Приоры модель: Lada Priora — обзор, цены, видео, технические характеристики Лада Приора

Содержание

Lada Priora - обзор, цены, видео, технические характеристики Лада Приора

Lada Priora – это семейство легковых автомобилей, выпускаемых компанией «АвтоВАЗ». Модель имеет заводской индекс ВАЗ-2170.  Производство машин началось в 2007 году. В марте 2007 года производитель выпустил более тысячи единиц Lada Priora в кузове седан. В апреле автомобиль поступил в открытую продажу. Практически через год началось производство авто в кузове хэтчбек. А в октябре 2008 года на моторшоу в Краснодаре дебютировала модификация с кузовом универсал. Выпуск этой модели начался в мае 2009 года. Кроме обозначенных версий машин АвтоВАЗ также производит Lada Priora в кузове купе, но объемы выпуска этой модели достаточно малы.  Еще одна мелкосерийная модель – Lada Priora Premier. Этот автомобиль – удлиненная на 17,5 сантиметров версия седана. Он производится на тольяттинском заводе ЗАО «Супер-Авто» с 2008 года. Модель комплектуется 1,8-литровым мотором мощностью в 100 лошадиных сил. На основе купе планировалось создать машину с кузовом кабриолет. В начале 2009 года семейство Lada Priora полностью вытеснило с производства серию Lada 110. На освобожденных конвейерах было запущено производство универсалов. Начать выпуск следующего поколения Lada Priora производитель планирует в 2016 году.

Автомобиль Lada Priora Coupe, имеющий заводской индекс ВАЗ-2172, представляет собой мелкосерийную модель АвтоВАЗа выпускающуюся в трехдверном кузове хэтчбек. Машина сконструирована на платформе Lada Priora. Авто должно заменить модель ВАЗ-21123. Производство Priora в кузове трехдверный хэтчбек началось в 2010 году.  Оригинальная Priora в кузове седан  производится с 2007 года. Первый пятидверный хэтчбек сошел с конвейера лишь через год.  Для нового автомобиля конструкторы разработали более 150 оригинальных элементов, в том числе детали каркаса, передние двери, стекла, диски и так далее. Машина получила складные спинки передних сидений, а сами кресла были усилены. Для выпуска автомобиля было задействовано опытно-промышленное производство АвтоВАЗа. Ранее здесь производился предшественник Priora Coupe, от которого машина отличается более удобным салоном, более мощным двигателем и расширенной комплектацией. Перед запуском в серийное производство Lada Priora Сoupe была подвергнута испытаниями. Сообщается, что показатели краш-тестов полностью удовлетворяют нормативам, принятым в России. На основе данной модели производитель планировал создать кабриолет.

Lada Priora - цены и характеристики, фотографии и обзоры

Конструктивные особенности. Лада Приора является глубокой модернизацией ВАЗ-2110, но при этом существенных изменений в конструкцию шасси разработчиками внесено не было. По этой причине автомобиль получил устаревший вариант подвески (которая хотя и хорошо адаптирована к качеству российских дорог, но не способна обеспечить должный уровень комфорта), выверенную управляемость и хорошую курсовую устойчивость.

Конструктивные недостатки. Lada Priora не отличается высоким качеством сборки, из-за чего отмечается низкий уровень точности подгонки кузовных элементов, что повышает уровень шума в салоне, а также способствует воздействию воздушных потоков на устойчивость автомобиля. Низкое качество сборки отмечается и в салоне «Приоры», из-за чего очень быстро элементы отделки начинают «гулять», наполняя салон посторонними звуками. Кроме того, габаритные характеристики автомобиля и параметры настройки его подвески способствуют возникновению эффекта парусности кузова при маневрировании в условиях бокового ветра, что приводит к излишним кренам и снижению управляемости.

Самые слабые места. В список наиболее часто ломающихся узлов и агрегатов автомобилей семейства «Priora» специалисты включают:

  • опорные подшипники,
  • ШРУСы,
  • амортизаторы,
  • сайлентблоки передней подвески,
  • передние ступицы,
  • помпу,
  • компоненты бортовой электросистемы,
  • штатную сигнализацию,
  • стеклоподъемники.

Коррозия кузовных элементов, в первую очередь, появляется на капоте и крышке багажника (в местах установки декоративных накладок).

Двигатель вибрирует на холостом ходу. Как правило, причиной вибрации двигателя является прослабление подушек двигателя. Для устранения дефекта необходимо проверить качество затяжки крепежных болтов и уровень износа подушек. Если подушки повреждены, то потребуется их замена.

Плавают обороты двигателя. Чаще всего причина проблемы кроется в некорректной работе дроссельного узла из-за засорения его полостей. Для нормализации работы двигателя в этом случае необходимо снять дроссельный узел и провести его очистку.

Двигатель «троит». Троение мотора на Ладе Приоре, как правило, вызывается подсосом воздуха через изношенные резиновые заглушки, установленные в левом верхнем углу двигателя. Для устранения проблемы необходимо заменить заглушки.

Неустойчивая работа двигателя. Основная причина данной проблемы – снижение давления в топливной рампе, вызванное засорением сетчатого фильтра бензонасоса. Для решения проблемы необходимо снять бензонасос и провести его очистку.
Также отметим, что причинами неустойчивой работы мотора могут быть подсос воздуха через шланги двигателя, износ ремня ГРМ или износ компонентов ЦПГ.

Стартер не выключается после пуска мотора. Чаще всего данный дефект проявляется в зимнее время и вызывается застыванием смазки во втягивающем реле, что приводит к его залипанию. В летнее время залипание может спровоцировать попавшая грязь и влага. Для устранения дефекта необходимо разобрать втягивающее реле, очистить его компоненты от грязи и нанести морозоустойчивую смазку.

Затрудненный ход рычага КПП или повышенная шумность работы КПП. Данная проблема считается конструктивной особенностью КПП ВАЗовской разработки. Как правило, чаще всего проблема проявляется в зимнее время, а для снижения её негативного воздействия на работоспособность КПП специалисты рекомендуют заменить заводское масло на синтетическое с параметрами не ниже 75w90. Кроме того, длительное использование заводского масла в КПП способствует ускоренному механическому износу подвижных компонентов коробки, что чревато появлением стружки, сколов и выходом КПП из строя.

Стук передних стоек. Данная проблема не считается дефектом, а является конструктивной особенностью стоек марки СААЗ, используемых при сборке автомобиля. Для устранения стучащих звуков потребуется замена стоек на более качественные аналоги от других производителей.

Стук с правой стороны подкапотного пространства. Если в работе подвески проблем не наблюдается, то причиной возникновения постороннего стука может стать бачок гидроусилителя руля, который, из-за ослабления крепления, опускается вниз и стучит о защиту колеса.

Печка дует некорректно. Проблемы в работе отопителя, как правило, связаны с выходом из строя моторедукторов, управляющих переключением заслонок. Для устранения проблемы необходимо заменить вышедшие из строя моторедукторы. Также следует проверить подвижность самих заслонок, которые могут подклинивать из-за попавшей грязи.

Быстрый выход из строя АКБ. На некоторых автомобилях Lada Priora АКБ служит один–полтора года. Данный дефект вызван некорректной работой регулятора напряжения. Для решения проблемы необходимо заменить регулятор.

Запотевание задних фонарей после дождя или мойки. Как правило, задние фонари начинают запотевать из-за засорения вентиляционных отверстий, имеющихся в их корпусе. Для решения проблемы необходимо очистить вентиляционные отверстия от попавшей в них грязи.

Ложное срабатывание сигнализации (а так же отказ открывать или закрывать двери). Данные симптомы указывают на выход из строя штатной сигнализации. Для устранения проблемы потребуется полная замена системы сигнализации.

Стуки и скрипы в салоне. Практически на всех автомобилях семейства «Priora» со временем появляются посторонние звуки в салоне. Для снижения уровня шума и устранения проблемы необходимо проклеить все съемные элементы отделки салона шумопоглащающими материалами или закрепить их 2-сторонним скотчем. Кроме того, рекомендуется смазать силиконовой смазкой дверные петли и замки, места крепления и салазки передних кресел.

Скопление воды в багажнике. Довольно часто после дождя или мойки в багажнике «Приоры» можно найти лужицы, образующиеся в нишах под задними фонарями. Для удаления воды необходимо вытащить резиновые заглушки, имеющиеся на дне данных водосборных ниш.

В АвтоВАЗе пояснили отказ выпускать «Ладу Приору» — Реальное время

Завод отказался от модели из-за падения спроса покупателей

Выпускающаяся с 2007 года Lada Priora покидает конвейер Волжского автозавода. Сменив легендарную «десятку», автомобиль уходит, не оставив «потомков». На АвтоВАЗе считают, что машина морально устарела и не вписывается в нынешнюю производственную линейку бренда. Пока нет ясности, появится ли модель на замену «Приоре», но известно, что в 2021 году на рынок выйдет автомобиль на новой платформе, на работу с которым сейчас настраиваются поставщики автокомпонентов.

Прощание с Lada Priora

Lada Priora покидает конвейер Волжского автозавода, сообщили в пресс-службе предприятия. Слухи о завершении производства ходили едва ли не с начала года. Причем речь шла о том, что наряду с Lada Priora концерн также перестанет выпускать модели Granta и Kalina. АвтоВАЗ поначалу неоднократно опровергал эти сообщения, позднее вовсе отказывался от комментариев. Ситуация относительно судьбы «Приоры» прояснилась лишь недавно. Когда в Сети появились фотографии машины, которая позиционировалась как последняя, в пресс-службе предприятия официально подтвердили, что в конце июля модель окончательно покинет конвейер:

«Lada Priora покинет сборочную линию в Тольятти в конце июля. Данное решение было одобрено руководством компании и продиктовано постоянно растущим интересом к последним моделям Lada и, как следствие, снижающимся спросом на модель Priora», — сообщила пресс-служба компании.

Сообщается, что коллектив сборочной линии №3 сосредоточится на производстве семейства Lada 4x4 — она по-прежнему пользуется стабильным спросом как на внутреннем, так и на внешнем рынках. Что же касается «Приоры», о том, что ей пора на покой, говорит статистика продаж, которые сильно снизились за последние полгода. Пока другие модели АвтоВАЗа демонстрируют блестящие результаты («Веста» и «Гранта» находятся в тройке лидеров общероссийского рейтинга), «Приора» сильно просела и даже не попала в топ-25 самых популярных автомобилей российского рынка. Радужной ситуация остается только на Северном Кавказе, где «Приора» — по-прежнему фаворит и входит в тройку лидеров, уступая тем же «Весте» и «Гранте». Впрочем, модель уверенно лидирует и в сегменте подержанных машин (17,1 тыс. проданных автомобилей) и демонстрирует рост (+13 процентов).

«Веста» и «Гранта» находятся в тройке лидеров общероссийского рейтинга. Фото Максима Платонова

Народная любовь и популярность

Производство автомобилей «Лада Приора» началось в 2007 году, модель стала заменой «десятки» — ВАЗ-2110, и оказалась так же любима народом, как и предшественница. Многочисленные тюнинговые компании предлагали бесчисленные варианты доработок, превращая скромную «Приору» в подобие гоночного болида с дверьми типа «крыло чайки». В последние годы стали популярны варианты автомобиля с пневмоэлементами в подвеске, позволяющими во время стоянки опустить кузов автомобиля на асфальт.

Сам завод в последние годы всячески пытался поддерживать интерес к модели, выпуская новые комплектации, добавляя новые опции. Одни из последних модификаций — версии в белом и черном цветах, которые отличали 15-дюймовые колеса, двухцветная обивка сидений, глянцевые вставки в интерьере и другие опции.

Исполнительный вице-президент по продажам и маркетингу ПАО «АвтоВАЗ» Ян Птачек считает, что модель уже не вписывается в нынешнюю линейку машин предприятия и формирует неверное восприятие бренда у покупателей. И если раньше такой автомобиль мог быть в салонах «Лады», то теперь покупатели ожидают увидеть нечто иное.

«Для своего времени «Лада Приора» была очень хорошим автомобилем, который помог АвтоВАЗу выжить 10 лет назад. В связи с кардинальными изменениями бренда «Лада» в течение последних трех лет и запуском нового поколения автомобилей в 2015—2018 гг. наши потребители меняют свое восприятие бренда. А это, в свою очередь, ведет к снижению спроса на «Ладу Приору». Таким образом, мы приняли логичное решение завершить производство данной модели и сконцентрироваться на полном обновлении модельного ряда LADA в ближайшие годы», — сказал Птачек.

