 10 %. Малый объем знаний о составляющих аэродинамического сопротивления препятствует появлению новых расчетных методов, необходимых на стадии проектирования автомобилей. Особенно это относится к донному сопротивлению, его влиянию на индуктивное и профильное сопротивления.

Представленные выше численные значения составляющих полного аэродинамического сопротивления взяты из различных научно-технических публикаций. В них не указаны методы, способы определения этих численных значений. Исключением являются профильное и индуктивное сопротивления, определенные авторами статьи методом последовательных приближений.

Предполагаем, что для некоторых составляющих аэродинамического сопротивления величины определялись анализом аэродинамических сопротивлений известных простейших геометрических тел — пластин, шара, цилиндров, параллелепипедов и др.

Проведем и мы анализ аэродинамических показателей различных геометрических тел. В табл. 1 представлены

результаты исследований в аэродинамической трубе различных тел в свободном потоке, т.е. без экрана, имитирующего земную поверхность. В табл. 2 представлены результаты исследований в аэродинамической трубе различных тел в присутствии экрана, имитирующего земную поверхность.

Наибольшим сопротивлением обладает плоская пластина. У пластины, ориентированной перпендикулярно к воздушному потоку, наблюдается разброс значения коэффициента воздушного сопротивления Сх от 1,15 до 1,25. Вероятно, это объяснимо разницей в соотношении геометрических размеров. В этом случае величину сопротивления определяет сопротивление давления — спереди повышенное, за пластиной пониженное. В воздушном потоке за пластиной коэффициент давления Ср = — 1,2. За круглым диском коэффициент Ср = — 0,36. Коэффициент давления определяется разностью между давлением на поверхности тела и статическим давлением в окружающем потоке, отнесенной к динамическому давлению невозмущенного потока. У плоской пластины более высокое донное сопротивление, что подтверждает величина коэффициента давления. Пластина, установленная вдоль воздушного потока, имеет коэффициент сопротивления, равный коэффициенту Сх для объемных тел вращения — эллипсоиду, капле. Следовательно, и для плоской пластины, расположенной вдоль воздушного потока и для хорошо обтекаемых тел, величину аэродинамического сопротивления определяет сопротивление поверхностного трения. Установка перед круглой пластиной обтекателей в форме полусферы или различных конусов дает снижение Сх до 0,34. Таким образом, можно предположить, что для круглой пластины, установленной перпендикулярно к воздушному потоку, величина донного сопротивления составляет 29 % от общего.

Для обтекаемого тела вращения в свободном потоке донное сопротивление составляет 15-30 %, что значительно выше значений этого сопротивления, указанных в печати для легкового автомобиля.

Еще большую величину (80 %) имеет донное сопротивление параллелепипеда, помещенного в свободный воздушный поток. Отличие в значениях донного сопротивления от величины для автомобиля объяснимо большей величиной площади донного среза у тела вращения, а тем более у параллелепипеда. Площадь донного среза у легкового автомобиля не превышает половины площади его наибольшего сечения.

Для объемных прямоугольных тел без обтекателей величина коэффициента Сх равна примерно единице (0,902), что по отношению к пластине является меньшей величиной. И это несмотря на дополнительные сопротивления — сопротивление поверхностного трения и кромочное сопротивление. Под кромочным сопротивлением понимается сопротивление, вызванное наличием острых граней у тела, резким переходом от одной грани к другой. Форма параллелепипеда соответствует форме автобуса, минивэна. Установка вблизи опорной поверхности практически не изменяет величину аэродинамического сопротивления. Также не приносит заметных изменений установка на параллелепипед колес. Этим подтверждается тот факт, что изменение величины дорожного просвета не влияет на величину аэродинамического сопротивления. Величина подъемной силы в большей степени зависит от этого параметра. Известно, что по мере приближения параллелепипеда к опорной поверхности критическая точка перемещается от центра передней плоскости к нижней ее кромке, что приводит к отличию обтекания верхней и нижней поверхностей и, как следствие этого, появлению подъемной силы. Также экспериментально определено отсутствие

присоединения воздушного потока, оторвавшегося с передних кромок параллелепипеда, пока его длина не превышает 1.4 длины передней поверхности. Величину аэродинамического сопротивления для подобных тел в основном определяет донное давление.

Цилиндр с осью, ориентированной вдоль потока, имеет сопротивление примерно на 25 % большее, чем цилиндр с осью, перпендикулярной набегающему воздушному потоку. Это объяснимо большим давлением на плоскую переднюю часть цилиндра и большим объемом спутного следа.

Из анализа данных табл. 2 определяется существенное влияние формы передней части объемного тела на величину аэродинамического сопротивления. Если за отправную точку брать сопротивление параллелепипеда, то с изменением геометрии передней части, возможно, уменьшение коэффициента лобового сопротивления воздуха примерно вдвое. Еще на четверть возможно уменьшение коэффициента Сх изменением задней части.

Установка на модели колес увеличивает сопротивление, но незначительно. Предполагается, что вращение колес, возможно, это изменит.

Аэродинамическое сопротивление параллелепипедов зависит от соотношений его геометрических параметров — длины, высоты и ширины. Зависимость величины коэффициента Сх от этих соотношений была экспериментально определена Р. Бартом (рис. 1 и 2).

Величина коэффициента удлинения X для легковых автомобилей изменяется от 2,2 до 3,5. При этих значениях X величина коэффициента Сх минимальна и ее можно считать постоянной (рис. 1).

Величина коэффициента ширины В для реальных автомобилей составляет 1-1,5. На этом участке (рис.2) величина коэффициента Сх изменяется менее чем на 4 % и

это дает основание для практических расчетов принимать ее постоянной для автомобиля.

Интерес вызывает распределение набегающего на автомобиль воздушного потока. Это распределение зависит от формы передней части, местоположения застойной линии и величины дорожного просвета. Для легкового автомобиля воздушный поток распределяется следующим образом:

— 30-35 % верхний поток;

— 50 % боковые потоки;

— 5-10 % нижний поток, под днищем;

Перераспределение воздушных потоков, обтекаю-

щи автомобиль, влияет на смену режимов обтекания в его задней части и это следует учитывать при расчете аэродинамических характеристик.

Проведенный анализ составляющих аэродинамического сопротивления показывает, что для рассмотренных геометрических тел сопротивление поверхностного трения составляет 20 %, т. е. вдвое превышает указанную величину, приводимую в публикациях.фи- Л*М ИМ 24» (111 2Лм № и*)

X = 1:И — коэффициент удлинения, где 1 — длина, И -высота. в = Ь:И — коэффициент ширины, где Ь ширина, ё -диаметр.

Значения коэффициента лобового сопротивления воздуха для различных геометрических тел в присутствии экрана

Описание объекта Форма объекта Коэффициент аэродинамического СОПрО! 1111-ления (1,

1 2 3 1,19

Пластина полукруглом, нерпсндину ЛЯрЛО (\ потоку /»V1

Параллелепи- пед □ — ш □ «,«7У; 0,902; 1,00 ВДУЙ (1/11-2-5) (>,N82

1 (иратнелсии-ИСД * (аДННМ обтекателем Г1-Г

Параялелеии-пед с чади им обтекателем □-□>в 0,765

1 Гара шелепи-под с передним обтекателем В- (Г □□ 0,361

Параллелепипед е передним и задним обтекателями 0,255

ЬК1

Параллелепипед с передним ккп_ ш 0,075

и задним обтекателями

X = 1:И — коэффициент удлинения, где 1 — длина, И -высота. в = Ь:И — коэффициент ширины, где Ь ширина, ё -диаметр.

Литература

1.Барт, Р. Влияние бокового ветра на аэродинамические силы, действующие на модели автомобилей и подобные им тела.// Аэродинамика автомобиля. — М.: Машиностроение, 1984.- С. 25-55.

2. Бирман. Течение вблизи плохо обтекаемых тел. применяемые к аэродинамике автомашины. // Труды общества инженеров-механиков США. Теоретические основы инженерных расчетов. — 1980. — Т. 102. № 3 — С. 85 — 87.

3. Зймелед, I . В, Теория автомобиля. — М.: военное издательство министерства обороны Союза ССР, 1957.

4. Келли, К. В, Аэродинамика для конструктора кузова автомобиля.//Аэродинамика автомобиля. М.: Машиностроение. ЮХ-4.

5. Королев, В. В. Параметрические аэродинамические исследования масштабных моделей легковых автомобилей. Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию победы в Великой Отечественной войне — г. Княгинино: НГИЭИ, 2010.-220 с.

6. Королев, Е. В. Оценка и прогнозирование аэродинамических качеств легковых автомобилей на основе испытаний их масштабных моделей в аэродинамических трубах. Дисс… канд. техн. наук. -Горький, 1988.- 176 с.

7. Людвигсен, К. Е. Исторический обзор исследований по аэродинамике автомобиля. //Аэродинамика автомобиля. М.:Машиностроение,1984.

8. Михайловский, II. В. Аэродинамика автомобиля. -М.: Машиностроение, 1973. — 224 с.

9. Павловский, Я. Автомобильные кузова. М.: Машиностроение, 1977.

AERODYNAMIC RESISTANCE OF BADLY STREAMLINE BODIES

E. V. Korolev, the candidate of technical sciences, the professor of the chair «Tr actors and cars» the Nizhniy Novgorod state engineering-economic institute;

R. R. Zhamalov, the post-graduate student of the chair «Tractors and cars» thh Nizhhiy Novgorod state engineering-economic institute

Annotation. Components of full aerodynamic resistance of the car are analysed. Sizes of these components are specified. Values of factors of frontal resistance of air for various geometrical bodies are presented. Is* lead the analysis of aerodynamic resistance badly flowed round bodies.

The keywords. Factor of frontal resistance of air, badly streamline bodies, resistance of the form, inductive resistance, profile resistance, resistance of superficial friction, resistance of internal streams, interferented resistance.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СОШНИКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ ПОСЕВНЫХ АГРЕГАТОВ

В. В. Косолапое, преподаватель кафедры «Механика» ГОУ ВПО НГИЭИ;

Е. В. Косолапова, преподаватель кафедры «Технология швейных изделий» ГОУ ВПО НГИЭИ

Аннотация. В общем комплексе технологических операций посеву и посадке принадлежит определяющая роль. От качества высева зависит дружность всходов, облегчение последующих операций, урожайность и, конечно же, качество конечного продукта. На сегодняшний день на

%PDF-1.6 % 1 0 obj > /Metadata 3 0 R /Pages 4 0 R /StructTreeRoot 5 0 R /Type /Catalog >> endobj 6 0 obj /CreationDate (D:20140604102834+07’00’) /Creator /ModDate (D:20140604102847+07’00’) /Producer (Adobe PDF Library 11.0) >> endobj 2 0 obj > /Font > >> /Fields [] >> endobj 3 0 obj > stream 2014-06-04T10:28:47+07:002014-06-04T10:28:34+07:002014-06-04T10:28:47+07:00Acrobat PDFMaker 11 для Wordapplication/pdf

Ольга В. Сидорова

uuid:87eb6b43-a255-49fb-9a31-1303a7488963uuid:5fec5130-2a79-4528-a75f-388677ec1988Adobe PDF Library 11.0 endstream endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 8 0 obj > endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj > /ExtGState > /Font > /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 0 /Tabs /S /Type /Page /Annots [51 0 R] >> endobj 11 0 obj > /ExtGState > /Font > /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 1 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > endobj 14 0 obj > endobj 15 0 obj > endobj 16 0 obj > endobj 17 0 obj > endobj 18 0 obj > endobj 19 0 obj > endobj 20 0 obj > endobj 21 0 obj > endobj 22 0 obj > endobj 23 0 obj > endobj 24 0 obj > endobj 25 0 obj > endobj 26 0 obj > endobj 27 0 obj > endobj 28 0 obj > stream HWێ6}߯У T2B}E[ @mfl.IS

