Обновленная Lada Priora уже доступна для покупки
Совершенно новая сотовая структура решетки радиатора, светодиодные стоп-сигналы и задние габариты, новый дизайн заднего бампера с энергопоглощающими вставками и чуть другая отштамповка изгибов переднего – это, пожалуй, практически все, что поменялось по сравнению с предыдущей версией столь популярного у нас в Украине семейства Priora. По крайней мере, на первый взгляд, до тех пор, пока Вы не откроете дверь и не загляните вовнутрь, где Вас, уверены, ждет весомый приятный сюрприз – современный и совершенно новый для Lada интерьер салона уровня недешевой иномарки.
Итак, что же изменилось в салоне Priora? Прежде всего — это полностью новая панель приборов (материал soft-look, центральный информационный дисплей и мультимедиа), новые обивка дверей и центральный подлокотник, повышенный комфорт передних сидений, улучшенный механизм регулировки, улучшенный акустический комфорт, система курсовой устойчивости, круиз-контроль, усиленные брусья безопасности дверей; улучшенные характеристики подвески и рулевого управления, трехпозиционный обогрев передних сидений.
В отделке панели приборов АвтоВАЗ применил в Priora новый материал — пластик, который выглядит как мягкая кожа хорошей выделки, при этом у него повышена стойкость к царапинам. В верхней центральной части панели приборов на Priora установлен жидкокристаллический дисплей с сенсорным управлением по типу смартфонов. На топ-версиях Lada Priora в средней части консоли устанавливается мультимедийная система, имеющая богатый набор функций, включая «блютуз» и USB-разъем. На более простые комплектации Lada Priora монтируется табло, дублирующее функции маршрутного компьютера.
Все новые автомобили Lada Priora получили новые фары с функцией дневного света. Включение и выключение происходит автоматически при повороте ключа в замке зажигания. Задняя светотехника тоже изменилась: в фонарях седанов и хэтчбеков появились светодиодные габариты и стоп-сигналы. На Lada Priora в вариантах исполнения «Люкс» введена система поддержания курсовой устойчивости, объединенная с ABS и блоком управления двигателем (в связи с этим модернизирована калибровка контроллеров ЭСУД).
Передние сиденья стали более рельефными, лучше держат тело в виражах. Ход продольной регулировки назад увеличен на 20 мм. Теперь водителям ростом до 190 см посадка за рулем не будет казаться стесненной – к тому же на 40 мм выше стали спинки сидений.
Современный уровень комфорта закладывается и внедрением новых опций. В варианте «Люкс» Lada Priora получила систему «круиз-контроль» и «ограничение скорости» с управлением, вынесенным на правый подрулевой переключатель.
Для автомобиля предлагается в настоящий момент проверенный в Украине на данной моделе двигатель объемом 1,6 л. на 98 л.с. с механической коробкой передач, но в будущем планируется поставка и автомата.
По ходовой изменения коснулись передней и задней подвесок. Замена эластичных элементов стоек амортизаторов придала ощущение более собранной «беспробойной» системы. На «Люксах» устанавлен более мощный электромеханический усилитель и рулевой механизм с укороченным передаточным числом (3,1 вместо 3,9). В первой половине 2014 года такие рулевые механизмы планируется распространить и на другие комплектации Lada Priora.
Новая Lada Priora омологирована на соответствие Правилам ЕС по защите пешеходов (№ 78/2009EC). Этот автомобиль целенаправленно дорабатывался под выполнение жестких правил программы Euro NCАР. Работа над безопасностью проводится непрерывно – улучшения появились и в рамках обновления 2013 года.
Приглашаем оценить новинку!
Сейчас в салоне официального дилера Lada в Киеве компании «АЦК-Авто» уже представлены обновленные Priora в кузовах хетчбэк, седан и универсал в комплектации «Люкс» за 120870 грн., 118870 грн. и 122370 грн. соответственно. Приглашаем и Вас оценить новинку и поделиться своим мнением.
В ближайшее время ожидается поставка New Lada Priora с 106-сильным двигателем 1,6 л. в различных вариантах комплектаций. Стартовал предзаказ на подобные авто.
Детальная информация о новинке, цены, наличие и предзаказ авто по телефону: (044) 594-594-0 или на нашем сайте www.ack.com.ua
Гарантия на авто – 3 года или 50000 км.
Новая Лада Приора 2021 СКОРО БУДЕТ ГОТОВА?! Фото, цены и комплектации
На странице все подробности и последние новости о новом кузове Лады Приоры 2021 модельного года:
- Выйдет ли новое поколение?
- Какой могла быть новая модель?
- История модели;
- Цены;
- Технические характеристики;
- Видео тест-драйв.
Модель Лада Приора Тольяттинского автозавода за свою 11 летнюю историю успела пережить стремительные взлеты и падения, но цифра в 850 тысяч проданных автомобилей (выпущено же более миллиона) даже сегодня выглядит внушительно.
По сути, Лада Приора все время оставалась глубоко модернизированной версией известной модели ВАЗ-2110, которая выпускалась в 90-х годах прошлого века. При этом пик популярности Приоры пришелся на 2011 год, когда ВАЗовцам за 12 месяцев удалось продать 138 тысяч автомобилей и фактически сделать модель самой популярной в стране.
Будет или нет новое поколение Приоры 2021 года?
В 2018 году представители Тольяттинского завода сообщили, что снимают LADA Priora с конвейера и даже организовали по этому поводу некое подобие торжества, украсив новый кузов Приоры последнего выпущенного экземпляра яркими цветными шариками и плакатом «Последний!»
И все же, сертификат ОТТС, выданный на модель, имел срок действия до декабря 2019 года, поэтому формально и выпуск машины, и ее официальные продажи могли продолжаться.
Новость о прекращении производства новой модели Лады Приоры 2021 совпала с другим интересным событием: АвтоВАЗ сообщил о заключении контракта с государством в лице Минпромторга, получив большой кредит и пообещав взамен разработать и выпустить на рынок сразу 26 новых моделей автомобилей.
Срок исполнения этих обязательств составляет 10 лет. Возможно, в число этих новинок войдет и наследник Приоры, правда, он будет называться по-другому, чтобы гарантированно пополнить собой обещанный список.
Какой могла быть новая модель?
Рендер Приоры 2021 в новом кузове
В последний год своего выпуска нового кузова Лады Приоры полностью растеряла популярность (не считая, разумеется, рынка Северного Кавказа и, преимущественно, Чеченской Республики) и вылетела из ТОП-25 самых продаваемых машин в России.
В это же время ее ближайшие «родственники» новая Веста 2021 модельного года и Гранта прочно обосновались в тройке лидеров, чем обоснованно привлекли на себя подавляющую часть того производственного и инвестиционного потенциала, который имелся у АвтоВАЗа.
Но у модели находились и защитники – энтузиасты, которые уверяли, что Лада Приора 2021 может вернуться на рынок, например, с обновленным экстерьером, примерив на себя фирменный X-face. На деле же эти планы оказались нереализованными, к тому же машина явно требовала перехода на новую платформу, что означало бы огромные финансовые вложения.
История модели
На заре своей жизни в 2007-ом Лада Приора начинала довольно скромно и вышла на рынок в количестве всего около 1000 экземпляров, но уже спустя 2 года она стала полноправной заменой модели LADA 110.
До 2012-го АвтоВАЗ сумел собрать таких 650 тысяч машин, причем последние относились к категории рестайлинговых поскольку имели новый передний бампер, другое рулевое колесо и иные зеркала заднего вида. Некоторой модернизации тогда подвергся и единственный в моторной линейке полуторалитровый 8-клапанник.