Особой славы та машина не снискала, даже несмотря на то, что пилотировал ее известный британский гонщик, победитель этапов мирового туринга Джеймс Томпсон. Фото Morio / wikipedia.org

Всего же с 2007 года было произведено более 850 тысяч автомобилей. Наиболее удачным оказался 2011 год, когда было продано 138 тысяч автомобилей. Некоторое время модель выпускалась в Чеченской Республике на предприятии «Чеченавто».

Автомобиль отметился и на мировой гоночной арене. В 2009 году на трассах чемпионата мира по шоссейно-кольцевым гонкам (туринге) дебютировал болид Lada Priora WTCC. Однако особой славы та машина не снискала, даже несмотря на то, что пилотировал ее известный британский гонщик, победитель этапов мирового туринга Джеймс Томпсон. Успех к гоночной команде АвтоВАЗа пришел в дальнейшем с «Грантой» и особенно с «Вестой». Тем не менее «Приора» заложила основу и по праву заняла место в мировой гоночной истории. Кстати, увидеть гоночную модификацию автомобиля можно в парковом комплексе истории техники им. Сахарова в Тольятти.

Поставщикам без «Приоры» придется туго

В настоящий момент официально так и не объявлено, сменит ли «Приору» новая перспективная модель. Ранее появилась информация, что на Московском автосалоне эту самую модель покажут, но официального подтверждения эти данные не нашли. Генеральный директор Ассоциации предприятий машиностроения «Кластер автомобильной промышленности Самарской области» Андрей Крайнов уверен, что ждать смены в таком скором будущем не стоит. Замена придет в 2021 году, речь идет об автомобиле на новой платформе. По словам Крайнова, именно с этой новой платформой предстоит работать поставщикам, которые ранее снабжали волжский автозавод для сборки «Приоры».

«Тем, кто умеет работать только для «Приоры», скорее всего, придется покинуть автомобильную промышленность», — считает Крайнов. Однако, по его мнению, такая участь ждет только те компании, которые не развивались. «Очень тяжело подтянуть компании фактически с нуля до мирового уровня, как того требует рынок. Но сейчас мы работаем с разными поставщиками, взаимодействуем с правительством области. Могу сказать, что все, кто работает с нами, а таких компаний 16, смогут и дальше производить автокомпоненты», — рассказал Крайнов. Он отметил, что сейчас все в руках самих поставщиков — уже объявляются конкурсы для дальнейшей работы с новой платформой. И победит тот, кто развивает производство и гибко реагирует на потребности современного рынка.

Сергей Черных

ПромышленностьМашиностроениеЭкономикаТранспортБизнес Татарстан

LADA Priora — описание модели

История создания Lada Priora

Лада Приора - обновленная версия популярной модели семейства ВАЗ 2110, снятого с производства в 2007-м году. В связи с тем, что в конструкцию «десятки» для превращения ее в Ладу Приору внесли около тысячи изменений, ВАЗ-2170, 2171, 2172 и другие модификации можно считать новым семейством. В семейство Приора входят три модели: ВАЗ-2170 — седан, выпускается с марта 2007 года; ВАЗ-2172 — хэтчбек, с февраля 2008 года; ВАЗ-2171 — универсал, производится с мая 2009 года.

В результате существенной модернизации семейства 2110 АвтоВАЗа получил новый, комфортабельный и соответствующий основным стандартам современного рынка автомобиль. Даже в базовой комплектации в автомобиле имеется существенный набор опций: подушка безопасности, электропривод стеклоподъемников передних дверей, электроусилитель рулевого управления, центральный замок с дистанционным управлением, регулируемые по высоте крепления ремней безопасности и рулевая колонка, электронные часы, атермальные стекла.

Поскольку Priora официально считается продуктом рестайлинга, усмотреть в средней части кузова «десятку» можно, однако нос и корма не имеют ничего общего с аналогичными деталями предыдущей модели.

Экстерьер целиком и полностью разработан дизайнерами Волжского завода. Интерьер "Приоры" создавали дизайнеры из итальянской студии Carcerano. Благодаря их помощи передняя панель уже нельзя квалифицировать как "российскую", так как она, скорее, напоминает среднестатистическое торпедо автомобиля иностранного производства. Панель отделана мягким пластиком, козырек над комбинацией приборов имеет изогнутую форму, отлично сочетающуюся с часами овальной формы, встроенными в серебристую накладку в верхней части консоли.

В создании машины помимо итальянцев принимали участие специалисты из Италии, Германии, Франции, Японии и Кореи.

В марте 2007 года была выпущена первая небольшая партия седанов Priora. Уже через месяц, в апреля 2007 года, автомобили начали поступать в автосалоны. В 2010 году был проведен небольшой рестайлинг.

В 2017 году, по информации пресс-службы Волжского автозавода, планируется выпуск "Приоры" нового поколения, на новой платформе Lada B. Ранее АвтоВАЗ заявлял о том, что Priora-2017 года внешне будет напоминать концепт-кар Lada Xray, автором которого был Стив Маттин, новый шеф-дизайнер завода.

Технические особенности Lada Priora

Силовой агрегат: двигатель ВАЗ-21116 мощностью 90 л. с. (8 клапанов) или ВАЗ-21126 мощностью 98 л. с. (16 клапанов). В двигателе используются детали иностранного производства. В частности, применена значительно облегченная ШПГ зарубежного производства компании Federal Mogul, ремень ГРМ и натяжной ролик фирмы Gates, с заявленным ресурсом в 200 тысяч километров. Установка бензинового мотора 21128 рабочим объёмом 1,8 литра мощностью 120 л. с. производится в качестве тюнинга тольяттинской фирмой «Супер-авто». В числе других усовершенствований: усиленное сцепление, вакуумный усилитель тормозов увеличенного диаметра, механизм привода коробки передач с подшипниками закрытого типа.

Ходовая часть: несмотря на модернизацию стоек передней подвески с бочкообразными пружинами, в целом, схема на прямых кованых рычагами с диагональными реактивными тягами на сегодняшний день кажется архаичной.

В задней подвеске применены новые амортизаторы. Автомобиль обладает более эффективной, по сравнению с 2110, тормозной системой, оснащенной ABS и BAS (BOSCH 8.1). Помимо переднего появился и задний стабилизатор поперечной устойчивости. Задние тормоза остались неизменными; по мнению производителя они достаточно эффективны и не нуждаются в уходе.

В топовых комплектацях «Приору» можно приобрести с кондиционером и климат-контролем, подогром передних сидений, датчиком света и дождя, парктроником, электростеклоподъёмниками всех дверей, зеркалами с электроприводом и подогревом. Lada Priora с навигатором ГЛОНАСС/GPS была показаны на Московском автосалоне в августе 2010 года.

Преимущества и недостатки Lada Priora

Среди преимуществ – в значительной степени обновленный внешний вид, яркие современные фары, функциональная приборная панель, качественная отделка, более надежные двигатели. Значительно улучшена звуко- и шумоизоляция.

Особое внимание разработчики уделили системе безопасности. Результаты проведенных тестов подтверждают, что работа проделана не зря. Все модели оснащены подушками безопасности водителя, а кузов разработан с учетом современных требований пассивной безопасности.

Есть и некоторые минусы. Прежде всего, неустойчивая работа двигателя, потеря мощностей. Иногда двигатель не запускается. Причинами таких сбоев могут быть неполадки с уровнем давления топлива, нарушение  работы ГРМ, неисправность датчиков, подсос воздуха через шланги. Как и в случае с предыдущими моделями, комплектующие, поставляемые на конвейер, не всегда отличаются высоким качеством.

Также можно отметить возможность поломки электроусилителя, чаще всего это случалось в автомобилях первых серий. Это связано с несовершенством конструкции. Неисправность устраняется в рамках гарантийного обслуживания

 

Электромобиль Lada ELLada

Первые электромобили Lada выпущены в 2012 году, а 22 января 2013 года первые пять электромобилей ELLada отправились в Ставропольский край в соответствии с соглашением, подписанным в августе 2012 года. .

 

Интересные факты о Lada Priora

В 2012 году был составлен рейтинг самых угоняемых автомобилей. Лада Приора заняла в этом списке пятое место, что говорит о популярности автомобиля. Это же подтверждает и тот факт, что Приора вошла в список двадцати пяти самых продаваемых авто.

Один из автовладельцев решил испытать Приору на прочность, проехав по воде, уровень которой достигал передних зеркал. Надо отметить, что автомобиль отлично справился с поставленной задачей, после чего получил неофициальное название  «амфибия».

Седаны Лада Приора с августа 2011 года выпускаются на заводе Чеченавто в Аргуне.

В 2012 году Лада Приора стала главным призом в конкурсе на звание лучшего участкового страны. Владельцем машины стал Александр Камелин из Верхней Салды.

Весной 2012 года Лада Приора стала юбилейный 27-миллионным автомобилем компании АвтоВАЗ.

АвтоВАЗ объяснил прекращение выпуска Lada Priora :: Бизнес :: РБК

АвтоВАЗ в конце июля прекратит выпускать автомобиль Lada Priora. Решение было принято из-за низкого спроса на эти машины и растущего спроса на более новые модели компании

Фото: Андрей Холмов / РИА Новости

Выпуск автомобилей Lada Priora в Тольятти будет прекращен в конце июля. Об этом говорится в сообщении компании, поступившем в РБК.

По словам исполнительного вице-президента по продажам и маркетингу АвтоВАЗа Яна Птачека, в последние три года из-за выпуска нового поколения автомобилей, таких как Lada Vesta, Lada XRAY, покупатели продукции компании воспринимают бренд иначе. «А это, в свою очередь, ведет к снижению спроса на Lada Priora», — пояснил он.

Lada Priora была хорошим автомобилем «для своего времени», выпуск этой модели позволил АвтоВАЗу выжить десять лет назад, добавил он.

Выпуск Lada Priora АвтоВАЗ начал в 2007 году, несколько раз с тех пор изменив кузов и двигатель модели. Пик популярности автомобиля пришелся на 2011-й, когда производителю удалось реализовать за год 138 тыс. машин. Всего за десять лет было выпущено более 860 тыс. автомобилей.

В 2015 году АвтоВАЗ решил максимально снизить стоимость этой модели, чтобы «продлить ей жизнь», говорил представитель компании Сергей Ильинский, хотя до этого обсуждалось, что производство Lada Priora прекратят, чтобы отдать мощности под сборку Lada Vesta.

Сборочная линия №3, где собирали Priora, продолжит работу: на этой линии с прошлого года собирают также универсалы Lada 4x4 («Нива»), уточнили в АвтоВАЗе.

LADA Priora (Лада Приора) в Волгограде

LADA Priora седан

Модель LADA Priora седан появилась на российском рынке еще в 2007 году. В первые же месяцы продаж машина была встречена покупателями весьма положительно. Сегодня вы может приобрести этот отечественный автомобиль, который по своему оснащению не уступает европейским аналогам, цена которых нередко отличается не в самую приятную сторону. В чем преимущества «Приоры»?

Если вы предпочитаете вместительные и практичные 4-дверные машины, которые удобны в эксплуатации и хороши внешне, то обратите внимание на LADA Priora. Двигатель автомобиля имеет мощность 98 л.с. Он хорошо справляется с ездой по городским дорогам, и по трассе. Расход бензина в смешанном цикле составляет при этом около 8 с половиной литров на «сотню».

Современная система подвески рассчитана специально на российские дороги. Амортизаторы энергоемки, рычаги и гидроусилитель руля надежны. Машина хорошо управляема в разных условиях. Заводская гарантия 6 лет подтверждает утверждения об антикоррозийной защите кузова. А ведь речь идет об автомобиле, который создан практически с нуля.

Лада Приора была спроектирована итальянскими специалистами из фирмы AE. Благодаря задействованию европейского опыта, автомобиль получился просто великолепным для повседневного использования. Но у «Приоры» хватает своих особенностей. Например, уже в стандартной комплектации машина оснащена атермальными стеклами, иммобилайзером и аудиоподготовкой.

Более «прокачанная» комплектация «Норма» уже имеет подушку безопасности, оснащена центральным замком, электропакетом и другими элементами хорошего автомобиля. Но, даже не смотря на массу нововведений и «примочек», Лада Приора остается ВАЗом в самом лучшем смысле: автомобиль надежен и прост в эксплуатации, обслуживание недорогое, а запчасти продаются повсеместно.

LADA Priora хэтчбек

LADA Piora хэтчбек приобрела большую популярность, и не в последнюю очередь, благодаря своей маневренности. Это качество очень важно для автомобиля в условиях современного города. Уверенность в дорожных пробках с Лада Приора — проще простого. Автомобиль по большей части списка характеристик ни капли не уступает в эргономике и вместительности багажника своему аналогу в кузове «универсал», а по маневренности — седану и купе.