Аэродинамическое сопротивление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Аэродинамическое сопротивление

Cтраница 2

Аэродинамическое сопротивление при номинальной ПРОПУСКНОЙ способности 20 — 70 Па Эффективность очистки 93 — 99 проц.  [16]

Аэродинамическое сопротивление по газам составляет 50 — 150 JAM. Усиление тяги, которым сопровождается установка котлов-утилизаторов, как правило, улучшает работу мартеновских печей.  [18]

Аэродинамическое сопротивление таких элементов меньшее, чем у элементов другого профиля, что позволяет уменьшить ветровую нагрузку на ствол в 2 — 3 раза. Этому же способствует уменьшение числа стержней в конструкции ствола. Для изготовления стволов мачт применяются уголковая ( равнобокая и неравнобокая) сталь, швеллеры, гнутые и штампованные профили, трубы из листовой стали. Решетчатые стволы мачт бывают трехгранными и четырехгранными. Их расчаливают оттяжками соответственно по трем и четырем направлениям в плане. При больших узловых нагрузках на ствол делают шесть и даже восемь оттяжек. Четырехгранные стволы обладают большей жесткостью, чем трехгранные. В высоких башнях используются шестигранные стволы. Шестигранная башня обладает повышенной жесткостью на кручение.  [19]

Аэродинамическое сопротивление определяют путем измерения статического давления в секциях обслуживания до и после оросительной камеры. Испытания проводят 2 раза с интервалом не менее 30 мин. Коэффициент эффективности теплообмена рассчитывают по результатам каждого испытания. Если расхождения коэффициентов эффективности теплообмена превышают 20 %, испытания повторяют.  [20]

Аэродинамическое сопротивление воздухоохладителя, работающего в режиме сухого охлаждения воздуха, определяется по формулам для расчета аэродинамического сопротивления секций подогрева, приведенным выше.  [21]

Аэродинамическое сопротивление циклона необходимо определить для правильного выбора тяго-дутьевых средств, а также для проведения технико-экономических расчетов.  [22]

Аэродинамические сопротивления цилиндров определяли путем обдувания воздухом неподвижно закрепленных в трубе тел. Для этого предварительно устанавливали потери давления на длине измерительного участка Артр для последующего исключения их из общих потерь АррСщ на участке с исследуемым цилиндром. На этом же измерительном участке определяли визуально ( по изменению показаний U-образного манометра) скорости трогания грузов.  [23]

Аэродинамическое сопротивление воздухоохладителей, работающих в режиме охлаждения с одновременным осушением воздуха, — примерно на 50 % выше, чем у этих же воздухоохладителей, но работающих в режиме сухого охлаждения. Рост сопротивления объясняется тем, что выпадающая на оребрейии в лага стесняет — проход воздуха.  [24]

Аэродинамическое сопротивление воздухоохладителя при работе его-в режиме охлаждения и осушения воздуха принимают на 40 — 50 % большим, чем при работе в режиме сухого охлаждения, а сопротивление орошаемого воздухоохладителя — на 80 — 100 % большим. Указанные соотношения справедливы при просвете между ребрами не менее 4 мм.  [25]

Аэродинамическое сопротивление вентилятора может быть вынесено в эквивалентное сопротивление.  [27]

Аэродинамическое сопротивление насадки из правильно уложенных и беспорядочно лежащих колец Рашига размерами 50 X 50 X 5 мм ( отнесенное к 1 м высоты) при прямотоке теплоносителей в зависимости от скорости газов, средней температуры газов и плотности орошения. Беспорядочно лежащая насадка: I — ср 40 4 — 50 С, II — ср 70 — 80 С; III — правильно уложенная насадка.  [28]

Аэродинамическое сопротивление теплоносителя в набивках обоих теплообменных аппаратов при этом одинаково, поскольку у теплообменника, с турбулизирующей поверхностью каналов, глубина хода теплоносителя стала меньше, чем у теплообменника с гладкой поверхностью каналов. Это уменьшение пропорционально увеличению коэффициента сопротивления.  [29]

Аэродинамическое сопротивление материала наряду с видом и расположением пор зависит также от его толщины. С повышением толщины слоя увеличивается поверхность трения и тем самым аэродинамическое сопротивление. При этом коэффициент поглощения имеет предельные значения, которые достигаются, когда по мере увеличения толщины слоя аэродинамическое сопротивление становится таким большим, что звуковые волны не могут проникнуть в глубину материала. Зоны слоя, расположенные глубже, становятся, таким образом, неэффективными для звукопоглощения.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

ветер — Почему аэродинамическое сопротивление определяется обратно пропорционально?

Это хороший вопрос, и ответ таков: аэродинамическое сопротивление равно , а не , заданному обратно пропорционально. Скорее, он определяется в контексте, который часто неверно истолковывают.

В своем вопросе вы утверждаете, что аэродинамическое сопротивление — это в основном то, насколько шероховатость поверхности замедляет движение воздуха. Это утверждение неверно и, похоже, связано с неправильной интерпретацией контекста.

Монография Де Гроота (1963) также показывает, что процессы молекулярного переноса имеют общую форму, аналогичную электрической цепи, показанной в ответе @Deditos:

$$ Flux = \ dfrac {Force} {Resistance}

$

Это также верно для границ раздела воздух-море и других общих жидкостей и жидкостей.Поток — это передача величины (например, количества движения, энтальпии, массы и т. Д.) Через границу раздела и связанные с ней пограничные слои (например, воздух, воду, покров, почву и т. Д.). В аналогии с электрической цепью сила имеет характер градиента потенциала, а сопротивление — обратной проводимости. Здесь важно отметить, что сопротивление составляет , а не сопротивления поверхности раздела аэродинамическому потоку — то, что мы интуитивно представляем как трение или напряжение. Фактически это сопротивление интерфейса форсировке .В случае импульса это означает, что при равной силе большее сопротивление приводит к меньшему потоку. Таким образом, меньшее сопротивление приводит к более шероховатой поверхности. Вот почему у леса более низкие значения сопротивления, чем у травы или открытого океана.

Пример: при равном усилии более шероховатая поверхность приводит к более высоким напряжениям по сравнению с более гладкой поверхностью. Можно сказать, что более грубая поверхность «более допускает» или «менее устойчива» для потока импульса. { 3}}) $ — плотность воздуха, а $ \ mathbf {U} $ $ (\ mathrm {m / s}) $ — вектор ветра на некоторой контрольной высоте над поверхностью.2)} $ формулировок на слайде 16, единицы не совсем подходят, но возможно, что показанные уравнения были скорее иллюстративными, чем точными. Поскольку формулы объемного потока чаще всего основаны на теоретических, эмпирических и размерных основаниях, $ r_ {a} $ может быть определен в различных измерениях (единицах) в зависимости от формулировки объемного потока.

Артикул:

Де Гроот, С. Р. Термодинамика необратимых процессов. North Holland Publishing Co., 1963.

Aerodynamic Drag — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

сопротивление давлению

Сила, действующая на объект, которая сопротивляется его движению в жидкости, называется сопротивлением .Когда текучая среда представляет собой газ, подобный воздуху, это называется аэродинамическим сопротивлением или сопротивлением воздуха . Когда жидкость представляет собой жидкость, подобную воде, ее называют гидродинамическим сопротивлением , , но никогда не «водным сопротивлением».

Жидкости характеризуются своей текучестью. Говоря в некоторой степени техническим языком, жидкость — это любой материал, который не может противостоять силе сдвига в течение какого-либо значительного промежутка времени. Из-за этого их трудно удерживать, но их легко наливать, перемешивать и намазывать. Жидкости не имеют определенной формы, но принимают форму своего сосуда.(Мы пока будем игнорировать поверхностное натяжение. Это действительно важно только в малых масштабах — маленьких, как размер капли.) Жидкости в некотором смысле вежливы. Они относительно легко уступают свое пространство другим материальным вещам; по крайней мере, по сравнению с твердыми телами. Если вы попросите, жидкость уйдет с вашего пути. Твердому телу нужно сказать, чтобы он убирался с дороги с разрушительной силой.

Жидкости не могут быть твердыми, но они определенно являются материальными. Существенное свойство материальности (в классическом смысле) — иметь как массу, так и объем.Материальные предметы сопротивляются изменениям их скорости (вот что значит иметь массу), и никакие две материальные вещи не могут занимать одно и то же пространство в одно и то же время (вот что значит иметь объем). Часть силы сопротивления, которая возникает из-за инерции жидкости — сопротивления, которое она должна отталкивать, — называется сопротивлением давления (или сопротивления или сопротивления профиля ). Обычно это то, что имеют в виду, когда говорят о перетаскивании.

Вспомните уравнение Бернулли для давления в жидкости…

P ₁ + ρ gy ₁ + ½ρ v ₁ ² = P ₂ + ρ gy ₂ + ½ρ v ₂ ²

Первый член с каждой стороны уравнения — это часть давления, которая поступает извне.Как правило, это относится к атмосферному давлению, которое оказывает давление на поверхность жидкости (сейчас это не актуально). Второй член — это гравитационный вклад в давление. Это то, что вызывает плавучесть (сейчас тоже не актуально). Третий член — это кинетический или динамический вклад в давление — часть, связанная с потоком (очень актуальна сейчас). Это поможет нам понять причину сопротивления давления.

Начнем с определения давления как силы на площадь. Решите это силой.

.

п. =	ф.	⇒	F = PA
	А

Замените общий символ F для силы на более конкретный символ R для сопротивления. (Вы также можете использовать D , если хотите.) Попадание в уравнение Бернулли для давления в движущейся жидкости…

R = PA =	⎛ ⎜ ⎝	1	ρ v 2	⎞ ⎟ ⎠	А
		2

Немного переставьте вещи, и вот …

R = ½ρ CAv ²

Погодите.Откуда взялся этот дополнительный символ? Кто вставил туда этот C и почему?

Давайте пробежимся по всем символам по очереди, объясним их значение и их отношение к сопротивлению давлением. По сути, давайте разберем уравнение и снова соберем его вместе.

Объединение всех этих факторов вместе дает теоретически ограниченное (но эмпирически обоснованное) уравнение. Вот он снова…

R = ½ρ CAv ²

Просто, компактно, замечательно.Хорошее уравнение для работы — или нет?

Ну и да, и нет.

1. Да, но он работает только при «небольшом» диапазоне исследуемых условий. То есть никаких больших колебаний скорости, вязкости или сумасшедших углов атаки. Чтобы решить эту проблему, нужно уменьшить коэффициент лобового сопротивления до переменной, а не константы. (Я могу смириться с этим.) Скажем, C зависит от ряда еще не определенных факторов. Совершенно приемлемо сказать, что она изменяется с той или иной величиной в соответствии с любым набором правил, определенным экспериментом.
2. Нет, поскольку скорость возведена в квадрат. [Удушье!] Вспомните, что скорость — это производная расстояния по времени. Вы когда-нибудь пытались решить нелинейное дифференциальное уравнение? Нет? Что ж, добро пожаловать в ад. Подождите, позвольте мне перефразировать это — Добро пожаловать в ад! [Ка-стойка! Бум!] А-ха-ха-ха-ха-ха! [Грохот] Дурак! Просто подождите, пока вы не увидите, что вас ждет, когда вы попытаетесь решить дифференциальные уравнения. Математика поглотит вас. [Ка-стойка! Бум!] А-ха-ха-ха-ха-ха! [Гул].