Более основательная модернизация ожидала Приору в 2013 году, когда доработки коснулись и внешнего вида, и оснащения, и шумоизоляции кузова. В 2014-ом модель впервые получила роботизированную «коробку», но через год конструкторы решили вернуться к проверенной «механике», причем, она имела классический тросовый привод переключения передач.
Еще чуть позже на рынок перестали выходить универсалы и хэтчбеки, пока в 2018-ом история модели не завершилась выпуском того самого последнего экземпляра, украшенного шариками.
Видео тест-драйв
Фото
Лада Приора 2021 в новом кузове
Понравился материал? Поделись им в социальных сетях
Обновленная Lada Priora 2015
Автолюбители очень ждали момента появления информации про рестайлинг и обновление модели Priora от «АвтоВАЗа». В Сети можно найти изображения нового автомобиля, который будет выпускаться в Тольятти. Lada Priora – это самое популярное авто, собираемое в России. В связи с этим эксперты полагают: решение относительно его обновления представляет собой правильный ход. На фото, размещенных в Интернете, можно увидеть концептуальную версию автомобиля. Автолюбители надеются: обновленная модель будет такой же, как на фото в Сети.
Новая Lada Priora 2015 получит индекс 2180, а заочно ее величают «Приора 2». Обновленный автомобиль внешне похож на концептуальную модель под названием XRay (внедорожник, созданный для города, который в позапрошлом году был продемонстрирован в рамках автомобильного салона в Белокаменной). Главное сходство между двумя этими машинами – это решетка радиатора, полностью копирующая ту, что получил кроссовер. Priora получит некоторые изменения по сравнению с нынешней моделью, что позволит повысить ее класс. Над внешностью автомобиля потрудился Стивен Маттин, который является дизайнером «АвтоВАЗа». Если говорить о технической «начинке» модели «Приора», то за нее в ответе инженеры из Италии, которые работают в концерне Рено.
«Приора 2» станет автомобилем, который докажет всем: автозавод в Тольятти – это настоящий гигант автопромышленности России. В качестве доказательства указывается факт технического расширения, что позволит создавать эту модель без помощи специалистов из-за рубежа. Такое событие случится впервые за много лет. Новая машина похвастается новой «тележкой», что позволит создать авто, имеющее иной дизайн, другую внешность.
Обновленная Lada Priora или Приора 2:
Габариты новой Lada Priora стали несколько больше: кузов прибавил 15 см в длину и 10 см в ширину. Инженеры из России хотят унифицировать архитектуру, используемую для новой модели, чтобы выпускать авто В-класса, а также седан, который будет представлять класс «С». Инженеры автомобильного завода в Тольятти пообещали: рестайлинговая Priora будет иметь агрессивный облик, а также получит экономичный мотор, который предоставит концерн Рено-Ниссан. К новому двигателю полагаются автоматическая и механическая КПП.
Выйти в свет «Приора 2» должна приблизительно через 1 год. В 2015 году сильно изменились цены на новые автомобили ВАЗ, а так же других производителей. Массовая сборка этой модели начнется в 2016 г. ABELDANGER: порно минет .
Обновленная Лада Приора | PrioraPRO
Концерн «АвтоВАЗ» в Тольятти, наконец-то может порадовать автолюбителей выходом новой Лады. Обновленная Лада Приора по предварительным данным будет показана в конце 2015, а в массовое производство пойдет не раньше 2016 года. На данный момент во всемирной паутине только появились фотографии совершенно новой Лады, которые, скорей всего, являются пока только набросками экстерьера авто.
Внешность автомобиля станет более агрессивной, она будет повторять внешние характеристики концептуального кроссовера Lada XRay, который был представлен на суд общественности еще в 2012 году, на выставке в Московском международном автосалоне.
Например, Лада Приора обновленная, как и XRay, носят идентичные радиаторные решетки. Воссозданный, от концепт-кара XRay, дизайн повторит фирменный «Х» в передней части, а боковины будут обладать подштамповками, которые перекликаются с передком.
Во внутреннем интерьере Лады, также будет проскальзывать тема буквы «Х» — в обводах мультимедиа системы и в козырьке комбинации приборов. Руль трехспицевый, напоминающий руль в модели Chevrolet Cruze.
Оригинальный внешний облик Приоры создавал именитый дизайнер Стивен Маттин, а итальянские инженеры из концерна Renault, будут отвечать за техническое оснащение обновленной Лады.
Будущая модель получит индекс 2180, но уже сейчас её негласно нарекли «Приора 2». На сегодняшний день Лада Приора является топовой моделью концерна «АвтоВАЗ», хотя обновленная модель будет иметь перечень изменений, который позволит ей стать автомобилем еще более высокого класса. Для этого авто будет разработана новая платформа, которая изменит не только внешние данные машины, но и внутреннюю «начинку».
Технологический процесс Волжского автозавода, на котором выпускается Лада, усовершенствован настолько, что новая модель Приоры будет обладать совершенными техническими характеристиками. Длину кузова собираются увеличить на 15 см, а высоту – на 10 см.
В будущем, российские разработчики планируют выпустить еще и модель в кузове седан, которая из нынешнего класса «В» перейдет в более престижный класс «С».
Фото обновленной Приоры сейчас можно просмотреть в сети Интернет, но по фото не видно, насколько измененным станет двигатель. Ведь он станет еще более экономичным и надежным, в сравнении с предыдущей моделью – объем планируется 1,6 л с мощностью 117 лошадиных сил. Новоиспеченная модель получит его от концерна Renault-Nissan, который устанавливается в модель Renault Fluence.
Кроме этого, в ресталинговой Ладе, будет еще и механическая и автоматическая трансмиссия. Коробка планируется роботизированная, а подвеска – на треугольных рычагах.
Старый проект «Силуэт», который был закрыт еще в 2009 году, может вновь отслеживаться в обновлении Приоры. Оттуда будут взяты задняя компактная многорычажная подвеска и прогрессивные моторы. Но, по слухам, многое перейдет и от старой Приоры, пройдя лишь легкий рестайлинг, а часть узлов будет взята у партнеров — Renault-Nissan.
Платформы от ВАЗ-2108 больше не будет это точно. Ведь многие модели Лады были созданы именно на ней. Теперь же, автомобиль может стать габаритней – в длину он будет около 4500 мм, что позволит максимально приблизиться к классу «С».
Сначала в производство планируют отправить седан, а позже присоединить еще и хетчбек и универсал. Цена на обновленную Ладу Приора пока неизвестна, но ясно, что версия сначала будет недорогой, иначе конкуренция может не выдержать «китайцев», которые активно добираются до сегмента «В+».
Волжский автозавод настолько динамично развивается, что со временем, может претендовать на звание гиганта российской автопромышленности. Наглядным подтверждением тому вполне может стать обновленная Лада Приора. Новая версия «жигулей» позволит выйти на более высокий уровень, ведь уже сейчас она является одной из самых продаваемых и популярных моделей.
Обновленная Лада Приора 2014 – прорыв или «наддувательство»?
Выход в свет обновленной версии Лады Приоры еще долго будет обсуждаться со всех мыслимых и немыслимых сторон, да и мы не можем пройти мимо этого процесса. Что же получил российский авторынок? Отличный автомобиль, готовый конкурировать с зарубежными бюджетными авто, или очередной «выкидыш» АвтоВАЗа? Давайте снимем розовые очки, которые нам одели в ходе рекламных роликов, появившихся задолго до официальной премьеры, и посмотрим на обновившуюся Приору трезвым взглядом.Итак, первым делом стоит оценить внешность «новой» Лады Приоры, ибо современный автомобиль встречают по одежке. Здесь ВАЗовцы сразу же выливают на нас ушат ледяной воды, по сути, предлагая прежний экстерьер, устаревший еще лет так 15 назад.