Лада Приора 21723 — автомобиль, который выбирают динамичные люди, знающие цену комфорту и свободе передвижения. Внешний облик этой модели элегантен со спортивным оттенком. При этом машина имеет 5 дверей, как универсал. Это позволяет «Приоре» в кузове «хэтчбек» быть более функциональным авто, нежели седан. Но выделяющаяся солидность седана тоже присуща хэтчбеку, а поэтому Лада 21723 — автомобиль для людей, думающих о своем имидже.

LADA Priora универсал

Lada Priora в кузове «универсал» — семейный автомобиль, привлекающий просторным салоном и вместительным багажником. Эта машина универсальна и для ежедневных поездок по городским дорогам, и для дальнего путешествия.

При этом дизайн «Приоры» универсал простотой не отличается: в нем присутствуют черты, характерные скорее для престижных автомобилей бизнес-класса. Аэродинамика линий кузова и эстетичность черт подтверждают это — автомобиль выглядит весьма утонченно.
Система безопасности претерпела модернизацию. Автомобиль получил эффективные подушки безопасности, которые способны эффективно предотвращать травмы пассажиров и водителя автомобиля в случае возможных дорожных происшествий.

Фото Лада Приора седан

Фото автомобилей

Фото Лада Приора хэтчбек

Фото автомобилей

Фото Лада Приора универсал

Фото автомобилей

LADA (ВАЗ) Priora — описание модели

Подготовка к выпуску LADA Priora началась отечественным автоконцерном еще в 2006 году. Спустя год модель вышла серийно, ей присвоили индекс 2170. Автомобиль создали на базе Лада 110, от которой Приора получила платформу, силовой агрегат и другие технические решения. Внешне остались черты «десятки» — вид сбоку и количество дверей. И как утверждает производитель, двери стали шире на 5 мм. Чтобы установить именно такие двери, на заводе были специально модернизированы штампы. Тысячи деталей преобразовались в ходе создания Лады Приоры – официально заявляет АвтоВАЗ. Спереди и сзади – новая оптика, новые бампера, капот и другие элементы внешнего облика. Шины для 14-ти дюймовых колес Лада Приора были приобретены у завода «Кама Euro», их ширина – 185 мм, а высота профиля – 65 мм.

Студия «CarceranoS.r.l. Automotive Design» активно принимала участие, когда специалисты АвтоВАЗ занимались дизайном Lada Priora. Благодаря слаженным русско-итальянским усилиям салон автомобиля обрел современный стиль, а уровень удобств полностью соответствует международным стандартам. Салон отделан новейшими материалами. Интерьер салона визуально двух тонный: верх имеет светлые оттенки, а низ – темные. Но автолюбителям с особыми запросами производитель приготовил еще несколько цветовых решений салонного пространства. Обивки дверей такого же двухцветного плана идеально гармонируют общей картине внутри авто. В подлокотнике двери водителя размещены кнопки управления центральным замком, стеклоподъёмниками и джойстик, который несет функцию регулировки наружных зеркал. Согласно мировым стандартам кнопки стеклоподъёмника локализированы таким образом, который полностью исключает возможность случайного нажатия. Место хранения мелких вещей организовано в подлокотнике между передними сидениями. Там есть 2 специальные ниши. Такой девайс впервые используется на автомобилях Лада. В обивку потолка перед водителем и передним пассажиром вмонтирована консоль с плафоном индивидуального освещения. Там же имеется полочка для очков.

Элементы управления на приборной панели отлично видно. В центре имеется окошко, которое считывает показания бортового компьютера. Там можно увидеть все необходимые данные, расходы топлива (мгновенный и средний), среднюю скорость, часы, одометр и много других необходимых параметров производительности авто. За регулировку светотехники в Приоре отвечает оригинальный модуль. Он находится слева от руля. С его помощью можно управлять габаритными огнями, противотуманными фонарями, ближним светом, задействовать электрокорректор фар, или же настроить яркость подсветки приборов. Ближе к рычагу КПП, на центральной консоли находиться кнопка отпирания багажника, который, к слову, является вместилищем 430 литров багажа. Открыть багажный отсек можно только 2 способами, либо с брелока сигнализации, либо в салоне, так как отдельной кнопки на его крышке снаружи не предусмотрено. Центральная консоль поддерживает установку аудиосистем форматов DIN и 2DIN.

ВАЗ Приора — видео ролик

Двигатель Приоры, знаком по модели ВАЗ-21104. Это 1,6-литровый силовой агрегат с 16 клапанным устройством, мощностью 98 л.с. 5-ти-ступенчатая КПП получила усовершенствованное сцепление, которое способно передать крутящий момент в 145 Нм. В трансмиссию поставили подшипники закрытого типа, с увеличенным сроком эксплуатации. Вакуумный усилитель тормозов в несколько раз повышает эффективность работы тормозной системы. Высокие показатели уровней управляемости и устойчивости достигаются за счет новых стоек передней и задней подвесок, которые дополняют тщательно подобранные по характеристикам стабилизаторы и амортизаторы. Максимальная скорость, которую может достигнуть авто с водителем и одним пассажиром, равна 183 км/час. С 0 до 100 км/час Lada Priora разгоняется за первые 11,5 с. Уровень вредных веществ, которые содержаться в выхлопных газах, полностью допустим согласно экологическим стандартам Евро-3 и Евро-4. Соответствие стало возможным благодаря смещению катализатора ближе к мотору. Процесс катализации токсинов в таком положении протекает быстрее за счет дополнительного тепла от силовой структуры.

Начальная комплектация авто включает в себя: иммобилайзер, часы, два подголовника для пассажиров заднего ряда, электропривод передних стеклоподъемников, центральный замок с дистанционным приводом, электроусилитель руля, подлокотник между сиденьями водителя и переднего пассажира, подушку безопасности водителя, корректор фар, рулевую колонку, адаптируемую под нужную для водителя высоту, бортовой компьютер и спинку заднего сиденья с подлокотником. И это все уже в базовой комплектации. В Priora также установили новую современную системы вентиляции и отопления, благодаря которым в салоне поддерживается нужный микроклимат. Все представители этого модельного ряда оснащены электрообогревом заднего стекла и стеклами, которые отличаются своими теплопоглощающими свойствами. Система АВС с EBD досталась только люксовой комплектации, и не предусмотрена в других. В «Люксе» также имеются активная система безопасности (вторая подушка для переднего пассажира и ремни с преднатяжителями), кондиционер и стеклоподъемники на всех дверях. Внешне «богатая» комплектации отличается по литым дискам, датчикам парктроника, передним противотуманкам и корпусам внешних зеркал заднего вида. С появлением новой комплектации, появился и новый для Lada Priora тип кузова – хэтчбек.

Больше половины кузовных элементов авто изготовлены из низколегированных сталей или из оцинкованного металла. Сталь с двухсторонним покрытием путем горячего цинкования, применяется для предотвращения коррозии в наиболее подвергаемых местах – порогах, колесных арках и отдельных элементах пола кузова. А с учетом, что такое покрытие дополняется качественными лакокрасочными материалами, современной антикоррозийной обработкой — стойкость к сквозной коррозии гарантируется на 6 лет.
Универсал Lada Priora автоконцерн готовил к 2009 году.

Рестайлинговая Priora была презентована на выставке автосалона «Motor Expo 2013» 27 сентября в Тольятти.

Особых изменений в конструкции рестайлинг не привнес. Однако новые детали и черты во внешности Приоры 2013 присутствуют. Теперь авто во всех кузовных модификациях оснащаются фарами головной оптики с дневными ходовыми огнями, задними габаритными фонарями и светодиодными стопами для хэтчбека и седана. Новые авто получили иную облицовку радиаторной решетки (сетчатого типа) и новые задние бампера с энергопоглощающей лентой. Во всем остальном изменений не было, контуры кузова и габаритные характеристики остались от предыдущей версии.
Обновленная модель стала доступна в продаже в четырех кузовных исполнениях (купе, хэтчбек, седан и универсал). Седан имеет длину кузова в 4 350 мм и колесную базу в 2 492 мм, хэтчбек несколько короче – 4 210 мм. Что седан, что хэтчбек имеют одинаковую ширину – 1 680 мм. Высота разная: седан – 1420 мм, хэтчбек на 15 мм больше. Дорожный просвет у обоих представителей 165 мм.

В салоне изменений порядком больше, нежели внешних. Мастера-дизайнеры поработали основательно – интерьер и опции изменились в лучшую сторону. Обновления коснулись не только эстетики, они качественно улучшили уровень комфорта. Пластик soft-look покрывает торпедо, а его устойчивость перед царапинами гарантирует надежную защиту перед мелкими механическими повреждениями. Псевдо серебряные вставки сменились накладками типа рояльного лака.

Помимо обновленных материалов обивки, двери получили улучшенные брусья безопасности. Опции информационно-развлекательно системы отображаются на полноцветном 7-ми дюймовой дисплее с высоким разрешением и сенсорным управлением. Трехспицевый руль нового образца имеет привлекательную форму, а дополнительные функции выведены на подрулевые лепестки.
Кресла для водителя и пассажира конструктивно новые: за счет увеличения спинок в высоту на 40 мм, распределение нагрузки происходит равномерно,ход салазок увеличен на 20 мм, также они оснащены трехрежимным подогревом. Эргономичный подлокотник между сидениями отлично дополняет интерьер и повышает уровень удобств.

Производитель заявляет об улучшении акустического комфорта. В салоне новой Lada Priora исчезли посторонние шуми и звуковая нагрузка от внешних источников.
Как дополнение к базовой комплектации и за отдельную плату можно оформить оборудование салона климатической установкой, также можно заказать круиз-контроль, систему динамической стабилизации и много других полезных опций.

Чего не коснулись изменения, так это багажного отделения. Он по прежнему готов к транспортировке 430 л поклажи. В хэтчбеке багажник порядка 360 л, но возможно расширение до 700 л. Ходовая стала более собранной и в меньшей степени подвержена пробоям, благодаря изменениям в задней и передней подвесках. Руль стал несколько короче, но получил современный, мощный электромеханический усилитель.

В плане технического прорыва. Расширились горизонты доступных силовых агрегатов, за счет пополнения новым флагманом. Но стоит указать на то, что ранее использовавшиеся бензиновые моторы не изменились. Их просто продолжили устанавливать в рестайлинговую версию в прежнем виде.

Роль самого младшего двигателя в линейке, как и всегда, достается 4-цилиндровому рядному силовому агрегату с поперечной схемой расположения. Его объем – 1,6 л или 1 596 см3. Восьми клапанный механизм газораспределения, а также инжекторная система подачи топлива дополняют комплектацию двигателя. Экологическим требованиям международного протокола Евро-3 двигатель соответствует. Бензин ниже 95-ого использоваться в нем не должен. Мощность двигателя с такими параметрами – 87 л.с., крутящий момент достигает отметки 140 Нм, при оборотах 3 800 в минуту. Скоростной максимум настигает мотор на 176 км/час. На разгон со старта до 100 км/час младшему мотору нужно 13 секунд. Расход остался прежним, в смешанном цикле – 7,3 л на каждые 100 километров пройденного пути.

Бывший флагман – отныне стал промежуточным вариантом. Рабочий объем этого двигателя такой же, как и младшего брата – 1,6 литра. Но благодаря перенастройке инжекторной системы и переоснащения чуть иным газораспределительным механизмом, максимальная мощность 4-циллиндрового бензинового представителя стала 98 л.с., которые достигаются при 5 600 оборотах в минуту. 145 Нм – предел крутящего момента, который достигается уже на 4 000 оборотах в минуту. Максимум скорости, по словам производителя, достигается на уровне 183 км/час. Однако сокращено время разгона на 1,4 сек по сравнению с младшим двигателем. Более сильный мотор, при всем этом, эффективен и экономичен. Средний расход топлива – 7, 2 л, а при комплектации авто кондиционером – на 200 грамм больше.

Новый флагман, как и два предыдущих силовых агрегата имеет такой же объем. Но за счет новой системы подачи топлива и динамического наддува, увеличилась общая мощность – 106 л.с., которые достигаются при оборотах 5 800 в минуту. 148 Нм при 4000 об/минуту – максимум флагманского движка. С расходом топлива – 6,9 л на 100 км пробега, авто первые 100 км достигает за 11,5 сек, максимальная скорость находиться в пределах 183 км в час.

Все три модификации двигателей изначально работали только в 5-ступенчатой механической КПП, но уже спустя год на Приору начали устанавливать АКПП. Но заказать такую коробку можно только с 106-сильным новым флагманским двигателем.