Уф.Что, черт возьми, все это было? Возможно, я не знаю, как решить все виды дифференциальных уравнений в голове, но ну и что. Я всегда могу найти решение в сборнике стандартных математических таблиц или в онлайновом эквиваленте. Ты меня не пугаешь демоническим голосом в голове.

Выбранные коэффициенты лобового сопротивления

C d	объект или форма
2,1	идеальная прямоугольная коробка
1.8 ~ 2,0	эйфелева башня
1,3 ~ 1,5	Эмпайр Стейт Билдинг
1,0 ~ 1,4	парашютист
1,0 ~ 1,3	стоящих
0,9	велосипед
0,7 ~ 1,1	болид формулы 1
0,6	велосипед с фартуком
0,5	идеальная сфера
0.7 ~ 0,9	тягач, большегруз
0,6 ~ 0,7	седельный тягач с хозяйством
0,35 ~ 0,45	внедорожник, легкий грузовик
0,25 ~ 0,35	типичный автомобиль
0,15	Aptera высокоэффективный электромобиль
0,15	крыло самолета, у стойла
0,05	Крыло самолета, нормальная эксплуатация
0.020 ~ 0,025	дирижабль, дирижабль, дирижабль, цеппелин

другие математические модели

Выведенное выше уравнение сопротивления давлением является для меня наиболее разумной математической моделью сопротивления, особенно аэродинамического сопротивления. Но, как сказал демонический голос в моей голове, с ним не всегда легко работать, особенно для тех, кто только изучает математические вычисления (точнее, дифференциальные уравнения). Те, кто разбирается в математике, просто имеют дело с этим. Те, кто не знает никакого исчисления, просто игнорируют его.

R = ½ρ CAv ²

Упрощенная модель сопротивления — это модель, которая предполагает, что сопротивление прямо пропорционально скорости. Иногда этого бывает достаточно. (Может быть, нам следует назвать это «достаточно хорошей моделью сопротивления».) Это особенно полезно при обучении студентов математическому анализу тому, как решать дифференциальные уравнения впервые. Однако я не обнаружил, что это применимо к ситуациям реального мира. (С этого момента мы будем использовать b как общую константу пропорциональности.)

R = — b v

Более общая модель сопротивления — это модель, не зависящая от высших сил (каламбур). Это хорошее отношение к делу, когда вы исследуете перетаскивание экспериментально. Не предполагайте, что вы знаете что-либо о том, как сопротивление изменяется в зависимости от скорости, просто измерьте две величины и посмотрите, какие значения лучше всего подходят для мощности n и константы пропорциональности b .

R = — bv ⁿ

Возможно, наиболее общая модель предполагает полиномиальную связь.Перетаскивание может быть связано со скоростью частично линейным, частично квадратичным, частично кубическим и частично описываемым членами высшего порядка.

R = — ∑ b _n v ⁿ

сопротивление и мощность

Если вы хотите ехать быстро, вам нужно много работать. Это должно быть изложение очевидного. Но почему? Ну, во-первых, для начала требуется энергия — кинетическая энергия. Это уравнение говорит, что если вы хотите работать вдвое быстрее, вы должны работать в четыре раза больше ( K ∝ против ² ).

K = ½ мв ²

Хотя это, безусловно, правда, здесь, на Земле, от этого мало пользы. Если бы мы жили в космическом вакууме, все, о чем нам когда-либо приходилось бы беспокоиться, — это энергия, необходимая для изменения нашего состояния с одной скорости на другую. Здесь, на Земле, у атмосферы другое мнение. Какую бы энергию мы ни добавляли к системе, чтобы заставить ее работать, атмосфера уносит ее — и все это в конечном итоге. Чтобы движущееся тело могло продолжать движение на Земле, оно не только должно двигаться, но и должно активно работать, чтобы продолжать движение.Этот неоспоримый факт жизни является причиной того, что первый закон Ньютона (закон инерции) не был открыт до 17 века.

Чтобы удерживать объект в движении при наличии сопротивления (аэродинамического или иного), требуется постоянный подвод энергии. Работа должна быть проделана в течение некоторого времени. Необходимо использовать мощность. Вспомните следующую цепочку рассуждений, которая начинается с определения мощности как скорости выполнения работы…

п. =	Вт	=	F · ∆ s	= F · v
	т		т

Заменить общую переменную силы общим уравнением силы для сопротивления…

P = ( bv ⁿ ) v

Таким образом в целом…

P = bv ^{n + 1}

или, более конкретно, в случае сопротивления давлением…

P = (½ρ CAv ² ) v

P = ½ρ CAv ³

Таким образом, если сопротивление пропорционально квадрату скорости, то мощность, необходимая для преодоления этого сопротивления, пропорциональна кубу скорости ( P ∝ v ³ ).Вы хотите ездить на велосипеде вдвое быстрее, вам нужно быть в восемь раз мощнее. Вот почему мотоциклы намного быстрее велосипедов.

Мощность, расходуемая на сопротивление лобовому сопротивлению, является самым большим препятствием для свободного передвижения как велосипедов, так и мотоциклов. Люди могут выполнять длительную физическую работу, например ездить на велосипеде, со скоростью около одной десятой лошадиных сил. Мотоциклы имеют двигатели мощностью порядка 100 лошадиных сил. (Извините за американские подразделения.) Это делает мотоцикл примерно в тысячу раз мощнее человека на велосипеде.В результате они могут идти примерно в десять раз быстрее, так как 1000 = 10 ³ . На собственном опыте за рулем велосипеда я обнаружил, что обычно проезжаю ⅙ расстояние, которое я бы проехал, если бы весь день сидел за рулем машины.

Да, я понимаю, что автомобили — это не мотоциклы, но на самом деле мы сравниваем колесные транспортные средства, приводимые в движение человеческими мускулами, с автомобилями, приводимыми в действие двигателями внутреннего сгорания. Да, я понимаю, что соотношение 6: 1 — это не совсем то же самое, что 10: 1, но я делаю здесь быстрое сравнение по порядку величины.Ваши индивидуальные результаты могут отличаться, но не значительно.

предельная скорость

Это гораздо больше, чем название плохого фильма. Это то, что должен понять каждый, кто изучает аэродинамическое сопротивление.

Представьте себя парашютистом; а еще лучше — представьте себя BASE-джемпером. BASE — это аббревиатура от b uilding, a ntenna, s pan, e scrapment. Поскольку ни одна из этих платформ не движется горизонтально, ни одна из этих прыгунов не имеет начальной горизонтальной скорости.Не то чтобы это важно, но это немного снижает сложность. Сойдите с платформы и при падении нарисуйте диаграмму свободного тела.

Вы стартуете без начальной скорости, нет аэродинамического сопротивления, и вы фактически находитесь в свободном падении с ускорением 9,8 м / с. ² .

Увеличить

Теперь все усложняется. Есть начальное ускорение, следовательно, есть увеличение скорости. С увеличением скорости увеличивается сопротивление и уменьшается полезная сила.Это уменьшение чистой силы снижает ускорение. Скорость все еще растет, только не так быстро, как было изначально.

Увеличить

Скорость продолжает расти, но увеличивается и сопротивление. По мере увеличения сопротивления ускорение уменьшается. В конце концов можно представить себе состояние, когда силы сопротивления и веса равны. Вы находитесь в равновесии. Вы продолжаете двигаться, но перестаете ускоряться. Вы достигли предельной скорости . Учитывая обычную осанку парашютистов, тип одежды, которую они обычно носят, и условия воздуха у поверхности Земли; ваш типичный парашютист имеет предельную скорость 55 м / с (200 км / ч или 125 миль в час).Скорость, которая у вас есть в этом состоянии, — это та скорость, которую вы всегда приобретете, если вам дадут достаточно времени.

Увеличить

То есть до раскрытия парашюта. Открытие желоба значительно увеличивает проектируемую площадь, что пропорционально увеличивает аэродинамическое сопротивление. Сила восходящего сопротивления теперь превышает нисходящую силу тяжести. Чистая сила и ускорение направлены вверх. Примечание: это не означает, что парашютист движется вверх. Ускорение не определяет направление движения объекта, оно определяет направление изменения движения.Когда парашют только что раскрывается, скорость падает, а ускорение увеличивается. В результате ваша скорость снижается, и в этом вся суть парашюта.

Увеличить

Скорость уменьшается, поэтому сопротивление уменьшается. Сопротивление уменьшается, поэтому уменьшается чистая сила. В конце концов, чистая сила равна нулю, вы прекращаете ускорение и достигаете новой предельной скорости — той, которая делает посадку более комфортной, что-то вроде 6 м / с (22 км / ч или 13 миль в час) или меньше.

Увеличить

Обратите внимание, что предельная скорость не обязательно является максимальным значением.Это предел, к которому можно подойти с любого направления. Объект может стартовать медленно и разгоняться до предельной скорости, которая является максимальной (например, парашютист, выходящий из БАЗЫ), или он может быстро стартовать и замедляться до предельной скорости, которая является минимальной (как парашютист, который только что открыл свой парашют). ). «Терминал» — это причудливый способ сказать «конец». Вы получаете конечную скорость. Для падающих объектов это происходит, когда сопротивление равно весу.

R	=	Вт
½ρ CAv t 2	=	мг

Предельная скорость применяется к ситуациям помимо прыжков с парашютом.Ведите машину с педалью газа в постоянном положении, и вы в конечном итоге достигнете предельной скорости. Прямая движущая сила шин на дороге в конечном итоге сравняется с обратной силой сопротивления воздуха (и сопротивлением качению шин, которое обсуждается где-то еще в этой книге). Обратите внимание, как я сказал «в конце концов». Предельная скорость — это приближение скорости, но никогда не достигнутое. Доказательство этого утверждения требует исчисления и будет обсуждаться в практических задачах этого раздела.

Конечная скорость может иметь любое значение, включая ноль. Что происходит с кораблем в океане, когда пропеллер перестает вращаться? Прямая тяга уходит, и все, что остается, — это сопротивление назад. Корабль движется все медленнее, медленнее и медленнее, пока не остановится (то есть останавливается относительно любого течения). Корабль достигнет предельной скорости, равной нулю. Для крупных контейнеровозов это может занять минуты времени и километры расстояния, но в конечном итоге это произойдет. Если у вас нет времени или места и вы действительно хотите остановить большое морское судно, вам нужно запустить двигатели в обратном направлении.В этом случае корабль останавливает не сопротивление, а тяга.

Выбранные конечные скорости

v t (м / с)	падающий объект
373	парашютист, 39 км (Феликс Баумгартнер, 2012)
367	парашютист, 41 км (Алан Юстас, 2014)
274 ​​	парашютист, 31 км (Джозеф Киттингер, 1960)
146	парашютист, 04 км (Кристиан Лабхарт, 2010)
55	парашютист, типовой
45	пуля
29	пенни
25	кот
15 ~ 40	град
9 ~ 13	капля дождя
6	парашютист с открытым парашютом
1 ~ 2	снежинка
1 ~ 2	муравей

Что такое сопротивление воздуха? — Вселенная сегодня

Здесь, на Земле, мы склонны принимать сопротивление воздуха (ака.«Перетащить») как должное. Мы просто предполагаем, что когда мы бросаем мяч, запускаем самолет, спускаемся с орбиты космического корабля или стреляем пулей из пушки, то ее движение через нашу атмосферу естественным образом замедлит ее. Но в чем причина этого? Каким образом воздух может замедлить объект, находится ли он в свободном падении или в полете?