Конечно, подрихтованный бампер и измененный рисунок решетки радиатора кому-то могут показаться прорывом и серьезным шагом вперед в области автодизайна, но, наверное, в это число входит только узкий круг руководителей Волжского автогиганта. Признаться честно, становится жаль Стива Маттина. Разработанный им концепт «Lada XRAY» очень хорош, но с темпами внедрения дизайнерских новаций у АвтоВАЗа большие проблемы. Идеи, заложенные в «Lada XRAY» необходимо реализовывать здесь и сейчас, иначе со временем они станут такими же устаревшими, как нынешний «обновленный» облик Приоры.
Заглянем в салон. Вы когда-нибудь представляли себя внутри мобильного телефона? Теперь у вас появилась такая возможность, ибо ВАЗовцы гордятся «инновационным» решением применить пластик типа «soft-look» в отделке интерьера. Этот материал наиболее известен по современным телефонам, смартфонам и планшетам, где активно применяется для отделки задних панелей, имитирующих кожаную поверхность. Этим же самым новый пластик займется и в салоне Приоры, т.е. будет выполнять роль дешевой имитации дешевой кожи. Это, конечно же, лучше, чем было раньше, но «подделка» очевидна.
Идем далее. Приора получила новую переднюю панель, выполненную в более современном стиле с улучшенной эргономикой. Что-то логичное в этом есть, хотя опять же никакого прорыва отметить здесь нельзя. Дизайнеры добавили давно напрашивающиеся вставочки с имитацией хромированной поверхности и нашли место под 7-дюймовый сенсорный дисплей мультимедийной развлекательной системы. Правда губу раскатывать еще рановато, ибо развлекательную систему получат только покупатели люксовых версий Приоры, находящихся в ценовом диапазоне, в котором проще подобрать себе нафаршированного «китайца» или же стартовую комплектацию довольно хорошего «корейца». Покупателям обычных версий (самых ходовых) на этом месте предложат экран, дублирующий показания бортового компьютера, которые и без него отлично читаются с панели приборов. Что сказать, абсурдное решение. Уж лучше бы заткнули дырку пластиковой заглушкой, которую владельцы сами бы смогли заменить на простенькую китайскую мультимедиа систему.
Ах да, еще Приору оснастили новыми сидениями с увеличенной в высоту спинкой и улучшенной боковой поддержкой, чтобы в них было комфортно спать, пока вашу машину ремонтируют на очередном автосервисе.
А посещать сервис придется часто, ибо в техническом плане автомобиль вообще почти не изменился. Подвеску ВАЗовцы трогать побоялись, видимо чтоб не рассыпалась, а к старым двум движкам добавили еще один мотор, созданный на базе прежних. Правда на деле новизна мотора заключается лишь в новой системе впрыска топлива и наличии динамического наддува, позволившего (внимание!) нарастить мощность на целых 8 л.с. до отметки 106 л.с. Что сказать, типичное ВАЗовское «наддувательство». Это же какие инновации необходимо было внедрить, чтобы суметь так «улучшить» двигатель? Кстати, КПП волжские «умельцы» тоже оставили без изменений, вот вам и всё обновление Приоры.
SCHER-KHAN на защите обновленной Lada Priora
Завод «АВТОВАЗ» выпустил обновленную модель Lada Priora, которая недавно появилась во всех автосалонах России. Торговая марка SCHER-KHAN приняла участие в презентации автомобиля на дне открытых дверей дилерского центра «АвтоРай Lada» в Ульяновске.
Автомобили Lada занимают высшие строчки рейтингов продаж в России и очень популярны благодаря соотношению невысокой цене и соответствию запросам автолюбителей.
23 ноября в рамках Дня открытых дверей в салоне официального дилера Lada – «АвтоРай», на суд публики была представлена обновленная модель Lada Priora. Внешне рестайлинговая Priora отличается модернизированными бамперами и решеткой радиатора, фарами головного света с дневными ходовыми огнями, а также новыми светодиодными стоп-сигналами и задними габаритами. В интерьере появились красивые вставки из хрома и темного глянца, а в панели приборов – материал типа «софт-look», который выглядит как мягкая кожа.
Автолюбители могли пройти тест-драйв и узнать обо всех особенностях нового поколения модели Lada Priora, а также подобрать необходимый компонент для столь популярного автомобиля – автомобильную охранную систему SCHER-KHAN.
Гостям продемонстрировали функционал системы SCHER-KHAN MAGICAR 7, и показали важные функции – двухшаговое снятие с охраны, автозапуск, открытие автомобиля с помощью кода PIN2. Зрители узнали об особенностях криптостойкого алгоритма кодирования радиосигнала MAGIC CODE™ PRO 2 и новейшем алгоритме кодирования радиосигнала MAGIC CODE™ PRO 3, благодаря которому системы SCHER-KHAN фактически неуязвимы для любых методов интеллектуального взлома.
После увлекательной лекции о правилах охраны автомобиля и необходимости защиты транспорта c SCHER-KHAN, слушатели приняли участие в викторине. Самым внимательным и догадливым были вручены ценные призы – компрессоры CARMEGA.
На протяжении всего дня проводились веселые конкурсы и розыгрыши подарков. Был организован фуршет, ключевым «гостем» которого стала пицца с логотипом Lada. И, конечно, каждый желающий мог получить профессиональную консультацию по подбору автомобильной охранной системы SCHER-KHAN именно для своей модели Lada!
байесовский — что именно означает и почему нужно обновлять раньше?
На простом английском языке обновление предшествующего в байесовском выводе означает, что вы начинаете с некоторых предположений о вероятности наступления события (априорная вероятность , ), затем наблюдаете, что происходит (вероятность , вероятность ), и в зависимости от того, что произошло вы обновляете свое первоначальное предположение. После обновления ваша априорная вероятность называется апостериорной вероятностью .
Конечно, теперь можно:
- остановитесь с вашей апостериорной вероятностью;
- использует вашу апостериорную вероятность как новую априорную и обновляет такую вероятность, чтобы получить новую апостериорную вероятность, наблюдая больше свидетельств (т.е. данные).
По сути, обновление предыдущего означает, что вы начинаете с (обоснованного) предположения и используете свидетельства для обновления своего первоначального предположения. Напомним, что
$$ p (\ theta | x) = \ frac {p (x | \ theta) p (\ theta)} {p (x)}, $$
, где $ p (\ theta) $ — ваше априорное значение, $ p (x | \ theta) $ — вероятность (т. Е. Свидетельство, которое вы используете для обновления априорного значения), а $ p (\ theta | x) $ — это апостериорная вероятность. Обратите внимание, что апостериорная вероятность — это вероятность при наличии свидетельства.
Пример монет: Вы начинаете с предположения, что вероятность того, что монета будет честной, равна $ p = 0.1 $. Затем вы подбрасываете монету 10 раз и получаете апостериорную вероятность $ p = 0,3 $. На этом этапе вы можете решить довольствоваться $ p = 0,3 $ или снова подбросить монету (скажем, 90 раз): в этом случае ваш априор будет $ p = 0,3 $ — т.е. апостериор станет новым априорным — — и вы получите новую апостериорную вероятность в зависимости от новых свидетельств.
Предположим, что после 1000 бросков ваша апостериорная вероятность равна $ p = 0,9 $. Вначале ваш априор был $ p = 0,1 $, поэтому вы предполагали, что монета была несправедливой.Теперь, основываясь на данных 1000 бросков, вы видите, что вероятность того, что монета будет честной, высока.