Комплектаций Lada Priora доступно 3:

  • «Стандарт»;
  • «Норма»;
  • «Люкс».

Топовая модель имеет систему динамической стабилизации авто (сокращенно ESP), мультимедийную систему с поддержкой интерфейса Bluetooth и USB, навигаторы, и, конечно же, САПС.

Запчасти ВАЗ | Авто Волгограда

Автомагазин ИП Стрильчик В.Н.

Магазин автозапчастей ИП Стрильчик В.Н. — автозапчасти на автомобили ВАЗ и ГАЗ
Адрес: г. Волгоград, ул. Довженко, 4
Телефон: +7 (8442) 65-23-11
Смотреть полностью >>

Автомагазин ООО Восторг

Магазин автозапчастей ООО Восторг — автозапчасти на автомобили ВАЗ
Адрес: г. Волгоград, ул. Череповецкая, 11
Телефон: +7 (8442) 94-74-48
Смотреть полностью >>

Автомагазин Автомир

Магазин автозапчастей Автомир — автозапчасти на автомобили ВАЗ
Адрес: г. Волгоград, ул. Еременко, 122
Телефон: +7 (8442) 28-37-60
Смотреть полностью >>

Автомагазин Автомаксимум

Магазин автозапчастей Автомаксимум — автозапчасти на ВАЗ, ГАЗ и Корейские автомобили
Адрес: г. Волгоград, ул. Латвийская, 25
Телефон: +7 (8442) 67-82-81
Смотреть полностью >>

Автомагазин на Мира

Автомагазин на Мира — запчасти на ВАЗ, Hyundai, Kia, Daewoo, Toyota и т.д. Автомасла, автохимия, автокосметика.
Продажи оптом и в розницу.

Адрес: г. Волгоград, ул. Мира, 11
Телефон: +7 (8442) 33-24-26
Смотреть полностью >>

Магазин автозапчастей «Канистра»

Магазин автозапчастей «Канистра» — Предлагаем широкий ассортимент автомобильных масел, аксессуаров, автохимии, а также запасных частей для автомобилей ВАЗ. В кратчайшие сроки доставляем под заказ запчасти для иномарок. ВАЗ, Daewoo, Nissan, Opel и др.

Адрес: г. Волгоград, ул. 51-ой Гвардейской Дивизии, 9
Телефон: +7 (961) 085-84-62
Смотреть полностью >>

Автомагазин ООО Автолик

Магазин автозапчастей ООО Автолик — автозапчасти на ВАЗ, ГАЗ
Адрес: г. Волгоград, ул. Еременко, 31
Телефон: +7 (8442) 27-03-05 +7 (8442) 27-12-99
Смотреть полностью >>

Автомагазин ИП Кучеренко Ю.Н.

Магазин автозапчастей ИП Кучеренко Ю.Н. — автозапчасти на ВАЗ, ГАЗ
Адрес: г. Волгоград, проспект Канатчиков, 2
Телефон: +7 (8442) 62-00-25
Смотреть полностью >>

Автозапчасти ИП Васильев И.В.

Магазин автозапчастей ИП Васильев И.В. — автозапчасти на ВАЗ, ГАЗ, УАЗ
Адрес: г. Волгоград, ул. Полухина , 2/1
Телефон: +7 (8442) 46-31-11
Смотреть полностью >>

Автозапчасти на Тулака

Магазин автозапчастей на Тулака — автозапчасти на ВАЗ, ГАЗ, Daewoo
Адрес: г. Волгоград, ул. Тулака , 38
Телефон: +7 (8442) 47-49-74
Смотреть полностью >>

Страница 1 из 212»

Визуализация байесовских априорных точек. Вы когда-нибудь задумывались, как приоры влияют на ваши… | Николя Бертаньолли

Вы когда-нибудь задумывались, как априорные значения влияют на вашу байесовскую модель? Выяснить!

Я немного поигрался с оценкой параметров и байесовской статистикой и подумал, что сделаю небольшую визуализацию того, как предыдущие убеждения влияют на наше апостериорное распределение. В этом уроке мы рассмотрим, является ли монета честной. Мы будем визуализировать, как меняется наша оценка справедливости монеты по мере того, как мы получаем больше данных и с учетом наших предыдущих убеждений.Давайте начнем!

Вы в Вегасе наблюдаете, как люди делают ставки на результат подбрасывания монеты. Если выпала решка, то вы выигрываете вдвое больше своей ставки, а если решка, казино забирает ваши деньги. Звучит неплохо, поэтому у вас сразу возникают подозрения. Казино не хотят делать вам выгодную сделку. Итак, вы решаете подсчитать, сколько раз вы видите каждый результат, и определить ценность монеты. Пусть H будет вероятностью выпадения орла, используя монету Казино, и пусть D будет набором данных наших бросков.Предположим, что мы видели 100 подбрасываний монет, и из этих 100 подбрасываний 40 были решками. Какой вес у монеты? Естественно, вы бы сказали, что H = 40/100 = 0,4, но как вы получили это число? Пройдемся по выводам!

Мы оцениваем подбрасывание монеты, что означает, что наши данные будут принимать одно из двух значений с вероятностями p и 1 - p . Таким образом, мы предположим, что наши данные сгенерированы распределением Бернулли, или, другими словами, вероятность данных с учетом конкретной вероятности выпадения головы равна:

Теперь мы хотим выяснить, какое значение H максимизирует это. функция правдоподобия.Поскольку натуральный логарифм не влияет на наш максимум, мы можем вместо этого найти максимум журнала. Поверьте, это упростит математику.

Теперь вернитесь к своему старому доброму классу Calculus I, возьмите производную и установите ее равной 0, чтобы определить критические точки.

Оценка максимального правдоподобия для монеты

Похоже, что наша интуиция была правильной, и наилучшая оценка вероятности выпадения орла - это количество выпавших орлов из общего числа подброшенных.

Подождите, разве мы не играем в азартные игры в Вегасе? Мы знаем, что эти казино теневые. Нам необходимо включить эту информацию в наши модели. В нашей модели мы предположили, что параметр может принимать любое значение от 0 до 1 с равной вероятностью. Это предположение о том, какие значения могут принимать наши параметры, называется априорным, и для этого анализа мы приняли единое априорное.

Униформа априора для монеты, где мы не знаем, насколько она справедлива.

Этот конкретный априор говорит, что у нас нет абсолютно никакой информации о том, как должна выглядеть вероятность выпадения орла.Это хорошее предположение, если мы ничего не знаем о наших параметрах, но в случае обычного квартала это может быть плохим предположением, потому что мы знаем, что обычные уличные монеты очень близки к справедливым. Априорное значение сочетается с вероятностью получения апостериорного распределения с использованием правила Байя.

Эти априорные значения оказывают важное влияние на нашу модель, когда размер выборки невелик, и их влияние уменьшается по мере увеличения выборки. Давайте посмотрим на этот эффект в действии для нескольких различных априорных точек.

Мы уже знаем, как выглядит наша задняя часть для априорной формы, но как насчет того, чтобы предположить, что казино играет по правилам и использует обычную уличную монету. Тогда мы могли бы принять гауссовское априорное значение со средним значением 0,5 и небольшим стандартным отклонением. Тогда наше апостериорное распределение будет:

априор по Гауссу для монеты с ярмарки

Для этой реализации я выбрал среднее значение 0,5, потому что справедливые монеты должны быть близки к четным, и стандартное отклонение 0,05, чтобы монета оказалась несправедливой. он будет находиться между 0.4 и 0,6.

Давайте взглянем на еще один возможный априор, где, по нашему мнению, высока вероятность того, что монета чрезвычайно смещена. В этом случае мы могли бы использовать бета-распределение, которое сделало бы наше апостериорное:

Beta предшествующим для монеты, которая, как мы подозреваем, смещена в одну или другую сторону.

PDF этой функции для α = 0,1 и β = 0,1:

Бета-распределение для α = 0,1 и β = 0,1

Обратите внимание, как большая часть вероятности сосредоточена в крайних точках. Это соответствует идее о том, что монета, скорее всего, выпадет орлом или решкой.Вы также можете видеть, что это распределение не имеет большого отклонения, поскольку дисперсия составляет около 0,2. Намного выше, чем у гауссиана на 0,05 или униформы на 0,08.

Мы можем сгенерировать эти апостериоры на Python, используя следующие функции:

Реализации вышеупомянутых апостериоров.

Теперь давайте посмотрим, как априорные значения влияют на нашу оценку параметров визуально. Для этого эксперимента мы создаем смещенную монету на Python с вероятностью выпадения орла, равной 0,3. Эта монета явно предвзята и обычно бросает решку.Затем мы делаем выборку подбрасываний этой монеты через определенные интервалы от 0 до 512 подбрасываний. Эти сальто имитируют наблюдение за игрой, которую мы обсуждали. Вы можете думать об одном из этих графиков как о том, насколько мы уверены в справедливости монеты после N бросков и наших предыдущих убеждений.

Ниже я изобразил эволюцию апостериорной части с возрастающими доказательствами (большее количество наблюдаемых сальто), давайте посмотрим, что мы можем узнать. Если мы предположим, что у нас нет абсолютно никакой информации об этой монете, мы можем принять единый априор.Мы видим, что наша оценка веса монеты является равномерным распределением без подбрасывания. Это имеет смысл, потому что у нас нет данных, а есть только наши предположения о монете. Примерно после четырех переворотов мы получили нечто похожее на распределение Гаусса, которое, возможно, немного смещено в сторону 0,3, но трудно сказать. Примерно после 64 подбрасываний мы вполне уверены, что монета смещена, а после 128 мы более или менее приблизились к истинному смещенному весу монеты.

Затем мы исследуем, что произойдет, если мы предположим, что монета справедливая, используя распределение Гаусса.При нулевом броске у нас есть только наше предварительное мнение. Распределение, кажется, не изменилось за первые несколько прыжков. Это потому, что предположение о том, что наша монета является честной, является довольно сильным предположением, и поэтому потребуется много данных, чтобы повлиять на это мнение. Примерно после 32–64 переворотов мы можем увидеть, как распределение постепенно смещается влево к истинному весу. Но только после 256–512 переворотов мы действительно пришли к истинному весу.

Наконец, мы проверяем мнение о том, что монета предвзята и что мы находимся в убогом казино, используя предварительную бета-версию.Мы видим, что это ведет себя очень похоже на равномерное распределение, но раньше оно отклоняется далеко влево.

Следует отметить еще несколько интересных моментов: по мере увеличения размера выборки все апостериорные элементы стремятся к нормальному распределению с центром на 0,3. Вы можете ясно видеть, что априор имеет большое влияние, когда размер выборки невелик. Кроме того, по мере увеличения размера выборки вероятность начинает преобладать, а априорная становится менее важной. Обратите внимание, как априорное значение может повлиять на скорость сходимости апостериорного.Например, как для унифицированного, так и для бета-теста после 64 подбрасываний истинное смещение монет попадает в наш 95% доверительный интервал, тогда как для гауссова истинное смещение не проявляется в нашем интервале до примерно 256 подбрасываний.

Вывод здесь заключается в том, что, если мы начинаем, не зная много о нашем параметрическом, равномерном или бета-распределении, легко убедить модель в предвзятости монеты. Принимая во внимание, что, если наша модель твердо убеждена в том, что монета справедлива, то есть с априорностью Гаусса, то потребуется гораздо больше данных, чтобы убедить ее в том, что монета на самом деле несправедлива.Если вам понравилась эта математическая визуализация, вам также может понравиться мой пост об исключении Гаусса.

предыдущих выпусков для моделей rstanarm

предыдущих выпусков для моделей rstanarm
Иона Габри и Бен Гудрич
2020-07-20

По состоянию на июль 2020 года в предыдущих дистрибутивах есть несколько изменений:

  • За исключением априорных значений по умолчанию, autoscale теперь по умолчанию имеет значение FALSE . Это означает, что при указании пользовательских приоритетов вам больше не нужно вручную устанавливать autoscale = FALSE каждый раз, когда вы используете дистрибутив.

  • Имеются незначительные изменения априорных значений по умолчанию для коэффициентов пересечения и (неиерархической) регрессии. См. Приоры по умолчанию и корректировки шкалы ниже.

Мы рекомендуем новую книгу «Регрессия и другие истории», в которой обсуждаются предпосылки, лежащие в основе априорных значений по умолчанию в rstanarm , а также приводятся примеры определения априорных значений, отличных от используемых по умолчанию.