Из-за того, что мы полагаемся на воздушные путешествия, наш энтузиазм в освоении космоса, а также нашу любовь к спорту и доставке вещей в воздух (включая нас самих), понимание сопротивления воздуха является ключом к пониманию физики и неотъемлемой частью многих научных дисциплин.Как часть дисциплины, известной как гидродинамика, она применяется к областям аэродинамики, гидродинамики, астрофизики и ядерной физики (и это лишь некоторые из них).

определение:

По определению, сопротивление воздуха описывает силы, которые противостоят относительному движению объекта, когда он проходит через воздух. Эти силы сопротивления действуют противоположно скорости набегающего потока, таким образом замедляя объект. В отличие от других сил сопротивления, сопротивление напрямую зависит от скорости, поскольку это составляющая чистой аэродинамической силы, действующая противоположно направлению движения.

Другими словами, сопротивление воздуха — это результат столкновений передней поверхности объекта с молекулами воздуха. Таким образом, можно сказать, что двумя наиболее распространенными факторами, которые имеют прямое влияние на величину сопротивления воздуха, являются скорость объекта и площадь поперечного сечения объекта. Следовательно, увеличение скорости и площади поперечного сечения приведет к увеличению сопротивления воздуха.

Изображение, показывающее пулю и воздух, обтекающий ее, что дает визуальное представление о сопротивлении воздуха.Источники: Эндрю Дэвидхази / Рочестерский технологический институт

С точки зрения аэродинамики и полета сопротивление относится как к силам, действующим противоположно силе тяги, так и к силам, действующим перпендикулярно ей (то есть подъемной силе). В астродинамике сопротивление атмосферы является как положительной, так и отрицательной силой в зависимости от ситуации. Это одновременно и утечка топлива, и эффективность во время взлета, и экономия топлива при возвращении космического корабля на Землю с орбиты.

Расчет сопротивления воздуха:

Сопротивление воздуха обычно рассчитывается с использованием «уравнения сопротивления», которое определяет силу, испытываемую объектом, движущимся в жидкости или газе с относительно большой скоростью.Математически это можно выразить как:

В этом уравнении FD представляет силу сопротивления, p — плотность жидкости, v — скорость объекта относительно звука, A — площадь поперечного сечения и CD — коэффициент лобового сопротивления. Результат — то, что называется «квадратичным сопротивлением». Как только это будет определено, вычисление количества энергии, необходимой для преодоления сопротивления, включает аналогичный процесс, который математически можно выразить как:

Здесь Pd — сила, необходимая для преодоления силы сопротивления, Fd — сила сопротивления, v — скорость, p — плотность жидкости, v — скорость объекта относительно для звука A — это площадь поперечного сечения, а Cd — коэффициент лобового сопротивления.Как видно, потребность в мощности — это куб скорости, поэтому, если требуется 10 лошадиных сил, чтобы разогнаться до 80 км / ч, потребуется 80 лошадиных сил, чтобы разогнаться до 160 км / ч. Короче говоря, удвоение скорости требует приложения в восемь раз большей мощности.

F-22 Raptor развивает скорость, достаточную для создания звукового удара. Кредит: strangesounds.org

Типы сопротивления воздуху:

В аэродинамике есть три основных типа сопротивления: индуцированное подъемной силой, паразитное и волновое. Каждый из них влияет на способность объекта оставаться в воздухе, а также на мощность и топливо, необходимые для его удержания.Вызванное подъемной силой (или просто индуцированное) сопротивление возникает в результате создания подъемной силы на трехмерном подъемном теле (крыле или фюзеляже). Он состоит из двух основных компонентов: вихревого сопротивления и вязкого сопротивления, вызванного подъемной силой.

Вихри возникают в результате турбулентного перемешивания воздуха с переменным давлением на верхней и нижней поверхностях тела. Они нужны для создания лифта. По мере увеличения подъемной силы увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. Для самолета это означает, что по мере увеличения угла атаки и коэффициента подъемной силы до точки сваливания увеличивается и сопротивление, вызываемое подъемной силой.

Напротив, паразитное сопротивление вызывается движением твердого объекта в жидкости. Этот тип перетаскивания состоит из нескольких компонентов, в том числе «перетаскивания формы» и «сопротивления поверхностного трения». В авиации индуцированное сопротивление имеет тенденцию к увеличению на более низких скоростях, потому что для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки, поэтому с увеличением скорости это сопротивление становится намного меньше, но паразитное сопротивление увеличивается, потому что жидкость быстрее течет вокруг выступающих объектов, увеличивая трение. Комбинированная кривая общего сопротивления минимальна на некоторых скоростях и будет близка к оптимальной эффективности.

Шаттл «Колумбия» запускается в свой первый рейс 12 апреля 1981 года. Предоставлено: NASA.

Волновое сопротивление (сопротивление сжимаемости) создается наличием тела, движущегося с высокой скоростью в сжимаемой жидкости. В аэродинамике волновое сопротивление складывается из множества составляющих в зависимости от скоростного режима полета. В трансзвуковом полете — со скоростью 0,5 Маха или больше, но все же меньше 1,0 Маха (также известной как скорость звука) — волновое сопротивление является результатом местного сверхзвукового потока.

Сверхзвуковой поток возникает на телах, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку местная скорость воздуха на теле увеличивается, когда оно ускоряется над телом.Короче говоря, летательные аппараты, летящие с околозвуковой скоростью, в результате часто испытывают волновое сопротивление. Это увеличивается, когда скорость самолета приближается к звуковому барьеру в 1,0 Маха, прежде чем он станет сверхзвуковым объектом.

В сверхзвуковом полете волновое сопротивление является результатом наклонных ударных волн, образующихся на передней и задней кромках тела. В сильно сверхзвуковых потоках вместо них образуются головные волны. На сверхзвуковых скоростях волновое сопротивление обычно разделяется на две составляющие: волновое сопротивление, зависящее от сверхзвуковой подъемной силы, и волновое сопротивление, зависящее от сверхзвукового объема.

Понимание роли воздушного трения в полете, знание его механики и знание видов силы, необходимой для его преодоления, — все это имеет решающее значение, когда дело доходит до аэрокосмической и космической разведки. Знание всего этого также будет иметь решающее значение, когда придет время исследовать другие планеты в нашей Солнечной системе и в других звездных системах в целом!

Мы написали много статей о сопротивлении воздуха и полете здесь, в Universe Today. Вот статья о том, что такое предельная скорость?, Как летают самолеты? Что такое коэффициент трения? И Что такое сила тяжести?

Если вам нужна дополнительная информация о программах НАСА для самолетов, ознакомьтесь с Руководством по аэродинамике для начинающих, а здесь — ссылка на уравнение сопротивления.

Мы также записали много связанных эпизодов Astronomy Cast. Послушайте, Эпизод 102: Гравитация.

Как это:

Нравится Загрузка …

Глава 2 — Уравнение Пенмана-Монтейта ФАО

Глава 2 — Уравнение ФАО Пенмана-Монтейта

---

---

Требуется стандартный ET _или метод
Составление уравнение Пенмана-Монтейта
Базовая поверхность
Уравнение ФАО Пенмана-Монтейта

---

Эта глава знакомит пользователя с необходимостью стандартизации одного метода для расчета эталонного суммарного испарения (ET _o ) на основе метеорологических данных.Метод ФАО Пенмана-Монтейта рекомендуется в качестве единственного метода ET _или для определения эталонной эвапотранспирации. В этой главе описаны метод, его вывод, необходимые метеорологические данные и соответствующее определение опорной поверхности.

Большое количество более или менее эмпирических методов было разработано за последние 50 лет многочисленными учеными и специалистами во всем мире для оценки суммарного испарения от различных климатических переменных.Взаимоотношения часто подвергались строгой локальной калибровке и, как выяснилось, имели ограниченную глобальную значимость. Проверка точности методов в новом наборе условий трудоемка, требует много времени и затрат, и тем не менее данные эвапотранспирации часто требуются в короткие сроки для планирования проекта или составления расписания орошения. Для удовлетворения этой потребности были разработаны руководящие принципы, опубликованные в документе ФАО по ирригации и дренажу № 24 «Требования к воде для сельскохозяйственных культур». Для удобства пользователей с разной доступностью данных было представлено четыре метода расчета эвапотранспирации эталонной культуры (ET _или ): метод Блейни-Криддла, радиационный, модифицированный методы Пенмана и методы выпаривания с чашей.Считалось, что модифицированный метод Пенмана дает наилучшие результаты с минимально возможной ошибкой по сравнению с эталонной культурой живой травы. Ожидалось, что метод чаши даст приемлемые оценки в зависимости от расположения чаши. Радиационный метод был предложен для районов, где доступные климатические данные включают измерения температуры воздуха и солнечного света, облачности или радиации, но не измерения скорости ветра и влажности воздуха. Наконец, в публикации предлагается использовать метод Блейни-Криддла для районов, где доступные климатические данные охватывают только данные о температуре воздуха.

Все эти климатические методы для расчета ET _или были откалиброваны для десятидневных или ежемесячных расчетов, а не для ежедневных или часовых расчетов. Метод Блейни-Криддла рекомендовался на период от одного месяца или дольше. Для метода панорамирования было предложено производить расчеты для периодов в десять дней или дольше. Пользователи не всегда соблюдали эти условия, и расчеты часто выполнялись с ежедневными временными шагами.

Прогресс в исследованиях и более точная оценка использования воды растениями выявили слабые места в методологиях.Многочисленные исследователи проанализировали эффективность четырех методов для разных мест. Хотя на результаты таких анализов могли повлиять места или условия измерений или систематическая ошибка при сборе данных о погоде, стало очевидно, что предлагаемые методы не работают одинаково в разных местах по всему миру. Отклонения от расчетных значений к наблюдаемым часто превышали диапазоны, указанные ФАО. Часто обнаруживалось, что модифицированный Пенман переоценивает ET _или , даже до 20% для условий низкого испарения.Другие рекомендованные ФАО уравнения демонстрируют различное соблюдение эталонного стандарта эвапотранспирации травы.

Для оценки эффективности этих и других процедур оценки в различных климатологических условиях было проведено крупное исследование под эгидой Комитета по требованиям к оросительной воде Американского общества инженеров-строителей (ASCE). В исследовании ASCE была проанализирована эффективность 20 различных методов с использованием подробных процедур для оценки достоверности методов по сравнению с набором тщательно отобранных данных лизиметра из 11 мест с переменными климатическими условиями.Исследование оказалось очень показательным и показало, что эффективность методов в различных климатических условиях сильно различается. В параллельном исследовании, проведенном по заказу Европейского сообщества, консорциум европейских исследовательских институтов оценил эффективность различных методов эвапотранспирации, используя данные различных лизиметрических исследований в Европе.

Исследования подтверждают переоценку модифицированного метода Пенмана, представленного в Документе ФАО по ирригации и дренажу № 24, и разную эффективность различных методов в зависимости от их адаптации к местным условиям.Сравнительные исследования можно резюмировать следующим образом:

· Методы Пенмана могут потребовать локальной калибровки функции ветра для достижения удовлетворительных результатов.

· Радиационные методы показывают хорошие результаты во влажном климате, где аэродинамический показатель относительно невелик, но эффективность в засушливых условиях неустойчива и имеет тенденцию занижать эвапотранспирацию.

· Температурные методы остаются эмпирическими и требуют локальной калибровки для достижения удовлетворительных результатов.Возможным исключением является метод Харгривза 1985 года, который показал разумные результаты ET _или с глобальной валидностью.