Обратите внимание, что тот факт, что вы можете легко обновить вероятность, поскольку у вас есть новые свидетельства, является сильной стороной байесовской структуры. Дело здесь не в том, что предыдущий должен быть обновлен, а в том, чтобы использовать все доступные свидетельства для обновления вашего предположения об определенной вероятности.
Нормальное распределение— байесовское обновление с новыми данными
Основная идея байесовского обновления состоит в том, что при наличии некоторых данных $ X $ и до по интересующему параметру $ \ theta $, где связь между данными и параметром описывается с помощью функции правдоподобия , вы используете теорему Байеса для получения апостериорного
$$ p (\ theta \ mid X) \ propto p (X \ mid \ theta) \, p (\ theta) $$
Это можно сделать последовательно, где после просмотра первой точки данных $ x_1 $ предыдущая $ \ theta $ обновляется до апостериор $ \ theta ‘$, затем вы можете взять вторую точку данных $ x_2 $ и использовать апостериор полученный до $ \ theta ‘$ как ваш до , чтобы обновить его еще раз и т. д.2) }
Если вы построите график результатов, вы увидите, как posterior приближается к расчетному значению (истинное значение отмечено красной линией) по мере накопления новых данных.
Чтобы узнать больше, вы можете проверить эти слайды и статью Сопряженный байесовский анализ распределения Гаусса Кевина П. Мерфи. Проверьте также. Становятся ли байесовские априорные значения нерелевантными при большом размере выборки? Вы также можете проверить эти заметки и эту запись в блоге, чтобы получить доступное пошаговое введение в байесовский вывод.
markov chain montecarlo — использовать апериорный MCMC как предварительный для будущего вывода
Строго говоря, вам нужно перезапустить свой алгоритм MCMC с нуля, чтобы аппроксимировать новую апостериорную модель. Алгоритмы MCMC не являются последовательными, что означает, что вы не можете обновить их выходные данные новыми данными, чтобы обновить свою оценку апостериорного. M $ из алгоритма MCMC, нацеленного на $ p (\ theta \, | \, y_ {1: t- 1}) $.{(i)}). $$
«Скачок веры» здесь заключается в том, чтобы рассматривать ничьи MCMC, как будто они были равномерно взвешенными, iid тянет из исходной плотности $ p (\ theta \, | \, y_ {1: t-1}) $. Но для частных исследовательских целей это не безумие, когда у вас уже есть чертежи MCMC, и вы хотите обновить приближение на основе одного или двух новых наблюдений.
Лучшие Лрактики
Если вы заранее знаете, что хотите рекурсивно обновлять апостериорную аппроксимацию при наблюдении новых данных, лучше всего с самого начала использовать последовательный метод Монте-Карло (SMC) для аппроксимации апостериорной оценки.Вот несколько бумаг:
Как и другой подход, SMC — это метод, основанный на выборке по важности, который позволяет вам итеративно обновлять апостериорную аппроксимацию по мере поступления новых данных. Вы начинаете с образца отрисовок iid из предыдущего, а затем рекурсивно повторно взвешиваете образец, чтобы отразить новую информацию. Попутно вы также используете MCMC для перемещения каждого рисунка в вашей выборке в место в пространстве параметров, которое лучше отражает влияние новых данных.
Байесовское обновление нормального априорного распределения
Байесовское обновление предыдущего нормального распределения с новой выборочной информацией.
Нормальное распределение.
Функция плотности вероятности (pdf):
Здесь x — переменная. Он может варьироваться от минус бесконечности до бесконечности плюс.
s — стандартное отклонение и м — среднее значение.
Дисперсия среднего значения m — это дисперсия s 2 , деленная на количество наблюдений.
Обновление дистрибутива
В процессе обновления важно выделить пять разных дистрибутивов:
Распределение процесса , распределение, полученное в результате процесса генерации данных.Это предварительная информация, которая может быть полностью субъективным предположением, основанным на опыте, который нелегко свести в таблицу. Однако желательно, чтобы он был основан на сборе данных, на выборке. Для оценки перспективных объектов это обычно всемирная выборка, используемая в оценочной программе Gaeapas. Обратите внимание, что для оценки перспективности данные почти исключительно представляют собой средние значения параметра, такого как средняя пористость коллектора на месторождении, а не отдельные пористости в пробках боковых стенок кусков керна.
Если предыдущий основан на регрессионном анализе, таком как плотность в градусах API по глубине (см. Ниже пример), то процесс описывается как распределение остатков регрессии на определенной «целевой глубине». Это распределение имеет изменяющееся среднее значение и дисперсию по глубине, при этом среднее значение следует за линией регрессии, а дисперсия зависит от остаточного стандартного отклонения и расстояния до средней глубины данных, используемых для регрессии. Таким образом, каждая целевая глубина имеет (возможно, немного) другое распределение.Предыдущее распространение , распределение, полученное из предшествующей информации, описанной выше в пункте (1). Это распределение выражает нашу неопределенность относительно среднего значения для процесса. Среднее значение этого априорного значения будет средним значением процесса, тогда как дисперсия будет дисперсией процесса, деленной на размер выборки, являющейся дисперсией среднего значения. Также страницу на приоры.
Новая информация, , выборка наблюдений, для которой мы вычисляем выборочное среднее и выборочную дисперсию.Это может быть образец размера 1, но обычно более крупный образец. В случае всемирного априорного исследования (см. (2)) новая информация может быть наблюдениями, которые являются локальными вокруг оцениваемой перспективы, так называемыми «аналогами». Может быть ясно, что, если нет локальной информации, которую мы используем, лучшее предположение — это предыдущее распределение, которое затем не может быть обновлено.
Последующее распространение , пересмотренное или «обновленное» предыдущее, на основе выборки новой информации (3).Обратите внимание, что это распределение является средним. Как перейти от (2) с помощью (3) к (4), объясняется далее на этой странице.
Прогнозирующее распределение , распределение будущих наблюдений. Это распределение используется в моделировании Монте-Карло. Он объединяет в имитационной модели всемирное изменение переменной и соответствующие местные данные, чтобы дать наиболее реалистичное значение и его неопределенность. Среднее значение этого распределения такое же, как апостериорное среднее, но дисперсия этого среднего представляет собой взвешенную комбинацию процесса и апостериорной дисперсии.Прогнозируемая дисперсия должна быть рассчитана с учетом размера выборки процесса, если таковой имеется.
Я могу порекомендовать объяснение процесса обновления для вероятности и нормального распределения, заданного формулой Jacobs (2008), который является более полным, чем то, что я привел здесь, и объясняет вывод формул.
Переменными, описываемыми вышеупомянутым нормальным распределением, могут быть пористость, содержание органического углерода в материнской породе или эффективность извлечения и т. Д.Собранные нами априорные распределения во всем мире представляют собой распределения наблюдаемых значений. Байесовский процесс получения апостериорного распределения наблюдений, который можно использовать для выборки в процедуре Монте-Карло, использует распределение среднего значения наблюдений. Таким образом, фактическое априорное распределение говорит нам о том, насколько неопределенным является среднее значение. Распределение этого параметра обновлено. Если у нас есть более чем субъективное предположение, например, всемирная выборка данных, мы можем оценить среднее значение и дисперсию этого априорного значения.Когда предыдущий набор данных может быть грубо представлен нормальным распределением, байесовская статистика показывает, что выборочная информация из того же процесса может использоваться для получения апостериорного нормального распределения. Последний представляет собой взвешенную комбинацию предыдущего и образца . Чем больше выборка и чем меньше дисперсия выборки, тем больший вес получает информация о выборке.