Эта виньетка дает обзор того, как спецификации предыдущих дистрибутивов работают в пакете rstanarm .Работа над ним все еще продолжается, и в будущих версиях rstanarm будет добавлено больше контента. Перед чтением этой виньетки важно сначала прочитать виньетку «Как использовать rstanarm Package», в которой дается общий обзор пакета.

Каждая функция моделирования в rstanarm предлагает подмножество аргументов в таблице ниже, которые используются для определения априорных распределений для параметров модели.

Prior_intercept Все функции моделирования, кроме stan_polr и stan_nlmer Перехват модели после центрирования предикторов.
предшествующий Все функции моделирования Коэффициенты регрессии. не включает ли коэффициенты, которые варьируются в зависимости от группы в многоуровневой модели (см. prior_covariance ).
Prior_aux стан_глм *, стан_глмер *, стан_гамм4 , стан_нлмер Вспомогательный параметр, например ошибка SD (интерпретация зависит от GLM).
Prior_covariance стан_глмер *, стан_гамм4 , стан_нлмер Ковариационные матрицы в многоуровневых моделях с различными наклонами и пересечениями. См. Виньетку stan_glmer для получения более подробной информации об этой предыдущей версии.

* stan_glm также подразумевает stan_glm.nb . stan_glmer подразумевает stan_lmer и stan_glmer.nb .

Функции stan_polr , stan_betareg и stan_gamm4 также предоставляют дополнительные аргументы, специфичные только для этих моделей:

Prior_smooth стан_гамм4 Prior для гиперпараметров в GAM (более низкие значения приводят к менее гибким сглаживающим функциям).
Prior_counts стан_полр Предварительный подсчет порядкового результата (когда предикторы в выборке средние).
Prior_z stan_betareg Коэффициенты в модели для phi .
Prior_intercept_z stan_betareg Intercept в модели для phi .
Prior_phi stan_betareg phi , если не моделировать как функцию предикторов.

Чтобы указать эти аргументы, пользователь вызывает одну из различных доступных функций для определения априорных значений (например,g., Prior = нормальный (0, 1) , Prior = cauchy (c (0, 1), c (1, 2,5)) ). Документацию по этим функциям можно найти в справке («приоритет») . Документация rstanarm и другие виньетки предоставляют множество примеров использования этих аргументов для определения априорных значений, а также документация для этих аргументов на страницах справки для различных функций моделирования rstanarm (например, help ("stan_glm") ). объясняет, какие распределения можно использовать при указании каждого из предшествующих аргументов.

За очень немногими исключениями, априорные значения по умолчанию в rstanarm - априорные значения, используемые, если аргументы в приведенных выше таблицах не затронуты, - это , а не плоские априорные значения. Скорее, значения по умолчанию малоинформативны . То есть они предназначены для обеспечения умеренной регуляризации и помощи в стабилизации вычислений. Для многих (если не для большинства) приложений значения по умолчанию будут работать хорошо, но это не гарантируется (нет априорных значений по умолчанию, которые имеют смысл для каждой возможной спецификации модели).

Способ, которым rstanarm пытается сделать априорные элементы по умолчанию слабо информативными, - это внутренняя корректировка шкал априорных значений. Как это работает (и, что важно, как его выключить), объясняется ниже, но сначала мы можем взглянуть на априорные значения по умолчанию в действии, подгоняя базовую модель линейной регрессии с функцией stan_glm . Для указания приоритетов функция stan_glm принимает аргументы Prior_intercept , Prior и Prior_aux .Чтобы использовать априорные значения по умолчанию, мы просто оставляем эти аргументы по умолчанию (т.е. мы их не указываем):

Функция Prior_summary предоставляет краткое изложение используемых априорных значений:

  Приоры для модели default_prior_test
------
Перехват (после центрирования предикторов)
  Уточнено заранее:
    ~ нормальный (расположение = 20, масштаб = 2,5)
  Скорректировано до:
    ~ нормальный (положение = 20, масштаб = 15)

Коэффициенты
  Уточнено заранее:
    ~ нормальный (расположение = [0,0], масштаб = [2.5,2,5])
  Скорректировано до:
    ~ нормальный (расположение = [0,0], масштаб = [15.40,30.20])

Вспомогательный (сигма)
  Уточнено заранее:
    ~ экспоненциальный (коэффициент = 1)
  Скорректировано до:
    ~ экспоненциальный (коэффициент = 0,17)
------
См. Справку ('prior_summary.stanreg') для получения дополнительных сведений  

Начиная снизу вверх, мы видим, что:

  • Вспомогательный : сигма , стандартное отклонение ошибки, по умолчанию имеет предшествующее значение \ (\ mathsf {exponential} (1) \). Однако в результате автоматического масштабирования фактический масштаб был равен 6.03.

  • Коэффициенты : по умолчанию коэффициенты регрессии (в данном случае коэффициенты для переменных wt и am ) обрабатываются как априори независимые с нормальными априорными значениями с центром в 0 и шкалой (стандартное отклонение) \ (2,5 \). Как и для sigma , для того, чтобы значение по умолчанию было малоинформативным, rstanarm настроит масштаб априорных значений коэффициентов. В результате фактически использовались предыдущие шкалы - 15.40 и 30.20.

  • Перехват : для точки пересечения предварительное значение по умолчанию является нормальным со средним значением \ (0 \) и стандартным отклонением \ (2,5 \), но в этом случае стандартное отклонение было скорректировано до 15,07. В скобках также есть примечание, информирующее вас о том, что предшествующее применяется к перехвату после того, как все предикторы были центрированы (аналогичное примечание можно найти в документации аргумента prior_intercept ). Во многих случаях значение \ (y \), когда \ (x = 0 \) не имеет смысла, и легче думать о значении, когда \ (x = \ bar {x} \).Поэтому размещение априорной точки на точке пересечения после центрирования предикторов обычно упрощает определение разумной априорной позиции для точки пересечения. (Примечание: пользователь делает , а не , нужно вручную центрировать предикторы.)

Чтобы отключить центрирование предикторов, вам нужно опустить точку пересечения из формулы модели и включить столбец единиц в качестве предиктора (который не может называться "(Перехват)" в кадре данных . ). Затем вы можете указать предварительный «коэффициент» для столбца единиц.

В следующих двух подразделах описывается, как работает изменение масштаба и как его легко отключить при желании.

Приоры по умолчанию и корректировки шкалы

Автоматическая корректировка шкалы происходит в двух случаях:

  1. Когда используются априорные значения по умолчанию.
  2. Когда пользователь устанавливает autoscale = TRUE при указании своего собственного предшествующего (например, normal (0, 3, autoscale = TRUE) ). См. Справку («априорные») для получения списка дистрибутивов, у которых есть аргумент autoscale .

Здесь мы описываем, как априорные значения по умолчанию работают для точки пересечения, коэффициентов регрессии и (если применимо) вспомогательных параметров. Автоматическое масштабирование, когда не используются априорные значения по умолчанию, работает аналогично (если автомасштабирование = ИСТИНА ).

Предположим, у нас есть результат \ (y \) и предикторы \ (x_1, \ ldots, x_k \), а наша модель имеет линейный предиктор

\ [ \ alpha + \ beta_1 x_1 + \ точки + \ beta_K x_K. \]

Коэффициенты регрессии

По умолчанию предварительные коэффициенты регрессии \ (\ beta_k \) равны

.

\ [ \ beta_k \ sim \ mathsf {Нормальный} (0, \, 2.5 \ cdot s_y / s_x) \] где \ (s_x = \ text {sd} (x) \) и \ [ s_y = \ begin {case} \ text {sd} (y) & \ text {if} \: \: {\ tt family = gaussian (ссылка)}, \\ 1 & \ text {иначе}. \ end {case} \]

Это соответствует Prior = normal (0, 2.5, autoscale = TRUE) в коде rstanarm .

Перехват

Перехватчик назначается априори косвенно. Аргумент prior_intercept относится к перехвату после центрирования всех предикторов (внутренне rstanarm ).То есть, вместо того, чтобы помещать априорное значение в ожидаемое значение \ (y \), когда \ (x = 0 \), мы помещаем априорное значение в ожидаемое значение \ (y \), когда \ (x = \ bar {x } \). По умолчанию для этого центрированного пересечения, скажем, \ (\ alpha_c \), это

.

\ [ \ alpha_c \ sim \ mathsf {Нормальный} (m_y, \, 2.5 \ cdot s_y) \] где

\ [ m_y = \ begin {case} \ bar {y} & \ text {if} \: \: {\ tt family = gaussian (link = "identity")}, \\ 0 & \ text {иначе} \ end {case} \] и \ (s_y \) то же, что и выше (либо 1, либо \ (\ text {sd (y)} \)).

Вспомогательные параметры

Приоритет по умолчанию для вспомогательного параметра (остаточное стандартное отклонение для гауссиана, форма для гаммы, обратная дисперсия для отрицательного бинома и т. Д.) - экспоненциальное распределение со скоростью \ (1 / s_y \)

\ [ \ text {aux} \ sim \ mathsf {Exponential} (1 / s_y) \], где \ (s_y \) то же самое, что и выше (либо 1, либо \ (\ text {sd (y)} \)).

Это соответствует Prior_aux = exponential (1, autoscale = TRUE) в коде rstanarm .

Примечание к априори на основе данных

Поскольку масштабирование основано на масштабах предикторов (и, возможно, результата), они технически зависят от данных априорных значений. Однако, поскольку эти априорные значения довольно широки (и в большинстве случаев довольно консервативны), объем используемой информации невелик и в основном учитывает порядок величины переменных. Это позволяет rstanarm предлагать значения по умолчанию, которые подходят для многих моделей.

Отключение предыдущих настроек шкалы

Чтобы отключить автоматическое изменение масштаба, просто укажите предшествующее значение, отличное от значения по умолчанию. rstanarm версий до версии 2.19.3 включительно раньше требовало, чтобы вы явно задавали для аргумента autoscale значение FALSE , но теперь автоматическое масштабирование происходит по умолчанию только для априорных значений по умолчанию. Чтобы использовать автомасштабирование с указанными вручную приоритетами, необходимо установить autoscale = TRUE . Например, эта предыдущая спецификация не будет включать автомасштабирование:

Мы можем проверить, что предыдущие шкалы не были скорректированы, проверив Prior_summary :

  Приоры для модели 'test_no_autoscale'
------
Перехват (после центрирования предикторов)
 ~ student_t (df = 4, location = 0, scale = 10)

Коэффициенты
 ~ нормальный (местоположение = [0,0], масштаб = [5,5])

Вспомогательный (сигма)
 ~ полукаши (расположение = 0, масштаб = 3)
------
См. Справку ('Prior_summary.stanreg ') подробнее  

Неинформативность обычно неоправданна и нереальна (плоская часто бывает легкомысленной и вымышленной)

Когда «неинформативный» или «неинформативный» используется в контексте предшествующих распределений, это обычно относится к плоскому (равномерному) распределению или почти плоскому распределению. Иногда его также можно использовать для обозначения ранее инвариантного к параметризации Джеффриса. Хотя rstanarm не мешает вам использовать очень расплывчатые или плоские априорные значения, если данные не очень надежные, их следует избегать.

Редко бывает уместным в любых прикладных условиях использовать априор, который дает такую ​​же (или почти такую ​​же) вероятностную массу значениям, близким к нулю, поскольку дает значения, превышающие возраст Вселенной в наносекундах. Даже гораздо более узкое предшествующее, например, нормальное распределение с \ (\ sigma = 500 \), будет иметь тенденцию придавать гораздо большую вероятностную массу необоснованным значениям параметров, чем разумные. Фактически, использование априорного \ (\ theta \ sim \ mathsf {Normal (\ mu = 0, \ sigma = 500)} \) подразумевает некоторые странные априорные убеждения.Например, вы априори полагаете, что \ (P (| \ theta | <250)

250) \), что можно легко проверить, выполнив расчет с обычным CDF

  [1] "Pr (-250  

или через приближение с тиражами Монте-Карло:

  [1] "Pr (-250  
  d <- data.frame (theta, clr = abs (theta)> 250)
библиотека (ggplot2)
ggplot (d, aes (x = theta, fill = clr)) +
  geom_histogram (binwidth = 5, show.легенда = ЛОЖЬ) +
  scale_y_continuous (name = "", labels = NULL, expand = c (0,0)) +
  scale_x_continuous (имя = выражение (тета), разрывы = c (-1000, -250, 250, 1000))  

За пределами интервала вероятностной массы намного больше (-250, 250).