· Методы чартерной эвапотранспирации четко отражают недостатки прогнозирования эвапотранспирации сельскохозяйственных культур по испарению из открытой воды. Методы чувствительны к микроклиматическим условиям, в которых работают котлы, и к строгости технического обслуживания станции. Их работа оказывается неустойчивой.

· Относительно точная и последовательная эффективность подхода Пенмана-Монтейта как в засушливом, так и в влажном климате была отмечена как в исследованиях ASCE, так и в европейских исследованиях.

Анализ эффективности различных методов расчета показывает необходимость разработки стандартного метода расчета ET _o . Метод ФАО Пенмана-Монтейта рекомендуется в качестве единственного стандартного метода. Это метод с высокой вероятностью правильного прогнозирования ET _или в широком диапазоне местоположений и климатов, и его можно применять в ситуациях нехватки данных. Использование старых методов ФАО или других эталонных методов ЭТ больше не поощряется.

---

Уравнение Пенмана-Монтейта
Аэродинамическое сопротивление (r _a )
(Объемное) поверхностное сопротивление (г _с )

---

Уравнение Пенмана-Монтейта

В 1948 году Пенман объединил энергетический баланс с методом массопереноса и вывел уравнение для расчета испарения с открытой водной поверхности на основе стандартных климатологических данных о солнечном свете, температуре, влажности и скорости ветра.Этот так называемый комбинированный метод был разработан многими исследователями и распространен на стриженные поверхности путем введения факторов сопротивления.

В номенклатуре сопротивления различаются коэффициенты аэродинамического сопротивления и поверхностного сопротивления (Рисунок 7). Параметры поверхностного сопротивления часто объединяются в один параметр, параметр «объемного» поверхностного сопротивления, который действует последовательно с аэродинамическим сопротивлением. Поверхностное сопротивление r _s описывает сопротивление потоку пара через устьичные отверстия, общую площадь листьев и поверхность почвы.Аэродинамическое сопротивление, r _a , описывает сопротивление от растительности вверх и включает трение от воздуха, текущего по растительным поверхностям. Хотя процесс обмена в слое растительности слишком сложен, чтобы его можно было полностью описать двумя факторами сопротивления, между измеренными и рассчитанными уровнями эвапотранспирации можно получить хорошую корреляцию, особенно для однородной эталонной поверхности травы.

РИСУНОК 7. Упрощенное представление (объемной) поверхности и аэродинамических сопротивлений для потока водяного пара

Комбинированное уравнение в форме Пенмана-Монтейта имеет следующий вид:

(3)

, где R _n — чистое излучение, G — тепловой поток почвы, (e _s — e _a ) представляет дефицит давления пара в воздухе, r _a — средняя плотность воздуха при постоянном давлении. , c _p — удельная теплоемкость воздуха, D — наклон зависимости давления насыщенного пара от температуры, g — психрометрическая константа, а r _s и r _a — (объемное) сопротивление поверхности и аэродинамическое сопротивление. .Параметры уравнения определены в главе 3.

Подход Пенмана-Монтейта, сформулированный выше, включает все параметры, которые управляют энергообменом и соответствующим потоком скрытого тепла (эвапотранспирация) от однородных пространств растительности. Большинство параметров измеряются или могут быть легко рассчитаны на основе погодных данных. Уравнение можно использовать для прямого расчета эвапотранспирации любой культуры, поскольку поверхностное и аэродинамическое сопротивление зависит от культуры.

Аэродинамическое сопротивление (r

_a )

Передача тепла и водяного пара от испаряющей поверхности в воздух над куполом определяется аэродинамическим сопротивлением:

(4)

где

r _a аэродинамическое сопротивление [sm ^-1 ],
z _м высота измерения ветра [м],
z _h высота измерения влажности [м],
d высота смещения нулевой плоскости [м ],
z _om длина шероховатости, определяющая передачу импульса [м],
z _oh длина шероховатости, определяющую передачу тепла и пара [м],
k постоянная Кармана, 0.41 [-],
u _z скорость ветра на высоте z [м с ^-1 ].

Уравнение ограничено для условий нейтральной устойчивости, т. Е. Когда распределение температуры, атмосферного давления и скорости ветра соответствует почти адиабатическим условиям (без теплообмена). Применение уравнения для коротких периодов времени (час или меньше) может потребовать включения поправок на стабильность. Однако при прогнозировании ET _или на хорошо обводненной эталонной поверхности теплообмен невелик, и поэтому коррекция стабильности обычно не требуется.

Природа ветрового режима растительного покрова изучалась во многих исследованиях. Если поверхность покрыта растительностью, необходимо учитывать высоту нулевого смещения и длину шероховатости. Факторы зависят от высоты урожая и архитектуры. Было разработано несколько эмпирических уравнений для оценки d, z _om и z _oh . Расчет аэродинамического сопротивления для эталонной поверхности травы представлен во вставке 4.

(Объемное) сопротивление поверхности (r

_s )

«Объемное» поверхностное сопротивление описывает сопротивление потоку пара через испаряющуюся культуру и испаряющуюся поверхность почвы.Если растительность не полностью покрывает почву, фактор сопротивления действительно должен включать эффекты испарения с поверхности почвы. Если урожай не прорастает с потенциальной скоростью, сопротивление зависит также от водного статуса растительности. Приемлемое приближение к гораздо более сложному соотношению поверхностного сопротивления плотной полной растительности:

ВСТАВКА 4. Аэродинамическое сопротивление опорной поверхности травы Для широкого спектра культур высота смещения нулевой плоскости, d [м], и длина шероховатости, определяющая передачу импульса, z om [м], можно оценить по высоте растения h [м] по следующим уравнениям: d = 2/3 h z om = 0.123 ч Длина шероховатости, определяющая передачу тепла и пара, z oh [м], может быть приблизительно выражено следующим образом: z oh = 0,1 z om При постоянной высоте растительной массы 0,12 м и стандартной высоте для скорость ветра, температура и влажность на высоте 2 м (z м = z h = 2 м), аэродинамическое сопротивление r a [с м -1 ] для эталонная поверхность травы становится (Ур.4): , где u 2 — скорость ветра [м с -1 ] на высоте 2 м.

(5)

где

r _s (объемное) поверхностное сопротивление [sm ^-1 ],
r _l объемное устьичное сопротивление хорошо освещенного листа [sm ^-1 ],
LAI _active active (солнечный свет) индекс листовой поверхности [м ² (листовая площадь) м ^-2 (поверхность почвы)].

Индекс площади листа (LAI), безразмерная величина, представляет собой площадь листа (только на верхней стороне) на единицу площади почвы под ней. Выражается в м. ² листовой площади на 1 м ² земельной площади. Активный LAI — это показатель площади листа, который активно способствует передаче тепла и пара поверхности. Обычно это верхняя, залитая солнцем часть плотного полога. Значения LAI для различных культур сильно различаются, но значения 3-5 являются общими для многих зрелых культур. Для данной культуры зеленый LAI меняется в течение сезона и обычно достигает максимума до или во время цветения (рис. 8).LAI также зависит от плотности растений и сорта сельскохозяйственных культур.

Объемное устьичное сопротивление r _l — это среднее сопротивление отдельного листа. Эта устойчивость зависит от культуры и различается в зависимости от сорта и способа выращивания. Обычно он увеличивается с возрастом и началом созревания урожая. Однако отсутствует консолидированная информация об изменениях r _l с течением времени для различных культур. Информация, доступная в литературе по устьичной проводимости или резистентности, часто ориентирована на физиологические или экофизиологические исследования.

РИСУНОК 8. Типичное представление изменения индекса активной (зеленой) площади листа в течение вегетационного периода для кукурузы

Устойчивое сопротивление устьиц, r _l , зависит от климата и наличие воды. Тем не менее, влияние варьируется от одной культуры к другой, и разные сорта могут быть затронуты по-разному. Сопротивление увеличивается, когда культура испытывает недостаток воды, а доступность воды в почве ограничивает эвапотранспирацию растений.Некоторые исследования показывают, что сопротивление устьиц в некоторой степени зависит от интенсивности излучения, температуры и дефицита давления пара. Расчет поверхностного сопротивления для эталонной поверхности травы представлен во вставке 5.

ВСТАВКА 5. Сопротивление поверхности (объемное) для эталонной травы Общее уравнение для LAI active : LAI активный = 0.5 LAI , который учитывает тот факт, что обычно только верхний половина густой стриженой травы активно способствует нагреванию поверхности и парообмен. Для стриженной травы общее уравнение LAI выглядит следующим образом: LAI = 24 часа где h — высота культуры [м]. Устойчивое сопротивление одного листа r l имеет значение около 100 см -1 в условиях хорошо обводненной воды.Предполагая высота посева 0,12 м, поверхностное сопротивление r с [с м -1 ], для опорной поверхности травы становится (уравнение 5):

Чтобы избежать необходимости определять уникальные параметры испарения для каждой культуры и стадии роста, была введена концепция контрольной поверхности. Скорость эвапотранспирации различных культур связана со скоростью эвапотранспирации с эталонной поверхности (ET _o ) посредством коэффициентов культур.

Раньше в качестве опорной поверхности предлагалась открытая водная поверхность. Однако различия в аэродинамических характеристиках, характеристиках контроля за растительностью и радиации представляют собой серьезную проблему для установления связи ET с измерениями испарения свободной воды. Связывание ET _или с определенной культурой имеет то преимущество, что включает в себя биологические и физические процессы, вовлеченные в ET с посевных площадей.

Трава вместе с люцерной является хорошо изученной культурой с точки зрения ее аэродинамических и поверхностных характеристик и признана во всем мире в качестве эталонной поверхности.Поскольку сопротивление диффузии пара сильно зависит от высоты растений, почвенного покрова, LAI и условий влажности почвы, характеристики контрольной культуры должны быть четко определены и зафиксированы. Изменения в высоте культуры приводят к вариациям шероховатости и LAI. Следовательно, соответствующее сопротивление купола и аэродинамическое сопротивление будут значительно меняться со временем. Кроме того, водный стресс и степень почвенного покрова влияют на сопротивление, а также на альбедо.

Чтобы избежать проблем с локальной калибровкой, которые потребуют сложных и дорогостоящих исследований, был выбран гипотетический эталон травы.Трудности с эталоном живой травы возникают из-за того, что разнообразие и морфология травы могут значительно повлиять на скорость эвапотранспирации, особенно во время пикового использования воды. Между типами травы теплого и холодного сезонов могут быть большие различия. Травы холодного сезона имеют более низкую степень контроля устьиц и, следовательно, более высокую степень эвапотранспирации. В некоторых засушливых тропических странах может быть сложно выращивать травы для прохладного сезона.

На консультациях экспертов ФАО по пересмотру методологий ФАО по требованиям к воде для сельскохозяйственных культур было принято следующее недвусмысленное определение эталонной поверхности:

«Гипотетическая эталонная культура с предполагаемой высотой культуры 0.12 м, фиксированное поверхностное сопротивление 70 с м ^-1 и альбедо 0,23 «.

Контрольная поверхность очень похожа на обширную поверхность зеленой травы одинаковой высоты, которая активно растет, полностью затеняет землю и с достаточным количеством воды. Требования о том, что травяное покрытие должно быть обширным и однородным, вытекают из предположения, что все потоки являются одномерными, направленными вверх.

Метод ФАО Пенмана-Монтейта выбран в качестве метода, с помощью которого можно однозначно определить суммарное испарение эталонной поверхности (ET _o ), а также в качестве метода, который обеспечивает согласованные значения ET _o во всех регионах и климатах.