Априорное распределение может быть построено путем сбора данных или «субъективного опыта», который не может быть формально обработан.Приоры в Gaeapas почти исключительно основаны на наборах данных по всему миру, собранных из различных источников. Однако остается субъективный элемент, потому что необходимо решить, что данные актуальны и что данные отбираются независимо. На практике достигается компромисс, который в любом случае намного лучше, чем не использовать мировой фактический опыт.
Тем более, что оценщик сам может не иметь такого большого опыта. В этом смысле байесский механизм обновления аналогичен тому, что предоставляют многие «экспертные системы».
Используемые формулы показаны здесь без указания вывода (Jacob, 2008, Winkler, 1972). Они действительны при упрощающем предположении, что нам известна дисперсия «процесса» . Это означает, что мы можем оценить по всемирной выборке, какова дисперсия наблюдений , или субъективно предположить такую дисперсию.
Чтобы понять, что стоит за математикой, может быть достаточно следующих рассуждений. В случае отсутствия выборочной информации в нашей локальной перспективной области все, что мы можем сделать, это принять предыдущее распределение наблюдений как «прогнозируемое распределение» и использовать его в качестве входных данных для Gaeapas.
Если информация об образце станет доступной, может случиться так, что, например, одно новое измерение « x » не изменит нашу предыдущую оценку, когда она будет равна среднему значению предыдущей. В этом случае он имеет высокую вероятность, он «попадает» в априор с наивысшей плотностью вероятности.
С другой стороны, если новое наблюдение довольно далеко от предыдущего среднего, вероятность (плотность предыдущего pdf) низка. В этом случае у нас может возникнуть соблазн сказать, что в нашей локальной перспективной области, из которой была получена информация об аналоговом образце, оценка должна отличаться от предыдущей.
Если сделано несколько новых наблюдений, используется их среднее значение и сравнивается с предыдущим распределением. В следующих формулах используется выборочная дисперсия. Кстати, отличный источник для понимания математических расчетов процедуры обновления, включая обработку дисперсии, дает Jacobs, 2008.
Требуемые формулы для получения апостериорного среднего ( м «) и дисперсии ( σ» 2 ) при указанных выше предположениях:
Где м ‘ — это априорное среднее, а м — выборочное среднее, n — размер выборки.
Для моделирования нам понадобится прогнозирующее распределение . Он имеет среднее значение, равное апостериорному среднему, и стандартное отклонение, которое мы получаем из апостериорной дисперсии путем умножения на размер выборки регрессии и извлечения квадратного корня.
Пример обновления Следующий пример оценки плотности в градусах API (или плотности нефти) может помочь увидеть приведенные выше формулы в действии.
Среднее значение процесса и дисперсия получены из регрессии API в зависимости от глубины.Этот пример находится на глубине 3000 м, поэтому у нас есть среднее значение процесса из регрессии и дисперсия процесса как квадрат (скорректированной стандартной ошибки оценки, т. Е. Дисперсии остатков вокруг линии регрессии (это может быть что новые образцы информации не все с глубины 3000 м, а, скажем, от 2700 до 3300 м. Затем я бы использовал регрессию, чтобы скорректировать эти данные до глубины 3000 м, как если бы образцы находились на одинаковой глубине). Мы получаем следующие результаты когда становится доступной выборка n, = 8 новых данных плотности вокруг нашего участка и примерно на глубине 3000 м.Среднее значение выборки больше нашей предыдущей оценки. Ожидается, что апостериорное среднее будет больше априорного. Следующие данные и расчеты показывают, что происходит в этом примере.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Глубина оценки — цель | 3000 м |
| Среднее значение регрессии глубины | 2135 м |
| Пересечение регрессии (бета0) | 22,103 |
| Наклон регрессии бета1) | 0.00425 |
| SE регрессии | 7,8165 |
| Скорректированные остатки отклонения | 7,838 |
| Регрессия размера выборки | 313 | 34,85 |
| Априорная дисперсия σ ‘ 2 , от регрессии к цели | 0,1975 |
| Новая информация; Размер выборки, n | 8 |
| Новая информация: среднее значение выборки м | 40.56 |
| Новая информация: Вариация выборки σ 2 | 2,67 |
| Среднее среднее м « | 36,97 |
| Отклонение заднего вида σ32 | |
| 36,97 | |
| Прогнозируемое отклонение | 6,232 |
В этом примере увеличение среднего на 6% является влиянием 8 новых точек данных.Тем не менее, дисперсия теперь значительно уменьшена, или в терминах стандартного отклонения: с 7,838 до 6,232, что составляет ~ 80% от предыдущего стандартного отклонения. Первый (7,838) можно было бы предложить, если бы были доступны только всемирные данные. Если бы у нас была новая выборка только с одним новым наблюдением (n = 1) и тем же средним по выборке ( m ), равным 40,56, дисперсия выборки (σ 2 ) была бы равна нулю. Затем мы должны прибегнуть к той же априорной дисперсии, что и «процесс», то есть 0,1975. Затем среднее значение апостериорной кривой становится равным 34.99 и стандартное отклонение 7,765 соответственно выше на 0,4% и 99% от предыдущих значений. Как и ожидалось, разница небольшая.
Дом
Формы предварительного разрешения аптек
НОВИНКА: Лица, назначающие лекарства, теперь могут отправлять электронные предварительные разрешения на лекарства, счета за которые выставляются через систему оплаты за услуги. Для получения дополнительной информации на веб-сайте Medicaid имеется информационный листок электронного предварительного разрешения.
Чтобы получить копии форм предварительного разрешения, нажмите на название препарата, для которого требуется предварительное разрешение, указанное ниже.Если вы не видите название лекарственного препарата, требующего предварительного разрешения, в списке ниже, вам нужно будет выбрать форму запроса на предварительное разрешение из аптеки «Разное». Если вам нужна помощь, звоните (850) 412-4166.
Эти формы представляют собой файлы (формат переносимого документа), для которых требуется программа Acrobat Reader. Если у вас нет Acrobat Reader, вы можете загрузить бесплатное программное обеспечение с веб-сайта Adobe.
Abstral / Actiq / Fentora / Lazanda / Onsolis / Subsys [1,54 МБ] Обновлено 07.01.2019
Высокие дозы антипсихотика для взрослых [632KB] Обновлено 07.01.2019
Альбумин [1.39 МБ] Обновлено 07.01.2019
Антидепрессанты (возраст <6 лет) [1,40 МБ] Обновлено 14.10.2020
Антипсихотическое средство (возраст <6 лет) [1.41MB] Обновлено 14.10.2020
Антипсихотическое средство (от 6 до 18 лет) [1.89MB] Обновлено 17.03.2021
Факторы, стимулирующие колонии [1,00MB] Обновлено 9.08.2021
Cytogam [1,93MB] Обновлено 07.01.2019
Форма стимуляторов эритропоэза [969KB] Обновлено 23.07.2021
Exondys [1.48 МБ] Обновлено 07.01.2019
Fuzeon [1,45MB] Обновлено 07.01.2019
Агенты гепатита С [1,78 МБ] Обновлено 04.08.2020
Форма подтверждения диагноза ВИЧ или профилактика ВИЧ [1,34 МБ] Обновлено 9.07.2021
Гормон роста человека [1.26MB] Обновлено 07.01.2019
Increlex [1,65 МБ] Обновлено 09.01.2019
Запросы на предварительное разрешение аптек различного назначения [867KB] Обновлено 03.02.2020
Лекарства разных производителей [1.36MB] Обновлено 09.01.2019 Эта форма должна использоваться, если рецепт пациента не был покрыт из-за наличия дженерика, и лечащий врач считает, что пациент плохо отреагировал на дженерик; или брендовый препарат необходим по медицинским показаниям.