Это почти никогда не будет соответствовать предыдущим убеждениям исследователя о параметре в четко определенной прикладной регрессионной модели и, тем не менее, априорных значениях вроде \ (\ theta \ sim \ mathsf {Normal (\ mu = 0, \ sigma = 500) } \) (и более экстремальные) остаются довольно популярными.

Даже когда вы знаете очень мало, плоский или очень широкий априор почти никогда не будет лучшим приближением к вашим представлениям о параметрах вашей модели, которые вы можете выразить с помощью rstanarm (или другого программного обеспечения). Будет доступно около предварительной информации. Например, даже если нет ничего, что априори предполагало, что конкретный коэффициент будет положительным или отрицательным, почти всегда имеется достаточно информации, чтобы предположить, что разные порядки величины не равновероятны.Использовать эту информацию при установке предыдущего параметра масштаба просто - одна эвристика - установить масштаб на порядок больше, чем вы предполагаете, - и имеет дополнительное преимущество, помогающее стабилизировать вычисления.

Более подробное обсуждение неинформативных и малоинформативных априорных значений доступно в тематическом исследовании Как форма слабо информативного априорного значения влияет на выводы .

Указание плоской приоры

rstanarm будет использовать плоские приоритеты, если указано NULL , а не распределение.Например, чтобы использовать плоские предварительные коэффициенты регрессии, вы должны указать Prior = NULL :

 
ОТБОР ПРОБ ДЛЯ МОДЕЛИ "непрерывный" СЕЙЧАС (ЦЕПЬ 1).
Цепочка 1:
Цепочка 1: оценка градиента заняла 1,4e-05 секунд
Цепочка 1: 1000 переходов с использованием 10 шагов чехарда на переход займет 0,14 секунды.
Цепочка 1: скорректируйте свои ожидания соответственно!
Цепочка 1:
Цепочка 1:
Цепочка 1: Итерация: 1/2000 [0%] (Разминка)
Цепочка 1: Итерация: 200/2000 [10%] (Разминка)
Цепочка 1: Итерация: 400/2000 [20%] (Разминка)
Цепочка 1: Итерация: 600/2000 [30%] (разминка)
Цепочка 1: Итерация: 800/2000 [40%] (Разминка)
Цепочка 1: Итерация: 1000/2000 [50%] (Разминка)
Цепочка 1: Итерация: 1001/2000 [50%] (выборка)
Цепочка 1: Итерация: 1200/2000 [60%] (выборка)
Цепочка 1: Итерация: 1400/2000 [70%] (выборка)
Цепочка 1: Итерация: 1600/2000 [80%] (выборка)
Цепочка 1: Итерация: 1800/2000 [90%] (выборка)
Цепочка 1: Итерация: 2000/2000 [100%] (выборка)
Цепочка 1:
Цепочка 1: Истекшее время: 0.027785 секунд (разминка)
Цепочка 1: 0,026759 секунды (выборка)
Цепочка 1: 0,054544 секунды (всего)
Цепочка 1:

ОТБОР ПРОБ ДЛЯ МОДЕЛИ "непрерывный" СЕЙЧАС (ЦЕПЬ 2).
Цепочка 2:
Цепочка 2: оценка градиента заняла 1,5e-05 секунд
Цепочка 2: 1000 переходов с использованием 10 шагов чехарда на переход займет 0,15 секунды.
Цепочка 2: скорректируйте свои ожидания соответственно!
Цепочка 2:
Цепочка 2:
Цепочка 2: Итерация: 1/2000 [0%] (Разминка)
Цепочка 2: Итерация: 200/2000 [10%] (Разминка)
Цепочка 2: Итерация: 400/2000 [20%] (Разминка)
Цепочка 2: Итерация: 600/2000 [30%] (разминка)
Цепочка 2: Итерация: 800/2000 [40%] (Разминка)
Цепочка 2: Итерация: 1000/2000 [50%] (Разминка)
Цепочка 2: Итерация: 1001/2000 [50%] (выборка)
Цепочка 2: Итерация: 1200/2000 [60%] (выборка)
Цепочка 2: Итерация: 1400/2000 [70%] (выборка)
Цепочка 2: Итерация: 1600/2000 [80%] (выборка)
Цепочка 2: Итерация: 1800/2000 [90%] (выборка)
Цепочка 2: Итерация: 2000/2000 [100%] (выборка)
Цепочка 2:
Цепочка 2: Истекшее время: 0.028918 секунд (разминка)
Цепочка 2: 0,027943 секунды (выборка)
Цепочка 2: 0,056861 секунды (всего)
Цепочка 2:

ОТБОР ПРОБ ДЛЯ МОДЕЛИ "непрерывный" СЕЙЧАС (ЦЕПЬ 3).
Цепочка 3:
Цепочка 3: оценка градиента заняла 1,1e-05 секунд
Цепочка 3: 1000 переходов с использованием 10 шагов чехарда на переход займет 0,11 секунды.
Цепочка 3: скорректируйте свои ожидания соответственно!
Цепочка 3:
Цепочка 3:
Цепочка 3: Итерация: 1/2000 [0%] (Разминка)
Цепочка 3: Итерация: 200/2000 [10%] (Разминка)
Цепочка 3: Итерация: 400/2000 [20%] (Разминка)
Цепочка 3: Итерация: 600/2000 [30%] (разминка)
Цепочка 3: Итерация: 800/2000 [40%] (Разминка)
Цепочка 3: Итерация: 1000/2000 [50%] (Разминка)
Цепочка 3: Итерация: 1001/2000 [50%] (выборка)
Цепочка 3: Итерация: 1200/2000 [60%] (выборка)
Цепочка 3: Итерация: 1400/2000 [70%] (выборка)
Цепочка 3: Итерация: 1600/2000 [80%] (выборка)
Цепочка 3: Итерация: 1800/2000 [90%] (выборка)
Цепочка 3: Итерация: 2000/2000 [100%] (выборка)
Цепочка 3:
Цепочка 3: Истекшее время: 0.026017 секунд (разминка)
Цепочка 3: 0,027757 секунды (выборка)
Цепочка 3: 0,053774 секунды (всего)
Цепочка 3:

ОТБОР ПРОБ ДЛЯ МОДЕЛИ "непрерывный" СЕЙЧАС (ЦЕПЬ 4).
Цепочка 4:
Цепочка 4: оценка градиента заняла 9e-06 секунд
Цепочка 4: 1000 переходов с использованием 10 шагов чехарда на переход займет 0,09 секунды.
Цепочка 4: скорректируйте свои ожидания соответственно!
Цепочка 4:
Цепочка 4:
Цепочка 4: Итерация: 1/2000 [0%] (Разминка)
Цепочка 4: Итерация: 200/2000 [10%] (Разминка)
Цепочка 4: Итерация: 400/2000 [20%] (Разминка)
Цепочка 4: Итерация: 600/2000 [30%] (разминка)
Цепочка 4: Итерация: 800/2000 [40%] (Разминка)
Цепочка 4: Итерация: 1000/2000 [50%] (Разминка)
Цепочка 4: Итерация: 1001/2000 [50%] (выборка)
Цепочка 4: Итерация: 1200/2000 [60%] (выборка)
Цепочка 4: Итерация: 1400/2000 [70%] (выборка)
Цепочка 4: Итерация: 1600/2000 [80%] (выборка)
Цепочка 4: Итерация: 1800/2000 [90%] (выборка)
Цепочка 4: Итерация: 2000/2000 [100%] (выборка)
Цепочка 4:
Цепочка 4: Истекшее время: 0.028635 секунд (разминка)
Цепочка 4: 0,029052 секунды (выборка)
Цепочка 4: 0,057687 секунды (всего)
Цепь 4:  

В этом случае мы позволяем rstanarm использовать априорные значения по умолчанию для стандартного отклонения пересечения и ошибки (мы могли бы изменить это, если бы захотели), но коэффициент для переменной wt будет иметь фиксированное значение. Чтобы дважды проверить, действительно ли использовался плоский априор для коэффициента на wt , мы можем вызвать Prior_summary :

  Приоры для модели 'flat_prior_test'
------
Перехват (после центрирования предикторов)
  Уточнено заранее:
    ~ нормальный (положение = 20, масштаб = 2.5)
  Скорректировано до:
    ~ нормальный (положение = 20, масштаб = 15)

Коэффициенты
 ~ квартира

Вспомогательный (сигма)
  Уточнено заранее:
    ~ экспоненциальный (коэффициент = 1)
  Скорректировано до:
    ~ экспоненциальный (коэффициент = 0,17)
------
См. Справку ('prior_summary.stanreg') для получения дополнительных сведений  

Хотя априорные значения по умолчанию, как правило, работают хорошо, рекомендуется разумное использование более информативных априорных значений. Например, предположим, что у нас есть модель линейной регрессии \ [y_i \ sim \ mathsf {Normal} \ left (\ alpha + \ beta_1 x_ {1, i} + \ beta_2 x_ {2, i}, \, \ sigma \ right ) \] и у нас есть доказательства (возможно, из предыдущих исследований по той же теме), что примерно \ (\ beta_1 \ in (-15, -5) \) и \ (\ beta_2 \ in (-1, 1) \).2 \ end {pmatrix} \верно), \], который устанавливает априорные средние в середине интервалов, а затем оставляет некоторое пространство для маневра с обеих сторон. Если данные очень информативны о значениях параметров (достаточно, чтобы превзойти предыдущие), то этот априорный результат даст аналогичные результаты с неинформативным априорным. Но по мере уменьшения количества данных и / или отношения сигнал / шум использование более информативного предварительного решения становится все более важным.

Если переменные y , x1 и x2 находятся во фрейме данных dat , тогда эта модель может быть указана как

Мы оставили априорные значения для интервала пересечения и стандартного отклонения ошибки по умолчанию, но информативные априорные значения могут быть указаны для этих параметров аналогичным образом.

Приоры

Приоры
Далее: АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ И Up: Спецификация модели Предыдущий: Обучение с учителем и обучение без учителя

Подразделы



Приоры

Чтобы применить правило Байеса к обновлению убеждений, необходимо: иметь некоторые предшествующие убеждения для начала. Эти предыдущие убеждения необходимы для переменных, которые находятся в начале причинных цепочек модель.В принципе, априорные вероятности должны суммировать все информация там доступна. На практике выбор структура модели часто бывает практичной и не отражает точную убеждений моделиста, и то же самое верно для предшествующих вероятности.

Иерархическая модель вместо предшествующей.

При рассмотрении априорной вероятности для переменной первое вопрос, который нужно задать: действительно ли переменная находится в начале причинно-следственная цепочка. Часто есть наборы переменных, для которых есть есть основание полагать, что их ценности зависимы.Это убеждение легче выразить в терминах структуры модели, чем в терминах предшествующих вероятность. Можно постулировать скрытую переменную, которая определяет вероятности для набора зависимых переменных. Проблема определение априора упрощается, потому что вместо присвоения отдельный приор для всех переменных в наборе, нужен только один приор для скрытой переменной. Процесс можно повторять и в конце обычно остается только несколько переменных, которым требуется априор.

Неинформативные приоры.

Как только все структурные априорные знания используются, обычно не очень много информации о переменных в начале причинные цепи. Тогда поучительно рассмотреть так называемые малоинформативные приоры. Название относится к принципу согласно которой всем моделям следует `` дать равные шансы '', если нет информация на выбор между ними. Принцип имеет теоретическое оправдание только в тех случаях, когда симметрия проблемы предполагает что модели имеют одинаковую априорную вероятность.В остальных случаях метод можно рассматривать как практический выбор, который гарантирует, что пространство гипотез используется эффективно, а обучающая система изначально был готов поверить в любую из моделей, которые он может представлять.

Для параметров с действительными значениями обычно не рекомендуется просто выбираем форменную приору по параметрам. Проблема снова в том, что плотность вероятности не имеет значения как таковая . Нелинейный преобразование параметра изменяет плотность по-разному для разные значения параметра.Это означает, что равномерная плотность не является однородным после преобразования параметра, хотя повторная параметризация никоим образом не изменяет модель и показывает, что невозможно оценить неинформативный априор для параметра не зная, какова роль параметра в модели.

Поучительно рассмотреть, насколько распределение вероятностей которые модель дает наблюдениям, изменяется, когда параметры изменения модели. Возьмем, например, гауссовский распределение, параметризованное средним и стандартным отклонением .Для этой параметризации относительный эффект изменения зависит от дисперсии: если большая, то изменение должно быть большим до присвоения вероятностей для наблюдения существенно меняются. Если маленький, то маленький изменение вызывает относительно большое изменение вероятности задания. Это изображено на рисунках 4а и 4b. Аналогично, рисунки 4c и 4d иллюстрируют, как относительный эффект изменения дисперсия зависит от дисперсии.