---

Уравнение
Данные
Климатические данные отсутствуют

---

Уравнение

Консультации экспертов и исследователей были организованы ФАО в мае 1990 г. в сотрудничестве с Международной комиссией по ирригации и дренажу и Всемирной метеорологической организацией для обзора методологий ФАО в отношении требований к воде для сельскохозяйственных культур и рекомендаций по пересмотру и обновлению процедуры.

РИСУНОК 9.Характеристики гипотетической эталонной культуры

Группа экспертов рекомендовала принять комбинированный метод Пенмана-Монтейта в качестве нового стандарта для эталонной эвапотранспирации и рекомендовала процедуры для расчета различных параметров. Определив эталонную культуру как гипотетическую культуру с предполагаемой высотой 0,12 м, имеющую поверхностное сопротивление 70 см ^-1 и альбедо 0,23, что очень похоже на испарение продолжающейся поверхности зеленой травы одинаковой высоты, активно растущей и надлежащим образом полив, был разработан метод ФАО Пенмана-Монтейта.Этот метод устраняет недостатки предыдущего метода ФАО Пенмана и обеспечивает значения, более соответствующие фактическим данным об использовании воды культурами во всем мире.

Из исходного уравнения Пенмана-Монтейта (уравнение 3) и уравнений аэродинамического (уравнение 4) и поверхностного сопротивления (уравнение 5) можно получить метод Пенмана-Монтейта ФАО для оценки ET _или (вставка 6). :

(6)

где

ET _o эталонная эвапотранспирация [мм сутки ^-1 ],
R _n чистая радиация на поверхности сельскохозяйственных культур [МДж · м ^-2 сутки ^-1 ],
G Плотность теплового потока почвы [МДж м ^-2 сутки ^-1 ],
T Среднесуточная температура воздуха на высоте 2 м [° C],
u ₂ скорость ветра на высоте 2 м [ms ^-1 ],
e _с давление насыщенного пара [кПа],
e _a фактическое давление пара [кПа],
e _s — e _a дефицит давления насыщенного пара [кПа],
D кривая давления насыщенного пара [кПа ° C ^{— 1} ],
г психрометрическая константа [кПа ° C ^-1 ].

Эталонное суммарное испарение, ET _или , представляет собой стандарт, согласно которому:

· эвапотранспирация в разные периоды года или в других регионах может быть сопоставлена;
· эвапотранспирация других культур может быть связана.

Уравнение использует стандартные климатологические записи солнечной радиации (солнечного света), температуры воздуха, влажности и скорости ветра. Для обеспечения достоверности вычислений измерения погоды следует производить на высоте 2 м (или пересчитывать на эту высоту) над обширной поверхностью зеленой травы, затенять землю и не испытывать недостатка в воде.

Никакое погодное уравнение эвапотранспирации не может точно предсказать эвапотранспирацию при любой климатической ситуации из-за упрощения формулировки и ошибок в измерении данных. Вероятно, что точные инструменты в отличных экологических и биологических условиях управления покажут, что уравнение ФАО Пенмана-Монтейта будет время от времени отклоняться от истинных измерений травы ET _o . Тем не менее, Консультация экспертов согласилась использовать гипотетическое эталонное определение уравнения Пенмана-Монтейта ФАО в качестве определения травы ET _или при выводе и выражении коэффициентов сельскохозяйственных культур.

При сравнении уравнения ФАО Пенмана-Монтейта с измерениями ET _o важно, чтобы полное уравнение Пенмана-Монтейта (уравнение 3) и связанные уравнения для r _a и r _s (уравнения 4 и 5 ) может использоваться для учета изменения ЕТ из-за изменения высоты измеряемой травы. Изменения в высоте измерения могут значительно изменить LAI, d и z _или и соответствующее измерение ET _или и прогнозируемое значение.При оценке результатов следует отметить, что местные экологические и управленческие факторы, такие как частота полива, также влияют на наблюдения ET _или .

Уравнение ФАО Пенмана-Монтейта представляет собой близкое и простое представление физических и физиологических факторов, управляющих процессом эвапотранспирации. Используя определение ФАО Пенмана-Монтейта для ET _o , можно рассчитать коэффициенты культур на исследовательских участках, связав измеренное эвапотранспирацию сельскохозяйственных культур (ET _c ) с рассчитанным ET _o , т.е.е., K _c = ET _c / ET _o . В подходе, основанном на коэффициенте культуры, различия в растительном покрове и аэродинамическом сопротивлении относительно гипотетической эталонной культуры учитываются в рамках коэффициента культуры. Фактор K _c служит совокупностью физических и физиологических различий между культурами и эталонным определением.

Данные

Помимо местоположения участка, уравнение ФАО Пенмана-Монтейта требует данных о температуре, влажности, радиации и скорости ветра для ежедневных, еженедельных, десятидневных или ежемесячных расчетов.Расчет всех данных, необходимых для расчета эталонной эвапотранспирации, приведен в главе 3. Важно проверить единицы, в которых сообщаются метеорологические данные. Коэффициенты преобразования общих единиц в стандартные представлены в Приложении I.

Расположение

Должны быть указаны высота над уровнем моря (м) и широта (градусы северной или южной широты) местоположения. Эти данные необходимы для корректировки некоторых погодных параметров для местного среднего значения атмосферного давления (функция высоты площадки над средним уровнем моря) и для расчета внеземной радиации (R _a ) и, в некоторых случаях, дневного времени (N ).В процедурах расчета для R _, и N широта выражается в радианах (т. Е. В десятичных градусах, умноженных на p / 180).

ВСТАВКА 6. Вывод уравнения ФАО Пенмана-Монтейта для гипотетической эталонной травы При стандартизованной высоте для измерений скорости ветра, температуры и влажности на расстоянии 2 м (z м = z h = 2 м) и высоте культуры h = 0,12 м аэродинамическое и поверхностное сопротивление становятся (вставки 4 и 5). ): r a = 208 / u 2 см -1 , (при u 2 скорость ветра на высоте 2 м) r с = 70 см -1 (1 + r s / r a ) = (1 + 0.34 u 2 )

R n и G — энергия, доступная на единицу площади, выраженная в МДж · м -2 сутки -1 . Чтобы преобразовать единицы энергии излучения в эквивалентную глубину воды (мм) скрытую теплоту парообразования, l используется в качестве коэффициента преобразования (Глава 1). Преобразование значений энергии в эквивалентную глубину воды или наоборот дается формулой (20):

Заменяя c p перестановкой Ур.8: и с учетом закона идеального газа для r a: где T Kv виртуальная температура, может быть заменена на: T Kv = 1,01 (T + 273) результатов: [МДж м -2 ° C -1 день -1 ] где c p удельная теплоемкость при постоянном давлении [МДж кг -1 ° C -1 ], r a средняя плотность воздуха при постоянном давлении [кг м -3 ], r a аэродинамическое сопротивление [sm -1 ], g психрометрическая константа [кПа ° C -1 ], e отношение молекулярной массы водяного пара / сухого воздуха = 0.622, л скрытая теплота парообразования [МДж кг -1 ], u 2 скорость ветра на расстоянии 2 м [мс -1 ], R удельная газовая постоянная = 0,287 кДж кг -1 K -1 , T температура воздуха [° C], P атмосферное давление [кПа], [МДж м -2 ° C -1 день -1 ] или при делении на l (l = 2,45) [мм ° C -1 день -1 ]

Положительное значение используется для северного полушария, а отрицательное — для южного.

Температура

Требуются (средние) суточные максимальные и минимальные температуры воздуха в градусах Цельсия (° C). Там, где доступны только (средние) среднесуточные температуры, расчеты все еще могут быть выполнены, но, вероятно, произойдет некоторая недооценка ET _o из-за нелинейности зависимости давления насыщенного пара от температуры (Рисунок 11). Использование средней температуры воздуха вместо максимальной и минимальной температуры воздуха дает более низкое давление насыщенного пара e _s и, следовательно, более низкую разницу давления пара (e _s — e _a ) , и более низкую эталонную оценку эвапотранспирации.

Влажность

Требуется (среднее) суточное фактическое давление пара, e _a , в килопаскалях (кПа). Фактическое давление пара, если оно недоступно, может быть получено из максимальной и минимальной относительной влажности (%), психрометрических данных (температуры по сухому и влажному термометру в ° C) или температуры точки росы (° C) в соответствии с процедурами, изложенными в главе 3.

Излучение

Требуется (средняя) дневная чистая радиация, выраженная в мегаджоулях на квадратный метр в день (МДж · м ^-2 сутки ^-1 ).Эти данные не являются общедоступными, но могут быть получены из (среднего) коротковолнового излучения, измеренного с помощью пиранометра, или из (средней) суточной фактической продолжительности яркого солнечного света (часы в день), измеренной с помощью регистратора солнечного света (Campbell-Stokes). Процедура расчета изложена в главе 3.

Скорость ветра

Требуется (средняя) суточная скорость ветра в метрах в секунду (м с ^-1 ), измеренная на высоте 2 м над уровнем земли.Важно проверить высоту, на которой измеряется скорость ветра, поскольку скорости ветра, измеренные на разных высотах над поверхностью почвы, различаются. Процедура расчета для настройки скорости ветра на стандартную высоту 2 м представлена ​​в главе 3.

Отсутствующие климатические данные

Могут возникнуть ситуации, когда данные для некоторых погодных переменных отсутствуют. Как правило, следует избегать использования альтернативной процедуры расчета ET _или , требующей только ограниченных метеорологических параметров.Рекомендуется рассчитывать ET _o с использованием стандартного метода ФАО Пенмана-Монтейта после решения конкретной проблемы с отсутствующими данными. Процедуры оценки недостающих климатических данных изложены в главе 3. Различия между значениями ET _или , полученными с помощью уравнения ФАО Пенмана-Монтейта с, с одной стороны, ограниченным набором данных и, с другой стороны, полным набором данных, ожидается, что они будут меньше или равны по величине различиям, возникающим в результате использования альтернативного уравнения ET _или .

Даже если набор данных содержит только максимальную и минимальную температуру воздуха, все же возможно получить разумные оценки десятидневного или месячного ET _o с помощью уравнения ФАО Пенмана-Монтейта. Как указано в главе 3, данные о радиации могут быть получены из разницы температур воздуха или, вместе с данными о скорости ветра и влажности, могут быть импортированы с ближайшей метеостанции. Данные о влажности также можно оценить по минимальной суточной температуре воздуха. После оценки достоверности использования данных с другой станции можно рассчитать десятидневные или ежемесячные оценки ET _или .

Процедуры оценки недостающих данных должны быть утверждены на региональном уровне. Это можно сделать для метеостанций с полными наборами данных путем сравнения ET _или , рассчитанных с полными и ограниченными наборами данных. Соотношение должно быть близким к единице. Если соотношение значительно отличается от единицы, это соотношение можно использовать в качестве поправочного коэффициента для оценок, сделанных с ограниченным набором данных. Если стандартная ошибка оценки превышает 20% от среднего значения ET _или , следует провести анализ чувствительности для определения причин (и пределов) метода, используемого для импорта недостающих данных.Проверка должна выполняться для каждого месяца и переменной, как для ежемесячных, так и для ежедневных оценок.

---

Аэродинамический велоспорт — полное руководство по аэродинамическому велоспорту

Велосипедисты любят аэровелосипеды: аэровелосипеды, аэро-колеса, аэро-шлемы — черт возьми, даже компьютеры для аэровелосипедов. Но действительно ли мы знаем, как работает вся эта хитрость ветра или что на самом деле означает быть «аэро»? Эти аэродинамические колеса гарантируют легкую скорость? Имеет ли значение аэродинамика, когда вы не едете очень быстро? Может у тебя тоже обвес? Мы обратились к ведущим специалистам в области аэродинамики для решения этих и других вопросов.Вот что мы узнали.