Nitisinone [1,25MB] Обновлено 13.10.2020
Опиоиды [2,03MB] Обновлено 29.07.2019
Агенты для оральной онкологии [1,66MB] Обновлено 09.01.2019
Панретин [1.66 МБ] Обновлено 09.01.2019
Пролеукин [1.23MB] Обновлено 11.01.2019
Selzentry [997KB] Обновлено 13.09.2021
Serostim [1,59MB] Обновлено 11.01.2019
Soma [647KB] Обновлено 11.01.2019
Spinraza [1,43 МБ] Обновлено 11.01.2019
Stimulants and Strattera (<6 лет) [1,43 МБ] Обновлено 11.01.2019
Supprelin LA [1.58MB] Обновлено 11.01.2019
Synagis — все регионы Флориды вместе взятые [1.24 МБ] Обновлено 03.10.2019
Synagis — изменение веса [1,42 МБ] Обновлено 11.01.2019
Вифенд [1.57MB] Обновлено 11.01.2019
Объяснение концепций вероятности: Байесовский вывод для оценки параметров. | Джонни Брукс-Бартлетт
PixabayВ предыдущем сообщении блога я рассмотрел метод максимального правдоподобия для оценки параметров в машинном обучении и статистических моделях. В этом посте мы рассмотрим другой метод оценки параметров с использованием байесовского вывода.Я также покажу, как этот метод можно рассматривать как обобщение максимальной вероятности и в каком случае эти два метода эквивалентны.
Предполагается наличие некоторых фундаментальных знаний теории вероятностей, например предельная и условная вероятность. Эти концепции объясняются в моем первом посте из этой серии. Кроме того, это также помогает иметь некоторые базовые знания о распределении Гаусса, но это не обязательно.
Прежде чем вводить байесовский вывод, необходимо понять теорему Байеса.Теорема Байеса действительно крутая. Что делает его полезным, так это то, что он позволяет нам использовать некоторые знания или убеждения, которые у нас уже есть (обычно известные как до ), чтобы помочь нам рассчитать вероятность связанного события. Например, если мы хотим найти вероятность продажи мороженого в жаркий и солнечный день, теорема Байеса дает нам инструменты, позволяющие использовать предварительные знания о вероятности продажи мороженого в любой другой тип дня (дождливый, ветреный, снежный и т. д.). Мы поговорим об этом позже, поэтому не волнуйтесь, если вы этого еще не поняли.
Математическое определение
Математически теорема Байеса определяется как:
, где A, и B, — события, P (A | B) — это условная вероятность того, что событие A произойдет при данном событии B уже произошло ( P (B | A) имеет то же значение, но с обратными ролями A и B ) и P (A) и P (B) являются предельными вероятностями событие A и событие B , соответственно.
Пример
Математические определения часто могут показаться слишком абстрактными и пугающими, поэтому давайте попробуем разобраться в этом на примере. Один из примеров, который я привел во вводном сообщении в блоге, касался выбора карты из колоды традиционных игральных карт. В колоде 52 карты, из них 26 красных и 26 черных. Какова вероятность того, что на карте будет 4, если мы знаем, что карта красная?
Чтобы преобразовать это в математические символы, которые мы видим выше, мы можем сказать, что событие A — это событие, когда выбранная карта имеет значение 4, а событие B — это карта красного цвета.Следовательно, P (A | B) в приведенном выше уравнении равно P (4 | красный) в нашем примере, и это то, что мы хотим вычислить. Ранее мы выяснили, что эта вероятность равна 1/13 (26 красных карточек и 2 из них четверки), но давайте посчитаем это с помощью теоремы Байеса.
Нам нужно найти вероятности членов в правой части. Это:
- P (B | A) = P (красный | 4) = 1/2
- P (A) = P (4) = 4/52 = 1/13
- P (B) = P (красный) = 1/2
Когда мы подставляем эти числа в уравнение для теоремы Байеса, приведенное выше, мы получаем 1/13, что является ответом, которого мы ожидали.
Как теорема Байеса позволяет нам учитывать предыдущие убеждения?
Выше я упоминал, что теорема Байеса позволяет нам включить предыдущие убеждения, но может быть трудно понять, как это позволяет нам сделать это, просто взглянув на приведенное выше уравнение. Давайте посмотрим, как это сделать, на примере с мороженым и погодой, приведенном выше.
Пусть A представляет событие продажи мороженого, а B — событие погоды. Тогда мы могли бы спросить , какова вероятность продажи мороженого в любой день с учетом типа погоды? Математически это записывается как P (A = продажа мороженого | B = тип погоды), что эквивалентно левой части уравнения.
P (A) в правой части — это выражение, известное как Prior. В нашем примере это P (A = продажа мороженого), то есть (предельная) вероятность продажи мороженого независимо от типа погоды на улице. P (A) известен как априор, потому что мы, возможно, уже знаем предельную вероятность продажи мороженого. Например, я мог бы посмотреть на данные, согласно которым 30 человек из 100 потенциальных действительно купили мороженое в каком-то магазине. Итак, мой P (A = продажа мороженого) = 30/100 = 0.3, до меня ничего не знал о погоде . Вот как теорема Байеса позволяет нам включать априорную информацию.
Осторожно: Выше я упоминал, что могу найти данные в магазине, чтобы получить предварительную информацию, но ничто не мешает мне составить полностью субъективное предварительное мнение, которое не основано на каких-либо данных. Кто-то может сделать априорное предположение, основанное на личном опыте или знании конкретной предметной области, но важно знать, что этот выбор повлияет на итоговые расчеты.Я расскажу более подробно о том, как сила предыдущего убеждения влияет на результат позже в этом посте.
Определение
Теперь, когда мы знаем, что такое теорема Байеса и как ее использовать, мы можем начать отвечать на вопрос , что такое байесовский вывод?
Во-первых, (статистический) вывод — это процесс вывода свойств совокупности или распределения вероятностей из данных. Мы сделали это в моем предыдущем посте по максимальной вероятности. Из набора наблюдаемых точек данных мы определили оценку максимального правдоподобия среднего.
Байесовский вывод , таким образом, представляет собой просто процесс вывода свойств относительно совокупности или распределения вероятностей из данных с использованием теоремы Байеса. Вот и все.
Использование теоремы Байеса с распределениями
До сих пор в примерах, которые я привел выше, использовались отдельные числа для каждого члена в уравнении теоремы Байеса. Это означало, что ответы, которые мы получили, тоже были однозначными числами. Однако бывают случаи, когда отдельные числа не подходят.
В приведенном выше примере мороженого мы видели, что априорная вероятность продажи мороженого составляла 0,3. Однако что, если 0,3 было моим лучшим предположением, но я был немного не уверен в этом значении. Вероятность также может составлять 0,25 или 0,4. В этом случае более подходящим может быть распределение наших предварительных убеждений (см. Рисунок ниже). Это распределение известно как предварительное распределение .
2 распределения, которые представляют нашу априорную вероятность продажи льда в любой день. Пиковое значение как синей, так и золотой кривых приходится на значение 0.3, что, как мы сказали выше, является нашим лучшим предположением о нашей априорной вероятности продажи мороженого. Тот факт, что f (x) не равно нулю для других значений x, показывает, что мы не совсем уверены в том, что 0,3 — это истинная ценность продажи мороженого. Синяя кривая показывает, что она, вероятно, находится в диапазоне от 0 до 0,5, тогда как золотая кривая показывает, что она может быть где-то между 0 и 1. Тот факт, что золотая кривая более разбросана и имеет меньший пик, чем синяя кривая. означает, что априорная вероятность, выраженная золотой кривой, «менее уверена» в истинном значении, чем синяя кривая.Аналогичным образом мы можем представить другие члены теоремы Байеса, используя распределения. Когда мы имеем дело с моделями, в основном нам нужно использовать дистрибутивы.