Рисунок 4: Среднее значение распределения изменяет одинаковую величину в (а) и (б).Точно так же изменения дисперсии равны в (c) и (d). Относительные изменения больше в (а) и (в).

Величина изменения вероятностей наблюдений, вызванная изменение параметров можно измерить с помощью информационной матрицы Фишера чьи элементы может быть определяется как

(24)

Если параметры изменяются на , то Расстояние Кульбака-Лейблера между старым и новым наблюдением вероятность .Это означает, что информационная матрица Фишера индуцирует метрику в пространстве параметров. Это известно как информационная геометрия [1]. В общем, невозможно найти параметризацию, которая сделает константа, потому что информационная геометрия обычно не евклидова.

Равномерная плотность в пространстве информационной геометрии соответствует плотность, которая пропорциональна . Это малоинформативный приор Джеффриса. Для Гауссова плотность, например, соответствует плотности .Это не обеспечивает должной плотности потому что нормализующий коэффициент будет бесконечным. Неинформативный тем не менее, Prior может направлять выбор в пользу Prior. Например, небольшая корректировка с учетом конечного диапазона для и приведет к априорному, который можно нормализовать.

Информационная матрица Фишера это также важно, потому что задние плотности имеют тенденцию приблизительно Гауссова и имеют ковариацию, пропорциональную , где N - количество отсчетов.Это свойство можно использовать для модификации оценщика MAP с помощью умножение апостериорной плотности на объем . Это приводит к приближению апостериорной вероятностной массы, максимизация которой имеет более прочную теоретическое обоснование, чем максимизация плотности. это Примечательно, что в моделях без гиперпараметров комбинация Априорная и модифицированная оценка Джеффриса MAP равна ML. оценка.

В пространстве информационной геометрии параметры имеют тенденцию иметь сферически симметричные гауссовские апостериорные плотности и их асимметрия имеет тенденцию быть меньше, чем при других параметризациях.Это свойство полезно для параметрической аппроксимации апостериорных плотностей, поскольку Гауссовское приближение, которое часто бывает математически удобным, имеет вид более действительный. С другой стороны, сферическая симметрия может быть используется в алгоритмах градиентного спуска, потому что это означает, что градиент указывает на минимум. Градиент, вычисленный в информации геометрическое пространство известно как естественный градиент, и это было применяется для обучения нейронных сетей [2].



Далее: АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ И Up: Спецификация модели Предыдущая: Контролируемая vs.обучение без учителя
Харри Вальпола
2000-10-31

(PDF) Ориентир априорных значений для байесовской модели с усреднением

Гельфанд А.Е. и Дей Д.К. (1994), «Выбор байесовской модели: асимптотика и точные вычисления», журнал

Королевского статистического общества, сер. В, 56, 501-514.

Гевеке, Дж. (1996), «Выбор переменных и сравнение моделей в регрессии», в Байесовской статистике 5, под ред.

J.M. Bernardo, J.O. Бергер, А.П. Давид, А.Ф.М. Смит, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, стр. 609-620.

Хорошо, И.Дж. (1952), «Рациональные решения», Журнал Королевского статистического общества, сер. В, 14, 107-114.

Грин, П.Дж. (1995), «Вычисление методом Монте-Карло цепи Маркова с обратимым скачком и определение байесовской модели -

mination», Биометрика, 82, 711-732.

Hannan, E.J. и Куинн, Б. (1979), «Определение порядка авторегрессии», журнал Королевского статистического общества

, сер.В, 41, 190–195.

Касс Р.Э. и Рафтери А.Е. (1995), «BayesFactors», Журнал Американской статистической ассоциации, 90,773-795.

Касс Р.Э. и Вассерман Л. (1995), «AReferenceBayesianTestforNestedHypothesesanditsRelationship

to the Schwarz Criterion», Journal of the American Statistical Association, 90, 928-934.

Лауд П. В. и Ибрагим Дж. Г. (1995), «Выбор модели для прогнозирования», Журнал Королевского статистического общества, Ser.B,

57, 247-262.

Лауд, П.В. и Ибрагим, Дж. Г. (1996), «Предиктивная спецификация априорных вероятностей модели в переменной Selec-

», Biometrika, 83, 267-274.

Лимер, E.E. (1978), Поиск по спецификациям: специальный вывод с неэкспериментальными данными, Нью-Йорк: Wiley.

Ли, Х. (1996), «Выбор модели для данных о потребительском ссуде», mimeo, Университет Карнеги-Меллон.

Мэдиган, Д., Гаврин, Дж. И Рэфтери, А.Е. (1995), «Выявление предварительной информации для улучшения прогнозирующей

производительности байесовских графических моделей», Коммуникации в статистике, теории и методах, 24, 2271-

2292.

Мэдиган Д. и Йорк Дж. (1995), «Байесовские графические модели для дискретных данных», International Statistical

Review, 63, 215-232.

Мин, К. и Зеллнер, А. (1993), «Байесовские и небайесовские методы комбинирования моделей и прогнозов

с приложениями для прогнозирования темпов международного роста», Journal of Econometrics, 56, 89-118

Osiewalski, J. и сталь, MFJ (1993), «Модели регрессии в условиях конкурирующих ковариационных структур: байесовская перспектива

», Annales d’Economie et de Statistique, 32, 65-79.

O’Hagan, A. (1995), «FractionalBayes Factors for ModelComparison», (с обсуждением) Journalofthe Royal

Statistical Society, Ser. В, 57, 99-138.

Pericchi, L.R. (1984), «Альтернатива стандартной байесовской процедуре различения между

и

нормальными линейными моделями», Biometrika, 71, 575-586.

Филлипс, П.К.Б., (1995), «Выбор байесовской модели и прогнозирование с эмпирическими приложениями», (с обсуждением

) Journal of Econometrics, 69, 289-365.

Пуарье, Д. (1985), «Проверка байесовских гипотез в линейных моделях с непрерывно индуцированным конъюгатом

априорных вероятностей среди гипотез», в Bayesian Statistics 2, eds. Дж. М. Бернардо, М. ДеГрут, Д. Lindley, и

A.F.M. Смит, Нью-Йорк: Эльзевир, стр. 711-722.

Пуарье, Д. (1988), «Частые и субъективистские взгляды на проблему построения моделей в эко-

номиксе», (с обсуждением) Экономические перспективы, 2, 121–144.

Пуарье, Д.(1996), «PriorBeliefsAboutFit», в BayesianStatistics5, ред. Дж. М. Бернардо, Дж. О. Бергер, А. П. Давид

и А.Ф.М. Смит, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, стр. 731-738.

Рафтери, А.Е. (1996), «Приближенные байесовские факторы и учет неопределенности модели в обобщенных линейных моделях

», Биометрика, 83, 251-266.

24

Обновленная априорная модель риска столкновения для оценки гибели орлов на объектах ветроэнергетики

Начать преамбулу

Служба охраны рыб и дикой природы, Интерьер.

Уведомление о доступности.

В этом уведомлении объявляется о том, что мы приняли обновленные данные о вероятности столкновения и воздействия на орлов для конкретных видов, которые используются для расчета оценок смертности и учитываются при выдаче разрешений на случайную добычу орлов ветроэнергетическим объектам в соответствии с Законом о защите белоголовых и беркутов. Эти действия улучшат нашу способность выполнять наши установленные законом обязанности по сохранению белоголовых орланов и беркутов при выдаче таких разрешений.

6 мая 2021 г.

Информация, относящаяся к этому уведомлению, включая комментарии общественности, полученные в ответ на предыдущие уведомления Федерального реестра , доступна на Федеральном портале электронного регулирования: http://www.regulations.gov в реестре № FWS-HQ- МБ-2017-0092.

Начать дополнительную информацию

Брайан Миллсап, 505-559-3963 (телефон) или brian_a_millsap @ fws.gov (электронная почта). Лица с нарушениями слуха или речи могут позвонить в Федеральную службу ретрансляции по телефону 800-877-8337, чтобы получить помощь по телетайпу.

Конец Дополнительная информация Конец преамбулы Начать дополнительную информацию

Фон

Закон о защите белоголовых и беркутов (16 USC 668-668d; «Закон») запрещает добычу белоголовых и беркутов, кроме как в соответствии с федеральными постановлениями. Закон уполномочивает министра внутренних дел издавать постановления, разрешающие «отлов» орлов для различных целей, при условии, что отлов совместим с сохранением орлов.В соответствии с положениями части 22 раздела 50 Свода федеральных правил мы, Служба рыболовства и дикой природы США (далее «Служба»), выдаем разрешения на отлов орлов, связанный с какой-либо деятельностью (50 CFR 22.26). .

Выполняя свои обязанности по выдаче разрешений такого типа для объектов ветроэнергетики, мы используем модель риска столкновений (CRM) для прогнозирования количества лысых и беркутов, которые могут быть пойманы на объектах (USFWS 2013; New et al. 2015). CRM позволяет Службе производить консервативные первоначальные оценки для новых объектов ветроэнергетики, а также производить более точные обновленные оценки для действующих объектов, на которых собраны данные мониторинга смертности.Оценки добычи, предоставляемые CRM, позволяют Службе гарантировать, что разрешенное количество вылов орлов находится в пределах, установленных единицей управления орлами, и предоставляют данные, необходимые для оценки воздействия разрешений на добычу на популяции орлов в определенных районах, и то и другое является необходимыми действиями в рамках нашего Программного воздействия на окружающую среду. Заявление о выдаче разрешений на орел (USFWS 2016a). CRM включает в себя предварительную информацию (априорные значения) о воздействии орла и вероятности столкновения орла, и эти априорные значения обновляются по мере появления новой информации в рамках процесса адаптивного управления, связанного с выдачей разрешения на отлов орла (USFWS 2016b).

В 2017 году Служба провела обзор новой доступной информации и сгенерировала обновленные априорные значения для CRM. Служба объявила об обновленных априорных значениях и доступности отчета, обобщающего анализ, в уведомлении Федерального реестра от 21 июня 2018 г. (83 FR 28858), в котором запрашивались публичные комментарии по предлагаемым априори и тому, как Служба должна использовать обновленные априорные правила белоголового орла. в CRM. Отчет доступен по адресу: https://www.fws.gov/ migratorybirds / pdf / management / crmpriorsreport2018.pdf или как описано выше в АДРЕСАХ (на www.regulations.gov в деле № FWS-HQ-MB-2017-0092). По просьбе представителей ветроэнергетики Служба возобновила период комментариев еще на 30 дней 13 ноября 2018 г. (83 FR 56365).

Рассмотренные альтернативы и резюме ответов

В нашем уведомлении о доступности мы представили обновленные априорные значения для экспонирования беркутов и вероятности столкновения беркутов. Мы также разработали и впервые представили априоры для экспонирования белоголовых орланов и вероятности столкновения.Эти обновленные и новые предварительные требования включают существенную новую информацию, и их принятие, таким образом, представляет собой улучшение научной информации, используемой Службой для оценки воздействия наших разрешений на вылов орлов на популяции орлов.

Альтернативы для обоих видов орлов, которые мы рассмотрели и представили для общественного обсуждения, следующие:

Альтернатива 1 - Используйте обновленные априорные значения для конкретных видов и 80-й квантиль оценок смертности CRM в качестве начального разрешенного числа для разрешений, как это принято в настоящее время.Начать печатную страницу 23979

Альтернатива 2. Используйте обновленные априорные значения для конкретных видов и, поскольку популяции белоголовых орланов увеличиваются, а дополнительный вылов является устойчивым (Служба охраны рыбных ресурсов и дикой природы США, 2016a, c), принять более терпимый к риску подход CRM для начального разрешенного количества дублей для лысые орлы.

Альтернатива 3 - Учитывая ограниченность данных, доступных для информирования приоров белоголовых орланов, инициировать процесс выявления экспертов для дальнейшего уточнения приоров белоголовых орланов.

Из 58 комментариев, полученных в течение двух периодов комментариев, мы получили комментарии по существу от нескольких организаций, включая государства, природоохранные организации и ветроэнергетические организации или компании. Во многих комментариях говорилось, что CRM Службы либо переоценивает, либо недооценивает количество погибших орлов, либо заявляет, что следует принять другой метод оценки облучения и столкновений. Поскольку CRM был предметом трех предыдущих партнерских проверок и трех раундов общественного обсуждения (18 февраля 2011 г.; 2 мая 2013 г.; 6 мая 2016 г. [U.S. Fish and Wildlife Service 2011, 2013, 2016]), в том числе будучи подробно рассмотренным в рамках поправок 2016 г. к правилам, касающимся случайного вылова орлов и орлиных гнезд (81 FR 91494, 16 декабря 2016 г.), мы рассмотрели эти комментарии выходят за рамки данного уведомления, и мы не рассматривали их в дальнейшем.