Этот контент импортирован из {embed-name}. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

Определение аэродинамики

Из всех сил, которые вам приходится преодолевать на своем байке, два величайших ватт-сапера — это сопротивление воздуха и (когда дорога наклоняется вверх) сила тяжести. Последнего можно избежать, оставаясь на ровной поверхности. Но если не полететь на Луну, избежать воздуха невозможно.Даже в совершенно безветренный день вы, как велосипедист, создаете сильный ветер, и чем быстрее вы едете, тем сильнее дует ветер. На скорости более 9 миль в час это доминирующая сила сопротивления. К тому времени, когда вы разгоняетесь примерно до 30 миль в час, 90 процентов вашей мощности уходит на преодоление сопротивления воздуха или того, что ученые называют аэродинамическим сопротивлением. Хотя аэродинамика — это изучение свойств движущегося воздуха и взаимодействия между воздухом и твердыми телами, движущимися через него, велосипедисты также должны понимать, что такое снижение сопротивления. Вот несколько слов о двух основных типах перетаскивания, с которыми вы сталкиваетесь: давление и трение кожи.

Сопротивление давления : Во время езды вы врезаетесь в частицы воздуха, которые сжимаются, когда вы ударяете по ним, а затем расходятся, когда они обтекают вас. Разница в давлении воздуха от передней части к задней части создает силу сопротивления. Аэродинамические формы уменьшают это сопротивление давления, сводя к минимуму эту разницу в давлении и позволяя воздуху течь более плавно над вашей передней частью и уменьшая след низкого давления позади вас.

Сопротивление трением кожи : Существует трение между вашим телом и движущимися над вами частицами воздуха, а также трение между слоями воздуха вокруг вас.Воздух над вашим телом неподвижен; воздух, проходящий над вами, быстро движется и свободен. Переход между этими областями создает трение, которое создает сопротивление. Сопротивлением трения кожи можно управлять, чтобы уменьшить общее сопротивление, как это видно на ямочках на мяче для гольфа или текстурированных материалах на плечах костюма. «Шероховатость поверхности увеличивает трение кожи, делая воздух более турбулентным у поверхности», — говорит Натан Барри, доктор философии. Выпускник прикладной аэродинамики Университета Монаша, Австралия, и инженер-конструктор Каннондейла.«Преимущество заключается в том, что турбулентный пограничный слой лучше передает энергию, и это позволяет потоку дольше оставаться прикрепленным к круглой поверхности, тем самым фактически уменьшая сопротивление давлению».

Кто выигрывает от аэродинамики

Существует заблуждение, что аэро имеет значение только в том случае, если вы едете быстро. «Люди скажут:« Я недостаточно быстр, чтобы нуждаться в аэродинамическом оборудовании », — говорит Барри. «Но хорошая аэродинамика обеспечивает большую экономию времени более медленным гонщикам, чем более быстрым».

Это правда, что чем быстрее вы едете, тем большее аэродинамическое сопротивление потребляет вашу общую мощность.Увеличение скорости вдвое с 20 до 40 миль в час создает не двойное сопротивление, а почти в восемь раз большее сопротивление. Но даже на относительно низких скоростях большая часть вашей силы уходит на преодоление сопротивления воздуха, — говорит Барри.

«На скорости около 30 миль в час 90 процентов вашей мощности уходит на преодоление сопротивления воздуха».

На скорости 10 миль в час половина вашей мощности будет преодолевать сопротивление воздуха, — говорит Барри. «Чем медленнее вы едете, тем больше времени помогает сэкономить аэродинамика, потому что вы проводите больше времени в дороге.Если вы едете на скорости 18 миль в час, вы все равно можете сэкономить значительную часть времени, уменьшив свое аэродинамическое сопротивление ».

ПОДЪЕМ! Покоряйте холмы, стройтесь и поднимайтесь выше с каждой поездкой

Уменьшение сопротивления может даже помочь вам быстрее подняться. «Велосипед, предназначенный для уменьшения сопротивления, будет подниматься быстрее, чем легкий велосипед, примерно до 6-процентного уклона или 7-процентного уклона для более сильных гонщиков элитного уровня», — говорит Барри. Выше этого градиента вы получаете дополнительную экономию за счет веса.

Что нужно знать о Aero Gear

Когда на счету каждый ватт, хорошая аэродинамика может означать легкую скорость и экономию энергии. Ваше снаряжение может значительно снизить лобовое сопротивление, поэтому вы сможете двигаться дальше и быстрее с меньшими усилиями. Вот что важно.

Велосипед

На ваш велосипед приходится до 30 процентов вашего общего лобового сопротивления, что является значительным, особенно для гонщиков, которые не имеют аэродинамических положений на велосипеде, — говорит Лен Браунли, доктор философии, консультант по аэроспортивным исследованиям в Simon. Университет Фрейзера в Британской Колумбии.«Если вы не особенно гибки или не построены таким образом, чтобы вы могли надолго принимать аэродинамическое положение, то велосипед с уменьшенным сопротивлением может компенсировать это», — говорит он. «Независимо от того, что вы делаете, велосипед всегда работает на вас».

Что касается самого велосипеда, даже на очень быстрых велосипедах с самого начала, придание формы трубам может сэкономить значительное количество времени. Например, когда инженеры Cannondale протестировали SystemSix, первый и радикально спроектированный шоссейный велосипед бренда, с гоночным мотоциклом Evo, они обнаружили, что гонщик может сэкономить более двух минут в ходе гонки на время 40 км, если предположить, что оба велосипеда использовали одинаковые колеса.Эта экономия приближается к трем минутам, если сравнить аэровелосипед с традиционным гоночным велосипедом с низкопрофильными колесами. Барри говорит, что правильный дизайн кабины имеет большое значение. «Отказ от круглого руля действительно важен для снижения лобового сопротивления».

Интересно, что дисковые тормоза предлагают больше, чем просто улучшенную способность замедляться или останавливаться; они также позволяют получить более аэродинамическую конструкцию рамы, — говорит Барри. «Если вы можете снять ободной тормоз с передней части велосипеда, у вас будет большая свобода дизайна.Вы увидите значительное улучшение в снижении лобового сопротивления ».

Шлем

Согласно исследованию Браунли, ношение классического аэро-шлема TT вместо стандартной дорожной крышки может сэкономить более минуты на дистанции 40 км при скорости 31 миля в час. Но шлемы TT, как известно, неудобны и ограничены. К счастью, современные шоссейные аэродинамические шлемы лучше и удобнее, чем когда-либо. «Современные шоссейные аэродинамические шлемы, такие как Giro Vanquish и Specialized S-Works Evade II, очень близки по аэродинамике к традиционной полной аэродинамической крышке, но они более удобны и не превращаются в парус, если смотреть вниз. , — говорит Браунли.«Если вы собираетесь выбрать только один шлем для любых характеристик, я бы выбрал один из них».

---

3 любимых аэрошлема

Окли Аэро 5

Классный внешний вид (и большие вентиляционные отверстия)
250 $ | Performance Bike
Купить

POC Вентральный

Один из самых легких аэрошлемов
290 $ | Велосипедист-спортсмен
Купить

Bontrager Velocis

MIPS и Boa делают его быстрым и безопасным
199 $ | Trek
Купить

---

Комплект

Гонщик в ультрасовременном скиновом костюме может купить более двух минут на 40 км TT по сравнению с его коллегой, носящим плохо подогнанный клубный комплект, развевающийся на ветру, и технология только улучшается по мере того, как «Инженеры обращаются к одежде как к горячей границе для значительного снижения сопротивления», — говорит Браунли, который работал с Nike над разработкой вихревых генераторов (которые похожи на серию крошечных крыльев) для спортивной одежды.

Для бегунов на бег по треку они могут снизить лобовое сопротивление примерно на 10 процентов, что равносильно увеличению производительности на 1 процент на дистанции 100 метров, говорит Браунли. «Есть пара производителей одежды для велоспорта, которые разработали аналогичные концепции для костюмов для гонок на время, помещая текстурированные ткани, похожие на генератор вихрей, на плечи, плечи до локтей и на бедра, что должно помочь придать« шероховатость »коже. воздух, проходящий через ваши конечности, и удерживайте его ближе к телу, чтобы уменьшить сопротивление.

Однако есть определенная точка уменьшения доходности, отмечает Браунли. «Наши недавние испытания костюмов для гонок на время в аэродинамической трубе показали, что некоторые из этих костюмов, возможно, вышли за борт из-за слишком большого количества текстурированных панелей», — говорит он. «Костюмы с наименьшим сопротивлением, которые мы тестировали, ограничивают текстуры плеч и предплечий и используют дизайн швов, который соответствует воздушному потоку, и ткани, которые очень гладкие и плотно прилегают. Костюмы, произведенные Castelli, Sugoi и Bioracer, показали самое низкое сопротивление в наших тестах.«

Колеса

Колеса сложны, потому что они соединены с шинами, которые могут резко изменить сопротивление, — говорит Браунли. «Несколько лет назад мы протестировали одно и то же переднее аэродинамическое колесо с шинами пяти разных производителей. Мы были поражены, узнав, что сопротивление колес может варьироваться до девяти процентов в зависимости от выбора шин ». Но в целом, по словам Браунли, вы получите наибольшее снижение лобового сопротивления при использовании довольно глубокого обода с 60 до 90 мм.

Согласно исследованию Барри, посвященному SystemSix и его новым аэроколесам Knot64, экономия времени на приобретение хороших аэродинамических колес значительна.Даже на шоссейном аэродинамическом велосипеде добавление аэродинамических колес сэкономило 48 секунд по сравнению с 40K TT при мощности 300 Вт по сравнению с типичным комплектом тренировочных колес из сплава 30 мм.

Как на аэро можно летать?

Когда вы хотите уменьшить сопротивление, в первую очередь нужно смотреть в зеркало. «Вы, как гонщик, больше своего велосипеда, и на вас приходится от 70 до 80 процентов площади передней части велосипеда плюс гонщика», — объясняет Браунли.

Неудивительно, что опускание туловища по направлению к велосипеду значительно снижает площадь лобовой поверхности и сопротивление.Но вы достигаете точки уменьшения отдачи быстрее, чем вы думаете, чем ниже вы спускаетесь. Одно исследование, проведенное Барри и группой исследователей из Университета Монаша, тестировало райдеров в серии положений рук и тела, когда они крутили педали против постоянного ветра 28 миль в час, который был выбран для имитации скорости гонок в элитных шоссейных гонках и триатлоне.

Самым высоким положением сопротивления было классическое вертикальное положение для езды с руками на капоте, которое требовало 430 Вт для преодоления сопротивления воздуха. Спуск в дроп с прямыми руками сэкономил немного энергии, потребовалось 417 Вт.Еще ниже в падении, сгибая руки в локтях и наклоняясь, можно сэкономить еще больше энергии, потребовав 385 Вт. Но наиболее аэродинамически эффективной позой были руки на капюшонах, руки согнуты, предплечья параллельны земле. В этом положении гонщику необходимо было выработать 372 Вт, что на 13,4% меньше, чем при первом положении рук с капюшоном.

Для гонщика, выкладывающего 300 Вт на дистанции 40 км (25 миль) на время, эта простая регулировка позы (сгибание локтей и опускание туловища) может сэкономить почти три минуты от старта до финиша.

Но как выясняется, есть такая штука как тоже обвес. Исследования показывают, что изменение вашего положения на велосипеде также влияет на ваше дыхание и выработку энергии. В одном исследовании 19 тренированных велосипедистов выполнили серию силовых тестов, начиная с угла наклона туловища 24 градуса и постепенно снижаясь до нуля (или как можно более близкого к этому; не всем удавалось достичь такого низкого уровня). Все проверенные параметры производительности, включая эффективность, частоту сердечных сокращений, частоту вращения педалей, максимальное значение V02 и пиковую выходную мощность, ухудшались по мере уменьшения угла наклона туловища.Выходная мощность упала на 14 процентов — 51 Вт — с самого высокого положения до самого низкого. Конечно, фронтальная зона велосипедистов также была уменьшена (до 14 процентов), поскольку они стали ниже, так что они будут более аэродинамическими в реальных условиях. Однако исследователи пришли к выводу, что самое низкое положение настолько мешает работе, что даже обученным велосипедистам следует избегать этого. Для других позиций это компромисс между тем, сколько ватт вы потеряете из-за ухудшения характеристик, и сколько вы получите за счет аэродинамического преимущества.

«С помощью измерителя мощности довольно легко проверить себя, — говорит гуру силовых тренировок Хантер Аллен из Peaks Coaching Group. «Но вы также можете проверить это, просто используя скорость и RPE [уровень воспринимаемой нагрузки]». Вот что он рекомендует:

Определите базовую линию: Найдите хороший ровный участок дороги, по которому вы можете ездить без перебоев. Закройте компьютер, чтобы не видеть свои числа. Затем, используя свое обычное положение, сделайте два бега назад и вперед с RPE, равным 6 по шкале от 1 до 10, причем 10 — это настолько сложно, насколько вы можете.Проверьте и запишите свою среднюю скорость.

Проверьте себя: Опустите туловище на несколько градусов. Опять же, не глядя на свои цифры, повторить курс на том же РПЭ. Проверьте и запишите свою среднюю скорость. Повторите тест (не выматывая себя) постепенно, постепенно снижая скорость, пока ваша средняя скорость не снизится.

Растяжка и тренировка: Сохраняйте правильную позицию в этой критической точке в течение трех недель, катаясь по крайней мере три раза в неделю, включая одну длительную поездку на выходных.В это время ежедневно растягивайте подколенные сухожилия, ягодицы, икры, квадрицепсы и сгибатели бедра.

Повторный тест: Через три недели вернитесь и повторно проверьте себя, чтобы увидеть, сможете ли вы теперь ехать быстрее в этом положении. Если да, опустите еще немного и посмотрите, сможете ли вы пойти еще быстрее. Если нет, вернитесь к тому месту, где вы набрали максимальную среднюю скорость.

Селена Йегер «Подходящая цыпочка» Селин Йегер — популярный профессиональный писатель о здоровье и фитнесе, живущая, как она пишет, как сертифицированный персональный тренер NASM, сертифицированный тренер по велоспорту в США, сертифицированный тренер по питанию Pn1, профессиональный гонщик по бездорожью и триатлонистка All-American Ironman.

Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

(PDF) Аэродинамическое сопротивление и эвапотранспирация Пенмана-Монтейта над сезонным двухслойным пологом в полузасушливой Центральной Австралии

профилей атмосферной влажности и 2) идентификация

физиологической влажности листа и

влажности почвы (Choi et al.2012)

Ограничения Ethat не смоделированы PM.

Благодарности. Эта работа была поддержана грантами

от Terrestrial Ecosys-

tems правительства Австралии (TERN; www.tern.org.au) и

Национального центра исследований подземных вод и

Training (NCGRT).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аллен Р.Г., Л.С. Перейра, Д.Рэйс и М. Смит, 1998: Урожай

Эвапотранспирация

: Руководство по расчету требований к влаге сельскохозяйственных культур

тер.Бумага ФАО по ирригации и дренажу 56,

300 с.

Болл, Дж. Т., И. Э. Вудро и Дж. А. Берри, 1987: модель до

, определяющая устьичную проводимость и ее вклад в контроль

фотосинтеза в различных условиях окружающей среды.

Прогресс в исследованиях фотосинтеза, Vol. 4. Kluwer Academic

Publishers, 221–224.

Brutsaert, W., 1982: Испарение в атмосферу: теория,

История и приложения.D. Reidel, 299 pp.

Choi, M., W. P. Kustas, R. L. Ray, 2012: Evapotranspira-

модели различной сложности для нескольких типов земного покрова

. Hydrol. Процессы, 26, 2962–2972, DOI: 10.1002 /

hyp.8346.

Чоудхури, Б. Дж., И Дж. Л. Монтейт, 1988: 4-х слойная модель теплового баланса

однородных поверхностей земли. Кварта. Дж. Рой.

Метеор. Soc., 114, 373–398, DOI: 10.1002 / qj.49711448006.

Клеу, Х.А., М. Р. Раупах, П. Р. Бриггс и П. А. Коппин,

2004: Региональные потоки тепла и водяного пара в агропромышленном ландшафте

: оценка бюджетных методов CBL в

OASIS. Связанный слой Meteor., 110, 99–137, DOI: 10.1023 /

A: 1026096711297.

Клеверли Дж., Цитируется в 2011 г .: сайт Alice Springs Mulga OzFlux. OzFlux:

Австралийские и новозеландские исследования и мониторинг потоков —

Сеть. [Доступно в Интернете по адресу http: // oz fl ux.its.монаш.

edu.au/ecosystem/pub/viewColDetails.jspx?collection.id5

152 & collection.owner.id5101 & viewType5anonymous.]

——, и Coauthors, 2013: Динамика компонентного углерода fl uxes

woodland arid2 в aacia semi-acacia. , Центральная Австралия. J. Geophys.

Рез. Biogeosci., DOI: 10.1002 / jgrg.20101, в печати.

Дехбозорги, Ф., и А. Р. Сепасхах, 2012: Сравнение искусственных нейронных сетей

и моделей прогнозирования для справки

Оценка эвапотранспирации

в полузасушливом регионе.Arch. Агрон. Почвоведение, 58, 477–497, DOI: 10.1080 /

03650340.2010.530255.

Eamus, D., and R. Froend, 2006: Экологические системы, зависящие от грунтовых вод.

Системы: где, что и почему GDE. Aust. J. Bot., 54,

91–96, DOI: 10.1071 / BT06029.

——, Дж. Клеверли, Н. Боулен, Н. Грант, Р. Фо и Р. Вильялобос —

Вега, 2013: Потоки углерода и воды в засушливой зоне Акация

саванновый лес: анализ сезонные колебания и реагирование

на выпадение осадков.Agric. Для. Meteor., Doi: 10.1016 /

j.agrformet.2013.04.020, в печати.

Эр-Раки, С., А. Чехбуни, Г. Буле и Д. Уильямс, 2010:

Использование двойного подхода ФАО-56 для разделения ET на

компонентов почвы и растений для оливковых садов в полу- арид

регион. Agric. Water Manage., 97, 1769–1778, DOI: 10.1016 /

j.agwat.2010.06.009.

Хатли, Л. Б., Р. Леунинг, Дж. Берингер и Х. А. Клеу, 2005:

Применение методов вихревой ковариации в качестве инструмента учета углерода

: Тропическая саванна как тематическое исследование.Aust. J. Bot., 53,

663–675, DOI: 10.1071 / BT04147.

Исаак, П. Р., Р. Леунинг, Дж. М. Хакер, Х. А. Клеу, П. А. Коппин,

О. Т. Денмид и М. Р. Раупах, 2004 г .: Оценка регионального эвапотранспирации

путем комбинирования данных измерений с самолетов и земли. Связанный слой Meteor., 110, 69–98,

DOI: 10.1023 / A: 1026054317990.

Дженсен М. Э., Берман Р. Д. и Аллен Р. Г., ред., 1990:

Требования к эвапотранспирации и поливной воде.Американское общество инженеров-строителей

, 332 стр.

Лемер, Р., и Л. Чжан, 1990: Оценка трех испарительных моделей испарения

с точки зрения их применимости для

засушливых регионов. J. Hydrol., 114, 395–412, DOI: 10.1016 /

0022-1694 (90)

-8.

Леунинг, Р., 1995: Критическая оценка комбинированной модели фотосинтеза устьиц

для растений C

3

. Среда растительных клеток, 18,

339–355, DOI: 10.1111 / j.1365-3040.1995.tb00370.x.

млн лет назад, X. и соавторы, 2013: Пространственные закономерности и временная динамика

Намики в фенологии растительности саванны на севере

Австралийский тропический разрез. Удаленная сенсорная среда, 139,

97–115, DOI: 10.1016 / j.rse.2013.07.030.

МакКаллум, Дж. Л., Р. С. Кросби, Г. Р. Уокер и У. Р. Дауэс,

2010: Воздействие изменения климата на грунтовые воды: анализ чувствительности

подпитки. Hydrogeol. J., 18, 1625–1638, DOI: 10.1007/

s10040-010-0624-у.

Монтейт, Дж. Л., 1965: Испарение и окружающая среда. Государство

и движение воды в живых организмах, Symp. Общества экспериментальной биологии

, № 19, University Press,

205–234.

О’Грейди, А.П., П.Г. Кук, Д. Имус, А. Дугид, Дж. Д. Х. Вишузен,

Т. Фасс и Д. Уорлдеге, 2009 г .: Преобразование использования воды деревьями

в лесных массивах засушливой зоны . Oecologia, 160, 643–655,

DOI: 10.1007 / s00442-009-1332-у.

Пенман, Х. Л., 1948: Естественное испарение из открытой воды,

голой почвы и травы. Proc. Рой. Soc. London, 193A, 120–

145.

Reichstein, M., and Coauthors, 2002: Сильная засуха

, влияние на экосистему CO

2

и H

2

Потоки O на трех Medi-

вечнозеленые участки земли: Пересмотр текущей гипотезы —

ses? Global Change Biol., 8, 999–1017, DOI: 10.1046 /

j.1365-2486.2002.00530.x.

Шахрохния, М. Х. и А. Р. Сепасхах, 2012: Оценка

определения эвапотранспирации пшеницы и кукурузы

прямым использованием уравнения Пенмана-Монтейта в полузасушливом регионе

. Arch. Агрон. Почвоведение, 58, 1283–1302, DOI: 10.1080 /

03650340.2011.584216.

Шеффилд, Дж., Э. Ф. Вуд и Ф. Муньос-Арриола, 2010: долгосрочные

региональные оценки эвапотранспирации для Мексики, основанные на

на уменьшенных данных ISCCP.J. Hydrometeor., 11, 253–275,

DOI: 10.1175 / 2009JHM1176.1.

Стедуто П., М. Тодорович, А. Калиандро и П. Рубино, 2003:

Ежедневные справочные оценки эвапотранспирации по уравнению Пенмана –

Монтейта для юга Италии. Постоянная и переменная

Сопротивление купола. Теор. Прил. Climatol., 74, 217–225,

DOI: 10.1007 / s00704-002-0720-6.

Стулл Р. Б., 1988: Введение в метеорологию пограничного слоя.

Kluwer Academic Publishers, 666 стр.

Табари, Х., А. Аэини, П. Х. Талаи и Б. С. Соме, 2012: Пространственное распределение

и временные вариации эталонных эвапотранспираций

в засушливых и полузасушливых регионах Ирана. Hydrol. Pro-

cesses, 26, 500–512, DOI: 10.1002 / hyp.8146.

ОКТЯБРЬ 2013 C L E V E R L Y E T A L.

No related posts.