Во вводном определении теоремы Байеса выше я использовал события A и B, но когда в литературе формулируется модельная форма теоремы Байеса, часто используются разные символы. Давайте познакомим их.
Вместо события A мы обычно видим Θ, этот символ называется Theta. Нас интересует тета, она представляет собой набор параметров.Итак, если мы пытаемся оценить значения параметров гауссова распределения, тогда Θ представляет как среднее значение, μ, так и стандартное отклонение σ (математически записанное как Θ = {μ, σ}).
Вместо события B мы увидим данных или y = {y1, y2,…, yn}. Они представляют данные, то есть набор наблюдений, которые у нас есть. Я явно буду использовать данных в уравнении, чтобы, надеюсь, сделать уравнение менее загадочным.
Итак, теперь теорема Байеса в модельной форме записывается как:
Мы видели, что P (Θ) является априорным распределением.Он отражает наши представления об истинном значении параметров, точно так же, как у нас были распределения, представляющие нашу веру в вероятность продажи мороженого.
P ( Θ | данные) слева называется апостериорным распределением . Это распределение, представляющее нашу веру в значения параметров после того, как мы вычислили все в правой части с учетом наблюдаемых данных.
P (данные | Θ ) — это то, с чем мы сталкивались раньше.Если вы дочитали до конца моего предыдущего поста о максимальной вероятности, то вы помните, что мы сказали, что L (данные; μ, σ) — это распределение правдоподобия (для распределения Гаусса). Скважина P (данные | Θ ) и есть именно это, это замаскированное распределение вероятностей . Иногда пишется как ℒ ( Θ; данных) , но здесь то же самое.
Следовательно, мы можем рассчитать апостериорное распределение наших параметров, используя наши априорные убеждения , обновленные с нашей вероятностью .
Это дает нам достаточно информации, чтобы рассмотреть пример вывода параметров с использованием байесовского вывода. Но сначала…
Почему я полностью проигнорировал P (данные)?
Что ж, помимо того, что это маргинальное распределение данных, у него действительно нет причудливого названия, хотя его иногда называют свидетельством . Помните, что нас интересуют только значения параметров, но P (данные) не имеет на них ссылки. Фактически, P (данные) даже не оценивает распределение.Это просто число. мы уже изучили данные, поэтому можем рассчитать P (данные) . В общем, оказывается, что вычислить P (данные) очень сложно , и существует очень много методов для его вычисления. Это сообщение в блоге Прасуна Гояла объясняет несколько способов сделать это.
Причина, по которой P (данные) так важна, состоит в том, что полученное число является нормализующей константой. Одним из необходимых условий распределения вероятностей является то, что сумма всех возможных исходов события равна 1 (например,грамм. общая вероятность выпадения 1, 2, 3, 4, 5 или 6 на 6-гранном кубике равна 1). Нормализующая константа гарантирует, что результирующее апостериорное распределение является истинным распределением вероятности, гарантируя, что сумма распределения (я бы действительно сказал интегральная, потому что это обычно непрерывное распределение, но сейчас это просто слишком педантично) равна 1.
В некоторых случаях нас не волнует это свойство распределения. Нас интересует только то, где происходит пик распределения, независимо от того, нормализовано ли распределение или нет.В этом случае многие люди пишут модельную форму теоремы Байеса как
, где ∝ означает «пропорционально». Это делает очевидным, что истинное апостериорное распределение не равно правой части, потому что мы не учли нормировочную константу P (данные) .
Молодцы, что зашли так далеко. После всей этой теории вам может понадобиться перерыв. Но давайте рассмотрим пример, в котором умозаключение может пригодиться. В качестве примера мы рассмотрим длину водородной связи.Вам не нужно знать, что такое водородная связь. Я использую это только в качестве примера, потому что это был тот, который я придумал, чтобы помочь другу во время моей докторской диссертации (мы работали на кафедре биохимии, поэтому в то время это было актуально).
Я включил это изображение, потому что считаю, что оно хорошо выглядит, помогает разбить плотный текст и отчасти связано с примером, который мы собираемся рассмотреть. Не волнуйтесь, вам не нужно понимать эту цифру, чтобы понять, через что мы собираемся пройти в рамках байесовского вывода.Если вам интересно, я сделал рисунок с помощью Inkscape.Предположим, что водородная связь находится между 3,2–4,0 Å (эту информацию я получил при быстрой проверке в Google. Ангстрем, Å, — это единица расстояния, где 1Å равно 0,1 нанометру, поэтому мы говорим о очень крошечные расстояния). Эта информация сформирует мою приору. Что касается распределения вероятностей, я переформулирую это как распределение Гаусса со средним значением μ = 3,6 Å и стандартным отклонением σ = 0,2 Å (см. Рисунок ниже).
Наша априорная вероятность длины водородной связи.Это представлено распределением Гаусса со средним значением μ = 3,6Å и стандартным отклонением σ = 0,2Å.Теперь нам представлены некоторые данные (5 точек данных, сгенерированных случайным образом из гауссовского распределения среднего значения 3Å и стандартного отклонения 0,4Å, если быть точным. В реальных ситуациях эти данные будут получены в результате научного эксперимента), которые дают измеренные значения. длины водородных связей (золотые точки на рисунке 3). Мы можем получить распределение вероятности из данных, как мы делали в предыдущем посте о максимальной вероятности.Предполагая, что данные были сгенерированы из процесса, который может быть описан распределением Гаусса, мы получаем распределение правдоподобия, представленное золотой кривой на рисунке ниже. Обратите внимание, что оценка максимального правдоподобия среднего из 5 точек данных меньше 3 (около 2,8 Å).
Априорная вероятность для расстояния водородной связи синим цветом и распределение правдоподобия в золоте, полученное из 5 точек данных по золоту.Теперь у нас есть 2 гауссовых распределения, синий цвет представляет априорное, а золотой — вероятность.Нас не волнует нормализующая константа, поэтому у нас есть все необходимое для вычисления ненормализованного апостериорного распределения. Напомним, что уравнение, представляющее плотность вероятности для гауссиана, — это
, поэтому мы должны умножить 2 из них. Я не буду вдаваться в математику здесь, потому что это становится очень запутанным. Если вас интересует математика, вы можете увидеть ее выполнение на первых двух страницах этого документа. Результирующее апостериорное распределение показано розовым цветом на рисунке ниже.
Апостериорное распределение розового цвета, полученное путем умножения синего и золотого распределений.Теперь у нас есть апостериорное распределение длины водородной связи, из которого мы можем вывести статистику. Например, мы могли бы использовать ожидаемое значение распределения для оценки расстояния. Или мы могли бы рассчитать дисперсию, чтобы количественно оценить нашу неуверенность в нашем заключении. Одной из наиболее распространенных статистических данных, рассчитываемых из апостериорного распределения, является мода. Это часто используется как оценка истинного значения интересующего параметра и называется оценкой максимальной апостериорной вероятности или просто оценкой MAP .В этом случае апостериорное распределение также является распределением Гаусса, поэтому среднее значение равно моде (и медиане), а оценка MAP для расстояния водородной связи находится на пике распределения около 3,2 Å.
Почему я всегда использую гауссианы?
Вы заметите, что во всех моих примерах, связанных с распределениями, я использую гауссовские распределения. Одна из основных причин заключается в том, что это значительно упрощает математику. Но для примера байесовского вывода потребовалось вычислить произведение двух распределений.Я сказал, что это беспорядочно, и поэтому не стал вдаваться в математику. Но даже не делая математических расчетов, я знал, что апостериорное распределение было гауссовым. Это связано с тем, что гауссовское распределение обладает особым свойством, с которым легко работать. Это , сопряженное с самому себе относительно гауссовой функции правдоподобия. Это означает, что если я умножу гауссовское априорное распределение на гауссову функцию правдоподобия, я получу гауссову апостериорную функцию. Тот факт, что апостериорное и априорное оба принадлежат к одному семейству распределений (они оба являются гауссианами), означает, что они называются сопряженными распределениями . В этом случае априорное распределение известно как априорное конъюгатное распределение .
Во многих ситуациях логического вывода вероятности и априорные значения выбираются так, чтобы результирующие распределения были сопряженными, поскольку это упрощает математические вычисления. Примером в науке о данных является Latent Dirichlet Allocation (LDA), который представляет собой алгоритм обучения без учителя для поиска тем в нескольких текстовых документах (называемых корпусом). Очень хорошее введение в LDA можно найти в блоге Эдвина Чена.
В некоторых случаях мы не можем просто выбрать априорное значение или вероятность таким образом, чтобы упростить вычисление апостериорного распределения. Иногда вероятность и / или априорное распределение могут выглядеть ужасающе, и вычислить апостериор вручную непросто или невозможно. В этих случаях мы можем использовать разные методы для вычисления апостериорного распределения. Один из наиболее распространенных способов — использовать метод, называемый методами Монте-Карло цепи Маркова. Бен Шейвер написал блестящую статью под названием «Введение в методы Монте-Карло с нулевой математикой», в которой очень доступно объясняется этот метод.
Что происходит, когда мы получаем новые данные?
Одна из замечательных особенностей байесовского вывода заключается в том, что для его использования не требуется большого количества данных. Достаточно одного наблюдения, чтобы обновить предыдущее. Фактически, байесовская структура позволяет вам обновлять свои убеждения итеративно в реальном времени по мере поступления данных. Он работает следующим образом: у вас есть предварительное мнение о чем-то (например, о значении параметра), а затем вы получаете некоторые данные. Вы можете обновить свои убеждения, вычислив апостериорное распределение, как мы делали выше.После этого мы получаем еще больше данных. Таким образом, наше апостериорное становится новым апостериорным. Мы можем обновить новое апостериорное значение вероятностью, полученной на основе новых данных, и снова мы получим новое апостериорное значение. Этот цикл может продолжаться бесконечно, поэтому вы постоянно обновляете свои убеждения.
Фильтр Калмана (и его варианты) — отличный тому пример. Он используется во многих сценариях, но, пожалуй, наиболее важной в науке о данных являются его приложения для беспилотных автомобилей. Я использовал вариант, называемый фильтром Калмана без запаха, во время моей докторской диссертации в области математической кристаллографии белков и внес свой вклад в реализацию пакета с открытым исходным кодом.Хорошее визуальное описание фильтров Калмана можно найти в этом сообщении в блоге: Как работает фильтр Калмана, на изображениях Тима Бэбба.
Использование априорных значений в качестве регуляризаторов
Данные, полученные нами в приведенном выше примере с длиной водородной связи, предполагают, что 2,8Å были наилучшей оценкой. Однако мы можем столкнуться с риском переобучения, если будем основывать нашу оценку исключительно на данных. Это было бы огромной проблемой, если бы что-то не так с процессом сбора данных. Мы можем бороться с этим в байесовской структуре, используя априорные значения.В нашем примере использование гауссова априорного значения с центром на 3,6 Å привело к апостериорному распределению, которое дало оценку MAP длины водородной связи как 3,2 Å. Это демонстрирует, что наш априор может действовать как регуляризатор при оценке значений параметров.
Вес, который мы придаем нашему априорному значению по сравнению с нашим правдоподобием, зависит от относительной неопределенности между двумя распределениями. На рисунке ниже мы можем видеть это графически. Цвета такие же, как и выше: синий представляет априорное распределение, золотой — вероятность, а розовый — апостериорное.На левом графике рисунка видно, что наш априор (синий) имеет гораздо меньший разброс, чем вероятность (золотой). Следовательно, апостериорная похожа на априорную гораздо больше, чем вероятность. На графике справа верно обратное.
Следовательно, если мы хотим увеличить регуляризацию параметра, мы можем выбрать сужение априорного распределения по отношению к правдоподобию.
Майкл Грин написал статью под названием «Правда о байесовских априорных значениях и переобучении», в которой этот вопрос рассматривается более подробно и даются советы по их установке.
Когда оценка MAP равна оценке максимального правдоподобия?
Оценка MAP равна MLE, когда априорное распределение является равномерным. Пример равномерного распределения показан ниже.
Равномерное распределениеМы видим, что равномерное распределение присваивает одинаковый вес каждому значению на оси x (это горизонтальная линия). Интуитивно это означает отсутствие каких-либо предварительных знаний о том, какие ценности наиболее вероятны. В этом случае весь вес присваивается функции правдоподобия, поэтому, когда мы умножаем априорное значение на правдоподобие, полученное апостериорное значение в точности напоминает правдоподобие.Следовательно, метод максимального правдоподобия можно рассматривать как частный случай MAP.
Информация об обновлении для более старых версий Adobe Photoshop
Photoshop 2020 (сентябрь 2021 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop 2020 — 21.2.12
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop 2020 (август 2021 г.)
- Последнее обновление Photoshop 2020 — 21.2,11
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop 2020 (июль 2021 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop 2020 — 21.2.10
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop 2020 (июнь 2021 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop 2020 — 21.2.9
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13.4
Photoshop 2020 (апрель 2021 )
- Самое последнее обновление для Photoshop 2020 — 21.2.7
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop 2020 (сентябрь 2019)
- Самое последнее обновление для Photoshop 2020 — 21.2.6
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop CC 2019 (октябрь 2018 г.)
- Последнее обновление для Photoshop 2020 — 20.0,6
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop — 13,4
Photoshop CC 2019 (октябрь 2018 г.)
- Самое последнее обновление Photoshop CC 2019 — 20.0.10
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 12,4
Photoshop CC 2018 (ноябрь 2017 г.)
- Самое последнее обновление Photoshop CC 2018 — 19.1.9
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 12.4
Photoshop CC 2017 (ноябрь 2016 г.)
- Самое последнее обновление Photoshop CC 2017 — 2017.1.6
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 12,4
Photoshop CC 2015.5 (июнь 2016 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop CC 2015.5 — 2015.5.1
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 10,5
Photoshop CC 2015 (июнь 2015 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop CC 2015.5 — 2015.1.2
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 10,5
Photoshop CC 2014 (июнь 2014 г.)
- Самое последнее обновление Photoshop CC 2014 — 2014.2.4
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 10,5
Photoshop CC (17 июня 2013 г.)
- Самое последнее обновление Photoshop CC — 14.2.1
- Последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CC — 10.5
Photoshop CS6 (7 мая 2012 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop CS6 — 13.0.6 (macOS) | 13.0.1.3 (Windows) для бессрочного / коробочного лицензионного продукта и 13.1.2 (macOS / Windows) для участников Creative Cloud
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CS6 — 9.1.1
Photoshop CS5 (30 апреля 2010 г.)
- Самая последняя версия Photoshop CS5 — 12.0,4 или 12,1
- Самая последняя версия Adobe Camera Raw для Photoshop CS5 — 6.7.1
Photoshop CS4 (15 октября 2008 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop CS4 — 11.0.2
- Самое последнее обновление Adobe Camera Raw для Photoshop CS4 — 5.7
Photoshop CS3 (16 апреля 2007 г.)
- Самое последнее обновление для Photoshop CS3 — 10.