Большинство комментариев было в поддержку Альтернативы 1, использования 80-го квантиля видоспецифичного распределения смертности. Однако многие комментарии представителей ветроэнергетики выступили против Альтернативы 1 и утверждали, что подход не основан на наилучших имеющихся научных данных и приводит к неоправданно обременительным более высоким затратам на добычу орла, что маловероятно.

Промышленность в значительной степени возражала против Альтернативы 2, потому что лежащие в основе априорные значения все еще основаны на данных, которые не представляют все местоположения в Соединенных Штатах. Одна энергетическая коалиция предложила не использовать Альтернативу 2, поскольку доверительный интервал не следует выбирать преждевременно до тех пор, пока Служба не утвердит модель. Этот процесс валидации должен включать в себя участие общественности, чтобы гарантировать, что те, на кого влияют оценки дублей, имеют возможность оценить и высказать свое мнение о влиянии любого выбранного доверительного интервала.Крупная торговая ассоциация отметила, что Альтернатива 2 с использованием 50-го или 60-го квантиля распределения смертности белоголовых орланов в качестве разрешенного количества выловов будет предпочтительнее текущего использования 80-го квантиля.

Промышленность отклонила Альтернативу 3 на том основании, что существуют доступные данные и отчеты о взаимодействии орла и ветра, которые можно использовать для обоснованного подхода к оценке риска без необходимости получения научных и технических заключений от экспертов.Однако из представивших комментарии государственных агентств по рыболовству и дикой природе большинство поддержало Альтернативу 3, потому что доработанный национальный белоголовый орлан до использования экспертной информации поможет проинформировать о неопределенности в экспозиции и вероятности столкновения для белоголовых орланов с учетом их переменной плотности по всему ландшафту.

Сервисное решение

Служба принимает Альтернативу 2 как лучший подход с учетом имеющихся в настоящее время данных и статуса популяций орлов.Мы будем использовать 80-й квантиль распределения смертности в качестве начального разрешенного числа выборок для беркутов и 60-й квантиль распределения смертности в качестве начального разрешенного числа выборок для белоголовых орланов. Мы рассматриваем этот подход как подходящий баланс между более безопасным статусом белоголовых орланов и неопределенностью в их оценках, что согласуется с нашим Заявлением о программном воздействии на окружающую среду от 2016 года (USFWS 2016a).

Что касается инициирования процесса выявления экспертов, мы согласны со многими государствами в том, что сбор дополнительной информации от экспертов или представителей отрасли может способствовать дальнейшему уточнению априорных значений «белоголовый орлан».По этой причине в будущем мы можем принять решение об участии в процессе поиска экспертов. Между тем, лучший способ получить информацию, необходимую для разработки более точной оценки, - это мониторинг разрешенных проектов со смертельным исходом. Процесс оценки летальности с использованием CRM - это упражнение в адаптивном управлении, и по мере сбора большего количества данных Служба будет продолжать пересматривать и обновлять априорные значения с течением времени. Если станет очевидно, что на основе дополнительных данных подходит другой баланс рисков, мы рассмотрим этот сценарий вместе с будущим обновлением CRM.Чтобы упростить процесс адаптивного управления и обеспечить быстрое принятие новой научной информации в будущем, в будущем Служба будет обновлять и внедрять обновленные априорные значения для обоих видов орлов, как только появится достаточно новой информации, которая потребует обновления. Мы будем уведомлять общественность о будущих обновлениях, размещая их на веб-странице службы Eagle Management ( https://www.fws.gov/ birds / management / managed-sizes / eagle-management.php ) или эквивалент.

После публикации этого уведомления мы будем использовать следующие данные и допуски риска для первоначального прогноза летального исхода на объектах ветроэнергетики: обновленные предварительные оценки воздействия и столкновения для каждого вида орлов; 80-й квантиль распределения летальных исходов как допустимое количество беркутов; и 60-й квантиль распределения летальных исходов как разрешенное количество лысых орлов. Мы будем использовать обновленные предварительные правила для всех разрешений на случайное изъятие орлов, выданных ветровым предприятиям, в том числе выданных в соответствии с Законом об исчезающих видах (16 U.S.C 1531 и след. ), когда орлы включены в план сохранения среды обитания как не включенные в перечень виды. (См. 50 CFR 22.11 (a).)

Цитированная литература

Служба рыболовства и дикой природы США. 2011. Перелетные птицы; Проект руководства по плану сохранения орлов. 76: 9529-9530.

Служба рыболовства и дикой природы США. 2013. Перелетные птицы; Руководство по плану сохранения орла: модуль 1 - энергия ветра на суше, версия 2. Федеральный регистр 78: 25758.

Служба рыболовства и дикой природы США. 2016a. Заявление о программном воздействии на окружающую среду для пересмотра правила Орла. Отдел управления перелетными птицами, Служба охраны рыбных ресурсов и диких животных США, Вашингтон, округ Колумбия, США. https://www.fws.gov/ migratorybirds / pdf / management / FINAL-PEIS-Permit-to-Incidentally-Take-Eagles.pdf.

Служба рыболовства и дикой природы США. 2016b. Разрешения Eagle; Изменения в правилах случайной добычи и добычи орлиных гнезд. Федеральный регистр 242: 91494-91553.

Служба рыболовства и дикой природы США. 2016c. Лысые и беркуты: демография населения и оценка устойчивого роста в США, обновление 2016 г. Отчеты о состоянии дел, Отдел управления перелетными птицами, Служба рыб и дикой природы США, Вашингтон, округ Колумбия, США. https://www.fws.gov/ migratorybirds / pdf / management / EagleRuleRevisions-StatusReport.pdf.

Начать подпись

Марта Уильямс,

Первый заместитель директора, осуществляющий делегированные полномочия директора, У.S. Служба охраны рыбы и дикой природы.

Конец подписи Конец дополнительной информации

[FR Док. 2021-09362 Подано 5-4-21; 8:45]

КОД СЧЕТА 4333-15-P

ETH в Цюрихе определяет первопроходцев, которые способствуют развитию байесовских моделей глубокого обучения | синхронизировано | SyncedReview | Май 2021 г.

В сообществе машинного обучения хорошо известно, что выбор правильного априорного значения - первоначального убеждения в отношении события, выраженного в терминах распределения вероятностей - имеет решающее значение для байесовского вывода.Однако многие недавние байесовские модели глубокого обучения прибегают к установленным, но малоинформативным или слабым информативным априорным значениям, которые могут иметь пагубные последствия для способности их моделей делать выводы.

В статье Приоры в байесовском глубоком обучении: обзор исследовательская группа из ETH Zürich представляет обзор различных приоров для (глубоких) гауссовских процессов, вариационных автоэнкодеров и байесовских нейронных сетей. Команда предполагает, что хорошо выбранные априорные факторы могут действительно достичь теоретических и эмпирических свойств, таких как оценка неопределенности, выбор модели и поддержка оптимальных решений; и дает рекомендации по их выбору.

Основная идея байесовских моделей состоит в том, чтобы вывести апостериорное распределение по параметрам модели на основе априорной вероятности для некоторых наблюдаемых данных. Этот подход можно использовать для обновления вероятности гипотезы по мере появления новых свидетельств или информации.

Хотя выбор хорошего априорного значения имеет решающее значение для байесовских моделей, на практике часто нетривиально отобразить априорные субъективные убеждения на поддающихся обработке распределений вероятностей. Кроме того, гарантии асимптотической непротиворечивости теоремы Бернштейна-фон-Мизеса заставили некоторых исследователей поверить в то, что априорные значения могут оказывать мешающее влияние на апостериорные.Следовательно, в современных исследованиях байесовского глубокого обучения наблюдается растущая тенденция к выбору кажущихся «неинформативными» априорных значений, таких как стандартные гауссианы.

Эта теорема, однако, не выполняется во многих приложениях, так как ее условия регулярности часто не выполняются. Более того, в неасимптотическом режиме практических выводов априорные значения имеют сильное влияние на апостериорные. Что еще хуже, плохие априорные значения могут подорвать те самые свойства, которые мотивируют исследователей в первую очередь использовать байесовский вывод.

Руководствуясь этими идеями, команда утверждает, что пришло время рассмотреть предыдущие варианты, отличные от обычных, малоинформативных.

В статье сначала рассматриваются существующие предшествующие конструкции для (глубоких) гауссовских процессов. Гауссовские процессы (GP) - это непараметрические модели, которые вместо вывода распределения по параметрам параметрической функции могут использоваться для непосредственного вывода распределения по функциям. Этот подход идеален не только для задач с небольшим количеством наблюдений; он также может использовать доступную информацию во все более крупных наборах данных.Команда определяет, как объединить GP с глубокими нейронными сетями с помощью параметризованных функций и ограничений нейронной сети; и как использовать их для построения самостоятельных глубоких моделей.

Команда также исследует априорные значения в вариационных автокодировщиках (VAE), байесовские модели скрытых переменных с архитектурами, включающими как кодер, так и декодер, обученные минимизировать ошибку восстановления между кодированно-декодированными данными и исходными данными. В таких моделях наблюдения генерируются из ненаблюдаемых скрытых переменных через функцию правдоподобия.Команда исследует ряд правильных распределительных априорных значений VAE, которые могут напрямую заменить стандартную гауссову, некоторые структурные априорные значения VAE и особенно интересную модель VAE: нейронный процесс.

Что касается априорных значений в байесовских нейронных сетях, команда доказывает, что стандартные гауссовские априорные значения по параметрам недостаточны и что индуктивные смещения вместо этого должны быть представлены посредством выбора архитектур. Они также рассматривают априорные значения, определенные в весовых и функциональных пространствах, и исследуют методы распространения этих идей на байесовские ансамбли нейронных сетей.

Все вышеперечисленные подходы предполагают, что предварительные знания доступны для кодирования в байесовские модели глубокого обучения, но что, если нет полезных предварительных знаний для кодирования? В этом случае команда предполагает, что исследователи могут в качестве альтернативы полагаться на структуру обучения для обучения или мета-обучения, которая использует ранее решенные задачи, которые связаны с текущей задачей, для изучения гиперпараметров для большинства априорных значений, рассмотренных выше (гауссовские процессы, вариационные автокодеры и байесовские нейронные сети).

Команда рассматривает множество альтернативных предшествующих вариантов популярных байесовских моделей глубокого обучения и демонстрирует, что полезные априорные значения для этих моделей можно узнать даже из одних только данных. Они надеются, что их исследование может побудить исследователей к более тщательному выбору априорных значений и мотивировать исследовательское сообщество к разработке более подходящих априорных значений для байесовских моделей глубокого обучения.

Статья Priors in Bayesian Deep Learning: A Review находится на arXiv.

Выявленные априорные точки для спецификаций байесовских моделей в исследованиях политологии на JSTOR

Abstract

Мы объясняем, как использовать выявленные априорные значения в байесовских исследованиях политологии.Это форма предварительной информации, полученной на основе предшествующих знаний в результате структурированных интервью с экспертами в субъективной области, которые мало или совсем не заботятся о статистических аспектах проекта. Цель состоит в том, чтобы систематически и организованно вводить качественную и специфическую информацию в эмпирическую модель, чтобы получить скупые, но реалистичные выводы. В настоящее время в политической науке нет работ, которые формулируют выявленные априорные значения в байесовской спецификации.Мы демонстрируем ценность этого подхода, применяя выявленные априорные значения к проблеме сравнительной судебной политики с использованием данных и выводов, собранных нами в Никарагуа.

Информация о журнале

Текущие выпуски теперь размещены на веб-сайте Chicago Journals. Прочтите последний выпуск. The Journal of Politics, основанный в 1939 году и издаваемый для Южной ассоциации политических наук, является ведущим общественным политологическим журналом и старейшим региональным политологическим журналом в Соединенных Штатах.Стипендия, опубликованная в The Journal of Politics, является теоретически новаторской и методологически разнообразной и включает смесь различных интеллектуальных подходов, составляющих дисциплину. В «Журнале политики» представлены сбалансированные подходы к исследованиям ученых со всего мира во всех областях политической науки, включая американскую политику, сравнительную политику, международные отношения, политическую теорию и политическую методологию.

Информация об издателе

С момента своего основания в 1890 году в качестве одного из трех основных подразделений Чикагского университета, University of Chicago Press взяла на себя обязательство распространять стипендии высочайшего стандарта и публиковать серьезные работы, способствующие образованию, содействию развитию образования.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *